Статика. Правило моментов – 3

В задачах, связанных с равновесием тел, нужно, как правило, найти две силы (или больше) которые стремятся это тело повернуть по и против часовой стрелки. Если моменты этих сил равны, тело будет находиться в равновесии. А чтобы рассчитать момент, нужно также правильно определить плечо силы: это расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Задача 1. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 40 кг и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?

Нарисуем чертеж. Хороший рисунок – половина дела. По рисунку составим уравнение моментов  относительно точки опоры:

К задаче 1

Ответ: м

Задача 2. Труба массой 2,1 т имеет длину м. Она лежит на двух подкладках, расположенных на расстояниях м и м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому из ее концов, чтобы приподнять трубу за тот или другой конец?

К задаче 2

Составим систему, глядя на рисунок:

Из первого уравнения получим :

Из второго уравнения получим :

Ответ: кН, кН.

Задача 3. Консоль с одинаковым по всей длине поперечным сечением весит 1000 Н.  Один ее конец прикреплен к стене, а другой поддерживается тросом. Трос образует угол 30° с консолью,  расположенной горизонтально. Чему равна сила натяжения троса, если к концу консоли подвешен груз весом 2000 Н? Каков модуль силы, действующей на консоль в месте прикрепления к стене?

К задаче 3

Запишем уравнения по чертежу.

Из первого уравнения

Сила давления консоли на стену:

Ответ: кН, Н.

Задача 4. Расстояние между осями передних и задних колес автомобиля равно м. При взвешивании автомобиля на весовой платформе выяснилось, что передние колеса поддерживают кН, а задние кН. На каком расстоянии от передней оси находится центр тяжести?

К задаче 4

Обозначим расстояние от центра тяжести до передней оси за . Теперь составим два уравнения относительно передней и задней осей автомобиля:

Из второго уравнения системы

Подставим в первое:

Или

Ответ: центр тяжести на расстоянии 0,96 м от передней оси.