[latexpage]
Техника решения подобных задач следующая: проводим горизонтальную линию так, чтобы ниже нее была только однородная жидкость, например, ртуть. Тогда давление обоих столбов – в правом и левом коленах – будет одинаковым. Остается только сложить давления, если в столбе несколько слоев, и приравнять к такой же сумме для второго колена. И потом решить полученное уравнение.
Плотность ртути – 13 600 кг/м$^3$, плотность масла – 900 кг/м$^3$, плотность меда – 1350 кг/м$^3$, плотность керосина, нефти – 800 кг/м$^3$, плотность бензина – 710 кг/м$^3$, плотность воды – 1000 кг/м$^3$, плотность молока – 1030 кг/м$^3$.
Задача 1. В $U$ – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено была налита вода, а в правое – масло. Известно, что высота столба воды – 85 см, а уровень ртути в правом колене на 2,5 см выше, чем в левом. Какова высота столба масла?
К задаче 1
Показать
Проводим горизонтальную прямую так, чтобы ниже ее была только ртуть. Тогда выше этой линии в правом колене трубки – 2,5 см ртути и столб масла неизвестной высоты, а в левом – столб воды высотой 85 см. Приравняем давления столбов.
$$\rho_v g h_v=\rho_{Hg} g h_{hg}+ \rho_m g h_m$$
$$\rho_m h_m=\rho_v h_v-\rho_{Hg} h_{hg}$$
$$ h_m=\frac{\rho_v h_v-\rho_{Hg} h_{hg}}{\rho_m }=\frac{10^3\cdot0,85-13600\cdot0,025}{900}=0,57$$
Ответ: высота столба масла 57 см.
Задача 2. В $U$ – образную трубку налили сначала мед. Затем в левое колено была налита вода, а в правое – молоко. Известно, что высота столба воды – 30 см, а уровень меда в левом колене на 5 см выше, чем в правом. Какова высота столба молока?
К задаче 2
Показать
Проводим горизонтальную прямую так, чтобы ниже ее был только мед. Тогда выше этой линии в левом колене трубки – 5 см меда и столб воды высотой 30 см. А в правом – столб молока неизвестной высоты. Приравняем давления столбов.
$$\rho_v g h_v+\rho_{med} g h_{med}= \rho_{mol} g h_{mol}$$
$$h_{mol}=\frac{\rho_v h_v+\rho_{med} h_{med}}{ \rho_{mol}}=\frac{10^3\cdot0,3+1350\cdot0,05}{1030}=0,36$$
Ответ: высота столба молока 36 см.
Задача 3. В $U$ – образную трубку налили сначала воду. Затем в левое колено был налит бензин, а в правое – керосин. Известно, что высота столба керосина – 80 см, а бензина – 104 см. На сколько уровень воды в левом колене отличается от уровня в правом?
К задаче 3
Показать
Проводим горизонтальную прямую так, чтобы ниже ее была только вода. Тогда выше этой линии в левом колене трубки – 104 см бензина, а в правом – столб керосина высотой 80 см и столб волы неизвестной высоты. Приравняем давления столбов.
$$\rho_{benz} g h_{benz}=\rho_v g h_v+ \rho_{ker} g h_{ker}$$
$$\rho_v h_v=\rho_{benz} h_{benz}-\rho_{ker} h_{ker}$$
$$ h_v=\frac{\rho_{benz} h_{benz}-\rho_{ker} h_{ker}}{\rho_v }=\frac{710\cdot1,04-800\cdot0,8}{10^3 }=0,1$$
Ответ: в правом уровень воды выше на 10 см.
Задача 4. В $U$ – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено был налит бензин, а в правое – серная кислота, а поверх нее – нефть. Известно, что высота столба бензина – 40 см, а уровень ртути в левом колене на 2 см выше, чем в правом. Высота столба нефти – 20 см, а высота столба серной кислоты – 22 см. Какова плотность серной кислоты?
К задаче 4
Показать
Проводим горизонтальную прямую так, чтобы ниже ее была только ртуть. Тогда выше этой линии в левом колене трубки – 2 см ртути и столб бензина высотой 40 см, а в левом – столб нефти высотой 20 см и столб серной кислоты высотой 22 см. Приравняем давления столбов.
$$\rho_{benz} g h_{benz}+\rho_{Hg} g h_{hg}=\rho_{kis} g h_{kis}+ \rho_{nef} g h_{nef$$
$$\rho_{kis} h_{kis}=\rho_{benz} h_{benz}+\rho_{Hg} h_{hg}-\rho_{nef} h_{nef}$$
$$\rho_{kis}=\frac{\rho_{benz} h_{benz}+\rho_{Hg} h_{hg}-\rho_{nef} h_{nef }}{ h_{kis}}=\frac{710\cdot 0,4+13600\cdot0,02-800\cdot0,2}{ 0,22}=1800$$
Ответ: плотность серной кислоты – 1800 кг/м$^3$.
Через недельку...
и за этот ответ спасибо. Теперь уж...
Огромное спасибо...
А почему я не вижу нормального текста ? Половина текст ,а другая половина символы ...
Ждем-с. Скоро...