Решение задачи из 63 тренировочного варианта я решила оформить в виде статьи. Хорошая задача, согласны?
Задача. Участки и
вертикальной запаянной с концов узкой стеклянной трубки
заполнены воздухом, участки
и
– ртутью, в участке
– вакуум. Длины всех участков одинаковы. Давление в нижней точке
равно
. Трубку осторожно переворачивают так, что точка
оказывается внизу. Каким станет давление в точке
? Температуру считать постоянной.
Решение. Сделаем рисунок и разметим на нем не только размеры, но и все давления, которые сможем определить. В левой части рисунка – неперевернутая трубка. Вверху вакуум, давление равно нулю. Спускаемся в точку , там давление равно
. Давление воздуха на участке
тоже будет равно
– оно уравновешивает вес столбика ртути. В точке
давление воздуха должно уравновешивать это давление да еще вес второго столбика, поэтому в точке
, как и в точке
, давление равно
, и это равно
.
После поворота трубки ничто не препятствует ртути (столбик ) опуститься на дно. Столбик воздуха, который ранее находился на участке
, примет размер
– мы пока не знаем, какой. Раньше на него действовал вес только столбика ртути, а теперь на него действует еще и давление
воздуха, который был в самой нижней части трубки и занимал объем
, а теперь занял теперь другой объем. Пусть давление воздуха в объеме
равно
, а давление расширившегося столбика воздуха (
) –
. Тогда
Запишем закон Бойля-Мариотта для обоих объемов воздуха. Каждый из них первоначально занимал объем (я пишу объемы, но так как сечение одно, то можно объемы заменить длинами участков). Если столбики ртути по-прежнему после поворота занимают объем
, то воздух занимает объем
– из которого
– объем нижнего столбика,
– объем воздуха сверху. Все это помечено на рисунке.
Закон Бойля-Мариотта для столбика, бывшего в самом низу, а оказавшегося наверху:
Закон Бойля-Мариотта для столбика :
Тогда
Заменяем :
Делим на :
Если для удобства обозначить , то
Мы искали давление в точке , оно равно
,
Ответ:
...
[latexpage] $$\Delta l_1=\frac{(m_A+M)g}{k_1}$$ $$\Delta l_2=\frac{Mg}{k_2}$$ $$\Delta l_1+\Delta...
В таких ситуациях я обычно говорю ученикам: не надо думать, надо формулы писать :)))...
Да, в самом конце ошиблась при подстановке. Исправлено,...
в первой задаче скорость vx в конце равна v0cosa, а косинус равен 0,5 а у вас корень из 3...