Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Закон сохранения импульса, Законы сохранения энергии

Сохранение импульса при нецентральном ударе

Две не очень простые задачи принесла ученица, на тему закона сохранения импульса. А у нас, репетиторов «вижу задачу – теряю волю, бросаюсь решать» – это обычная «болезнь».

Задача 1. На покоящийся шар налетает шар такой же массы. Найдите угол разлета шаров после упругого нецентрального удара.

Рисунок 1

Рассмотрим рисунок. Запишем для этого треугольника теорему косинусов

   

А теперь запишем закон сохранения энергии:

   

Сопоставляя оба равенства, видим, что при должно выполняться . При этом условии угол .

Задача 2. Упругий шар, движущийся со скоростью , налетает на покоящийся упругий шар вдвое меньшей массы и после удара продолжает движение под углом к первоначальному направлению. Найти модули скоростей шаров после удара, если .

Запишем закон сохранения импульса по осям и и закон сохранения энергии.

   

   

   

Возведем в квадрат первые два уравнения:

   

   

Сложим уравнения:

   

Закон сохранения энергии запишем, подставив полученную выше сумму квадратов:

   

   

Подставим известное значение угла:

   

Решим квадратное уравнение:

   

Тогда

   

   

Тогда

   

   

Следовательно,

   

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *