Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Законы сохранения энергии

Сохранение энергии: простые задачи.

 

К задаче 1

Задача 1.  Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найдите работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент сопротивления равен 0,4.

Определим работу силы трения. Сама сила трения равна , а сила реакции опоры в данном случае – это сила тяжести:

   

Изменение кинетической энергии как раз и будет равно силе трения:

   

Ответ: кДж, Дж

Задача 2. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 20 м/с. Какой путь пройдет поезд без включения тормозов до полной остановки, если коэффициент сопротивления равен 0,005?

Изменение кинетической энергии поезда будет равно работе силы трения:

   

   

   

Откуда

   

Ответ:  4000 м, или 4 км.

 

Задача 3. Камень соскользнул с горки высотой и остановился у ее подножия. Какую работу необходимо совершить, чтобы по той же траектории вернуть камень в исходную точку на горке?

Когда камень находился на горке, то обладал потенциальной энергией . Сползая, он потратил эту энергию: она перешла в работу против силы трения. Тогда, чтобы камень оказался снова наверху по той же траектории, нужно потратить еще такое же количество энергии на преодоление силы трения и, кроме того, поднимая камень вверх, мы сообщаем ему еще порцию энергии –  , то есть всего придется совершить работу, численно равную .

 

Задача 4. Два шарика массами и одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без трения и вращения с двух горок одинаковой высоты и формы. Высота горок Н. При столкновении шарики слипаются. На какую высоту поднимется слипшийся шар?

Рассмотрим один из шариков. Он обладает потенциальной энергией, которая при соскальзывании переходит в кинетическую:

   

   

Но шарики и горки одинаковые, поэтому

   

Теперь составим уравнение по закону сохранения импульса:

   

Откуда

   

Обозначим

   

Запишем закон сохранения энергии: кинетическая энергия двух шариков переходит в потенциальную энергию:

   

   

Ответ:

 

Задача 5. Хоккейная шайба скользит 5 м, если при броске ей сообщают начальную скорость 2 м/с. Какой путь она проскользит, если ей сообщить начальную скорость 4 м/с?

К задаче 5

Если скорость шайбы  будет вдвое больше, то кинетическая энергия будет больше  в 4 раза. Тогда шайба улетит в 4 раза дальше – 20 м.

Ответ: 20 м.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *