Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: 10-11 класс, 9 класс, ЕГЭ по математике, ОГЭ (ГИА) по математике, ОГЭ 21 (ГИА С1)

Сложные системы уравнений



Я решила сделать отдельную запись с решениями таких систем. Здесь часто помогает замена, однако догадаться, какая замена оптимальна, не всегда легко. В записи рассмотрены системы как с радикалами, так и с логарифмами, поэтому не забываем про область допустимых значений.Тем не менее, как будет видно из одного из примеров, полученные корни необходимо проверять подстановкой в исходную систему, так как даже удовлетворяя ОДЗ, корни могут оказаться посторонними.

Пример 1. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{3}{1}{{x^2-xy+y^2=21} {y^2-2xy+15=0} {} }}{ }

Показать

Пример 2. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{sqrt{7x+y}+sqrt{x+y}=6} {sqrt{x+y}-y+x=2} }}{ }

Показать

Пример 3. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{y^4+19=20(x+y)} {sqrt{x}+sqrt{2y+x}=sqrt{2}} }}{ }

Показать



Пример 4. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x^{2log_x y}=4x+3} {log_x y^2=log_y (xy)} }}{ }

Показать

Пример 5. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{(log_{3/2} (x+y))^2+(log_{3/2} (x-y))^2-(log_{3/2} (2x))^2=1} {log_{2/3} (x+y)*log_{2/3} (x-y)-log_{2/3} (2x)=0} }}{ }

Показать



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *