Сложная экономическая задача со вкладом

Сегодня рассматриваем несколько необычную экономическую задачу. Она должна обязательно прийтись по вкусу тем, кто уже хорошо решает задачи всех типов. Не следует начинать свое знакомство с подобными задачами именно с нее: задача непростая. Решение Ирины Витальевны Павловой.

Задача. В начале года Аркадий открыл вклад в банке на сумму 63000 рублей на несколько лет под целое число процентов годовых. В конце каждого года банк увеличивает вклад на $r$ % по сравнению с его размером в начале года, после чего Аркадий снимает со вклада некоторую сумму денег. Суммы, снимаемые в конце каждого года, подбираются так, чтобы размер вклада на начало каждого года, начиная со второго, был на одну и ту же сумму больше размера вклада на начало предыдущего года.

Известно, что после $n$ -го снятия на вкладе оказалась сумма, в 1,5 раза превышающая сумму первоначального вклада, а за $n$ снятий Аркадий получил в общей сложности 10080 рублей ( $2 \leqslant n \leqslant 8$ ). Найдите $r$ .

Решение. Составим таблицу.

Год	Вклад на начало	Вклад после начисления процентов	Вклад после снятия	Сумма снятия
1	S	kS	S+b	kS-(S+b)
2	S+b	k(S+b)	S+2b	k(S+b)-(S+2b)
...	...	...	...	...
n	S+(n-1)b	k(S+(n-1)b)	S+nb	k(S+(n-1)b)-(S+nb)