Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Законы сохранения энергии

Сохранение энергии: простые задачи – 2.

Тренируем запоминанием формул, в том числе – формул кинематики. Задачи очень несложные, и я предлагаю вам попробовать сначала решить их самостоятельно.

К задаче 1

Задача 1. Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?

Кинетическая энергия определяется скоростью пули. Если скорость пули уменьшилась, то это означает и уменьшение кинетической энергии пули. Величина, на которую изменилась энергия – это работа силы сопротивления воздуха:

   

   

Ответ: 3750 Дж

Задача 2.  Тело с начальной скоростью 14 м/с падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 0,2 м. Определите среднюю силу сопротивления песка. Сопротивление воздуха не учитывать. Масса тела 1 кг.

Первоначально, на высоте, у тела есть запас как кинетической, так и потенциальной энергии. При подлете к земле вся эта энергия перейдет в кинетическую. Затем тело потратит эту энергию на преодоление силы сопротивления, таким образом, вся энергия тела превратится в работу этой силы. А  зная работу, мы найдем и саму силу.

Первоначально тело обладает энергией:

   

При подлете к земле энергия тела переходит в кинетическую:

   

Работа силы сопротивления равна:

   

Тогда сила равна:

   

   

Ответ: 12480 Н

К задаче 3 и 4

Задача 3. От удара копра массой 500 кг, свободно падающего с некоторой высоты, свая погружается в грунт на 1 см. Определите силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, если скорость копра перед ударом равна 10 м/с. Массой сваи пренебречь.

Предлагаю вам решить эту задачу самим, она проще предыдущей. Приведу ответ: МН.

Задача 4. Сваю массой 100 кг забивают в грунт копром, масса которого 400 кг. Копер свободно падает с высоты 5 м, и при каждом ударе свая опускается на глубину 5 см. Определите среднюю силу сопротивления грунта.
В данном случае грунт сопротивляется свае, следовательно, кинетическая энергия сваи перешла в работу силы сопротивления грунта. Определим скорость сваи по закону сохранения импульса:

   

Здесь – масса копра, – масса сваи, – скорость копра перед ударом; – скорость системы свая-копер.

Определим скорость копра перед ударом:

   

Тогда

   

Возведем в квадрат, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости:

   

Работа силы сопротивления равна , а с другой стороны равна кинетической энергии системы свая-копер:

   

Тогда сила сопротивления равна:

   

Подставим числа:

   

Ответ: кН.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *