Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа

1. При увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 4 раза их средняя квадратичная скорость

1) уменьшится в 4 раза              2) увеличится в 4 раза                         3) уменьшится в 2 раза                  4) увеличится в 2 раза

Вспомним формулу средней кинетической энергии молекул: . Выразим среднюю квадратичную скорость:  . Видим, что увеличение средней кинетической энергии в 4 раза (извлекаем корень из 4) средняя квадратичная скорость увеличивается вдвое.

Ответ: 4.

2.  При увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул идеального газа в 2 раза абсолютная температура газа

1) уменьшится в 4 раза              2) увеличится в 4 раза                         3) не изменится                4) увеличится в 2 раза

Здесь нам понадобится формула   – средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна температуре. Значит, если энергия увеличивается вдвое, то и температура увеличивается вдвое.

Ответ: 4.

3. При по­ни­же­нии аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры иде­аль­но­го газа в 1,5 раза сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул

4. При умень­ше­нии сред­ней квад­ра­тич­ной ско­ро­сти теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул в 2 раза сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул

Если в формулу ввести разделенное пополам значение средней квадратичной скорости, то при возведении в квадрат получим, что знаменатель увеличился вчетверо, именно во столько раз уменьшится  средняя кинетическая энергия молекул.

Ответ: 3

5. При умень­ше­нии сред­ней ки­не­ти­че­ской энер­гии теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул в 2 раза их сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость

1) умень­шит­ся в 4 раза
2) уве­ли­чит­ся в 4 раза
3) умень­шит­ся в 2 раза
4) уве­ли­чит­ся в 2 раза

5) умень­шит­ся в   раз
6) уве­ли­чит­ся в  раз

Задача, обратная предыдущей. При извлечении корня получим уменьшение средней квадратичной скорости в  раз.

Ответ: 5.

6. При по­ни­же­нии аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры иде­аль­но­го газа в 2 раза сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул

1) умень­шит­ся в   раз
2) уве­ли­чит­ся в   раз
3) умень­шит­ся в 2 раза

4) уве­ли­чит­ся в 2 раза

Между температурой и средней кинетической энергией – прямая зависимость. Поэтому с уменьшится вдвое. Ну а средняя квадратичная скорость тогда – в раз (см. задачу 5).

Ответ: 1.

 

Движение молекул газа подчиняется законам статистической физики. В каждый момент времени скорости отдельных молекул могут значительно отличаться друг от друга, но их средние значения одинаковы, и при расчетах используются не мгновенные скорости отдельных молекул, а некоторые средние значения. Различают среднюю арифметическую  и среднюю квадратичную   скорости хаотического движения молекул.

Пусть имеется N молекул, скорости которых соответственно  … . Средняя арифметическая скорость хаотического движения молекул по модулю определяется как сумма модулей скоростей молекул газа, деленная на их общее число:

Средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул

, где   — средний квадрат скорости движения молекул. Его не следует смешивать с квадратом средней скорости:

 

Как показывают расчеты, ;  , где R — универсальная газовая постоянная, Μ — молярная масса.