В задачах, связанных с равновесием тел, нужно, как правило, найти две силы (или больше) которые стремятся это тело повернуть по и против часовой стрелки. Если моменты этих сил равны, тело будет находиться в равновесии. А чтобы рассчитать момент, нужно также правильно определить плечо силы: это расстояние от оси вращения до линии действия силы.
Задача 1. Однородный куб весит 100 Н. Какую горизонтальную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его опрокинуть?
Куб будет поворачиваться вокруг точки правой нижней точки основания. Мешать опрокидыванию будет сила тяжести. Плечо силы, с которой будем толкать – длина ребра куба. А плечо силы тяжести – половина ребра, так как она приложена в центре куба.

К задаче 1
Тогда правило моментов:
Отсюда
Ответ: 50 Н.
Задача 2. Лестница составляет с землей угол и опирается о вертикальную стену, трение о которую пренебрежимо мало. Найдите силы, действующие на лестницу со стороны земли и стены, если человек массой 70 кг поднялся по лестнице на две трети ее длины.
Сделаем чертеж. Запишем уравнения по осям, а также уравнение моментов относительно точки основания лестницы.

К задаче 2
Плечо силы равно
, плечо силы
– расстояние от основания лестницы до линии действия силы –
.
Тогда:
Подставим численные данные:
Ответ: со стороны стены 169 Н, со стороны земли 686 Н.
Задача 3. Рабочий удерживает за один конец доску массой 40 кг так, что доска образует угол с горизонтальным направлением. Какую силу прикладывает рабочий в случае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске? Найдите силу реакции опоры по модулю и направлению.

К задаче 3
Составим уравнение моментов относительно точки опоры доски:
Откуда находим:
Определим теперь силу трения:
Найдем вертикальную составляющую силы реакции опоры:
Откуда
Тогда сила реакции опоры равна по модулю:
И направлена она под углом к горизонту, а этот угол можно найти как арктангенс отношения вертикальной составляющей силы реакции опоры к силе трения:
Ответ: Н,
Н,
.
Задача 4. Однородная балка массой и длиной
подвешена за концы на двух пружинах. Обе пружины в ненагруженном состоянии имеют одинаковую длину, но при действии одинаковой нагрузки удлинение правой пружины в
раз больше, чем удлинение левой. На каком расстоянии от левого конца балки надо положить груз массой
, чтобы балка приняла горизонтальное положение?

К задаче 4
Рассмотрим рисунок и составим систему уравнений: одно относительно точки прикрепления левой пружины, второе – относительно точки
прикрепления правой.
Из условия, что «при действии одинаковой нагрузки удлинение правой пружины в раз больше, чем удлинение левой» заключаем, что
. На правой части рисунка видно, что
, следовательно, можно записать
Разделим теперь первое уравнение системы на второе:
Разделим теперь еще на :
Ответ:
Спасибо, исправила у...
На 11 минуте (задача про работу газа) в формуле работы ошибка - нет k в знаменателе...
В авторском решении пуля летит вниз под углом к горизонту. По тексту задачи этого...
Добрый день, почему мы не учитываем вертикальную составляющую скорости системы...
[latexpage] Это объемы, которые я сократила на площадь сечения $S$. Вначале правый сосуд...