При решении систем уравнений с радикалами очень важно помнить про область допустимых значений. Подкоренное выражение ни в коем случае не может быть отрицательным. Кроме того, при возведении в квадрат есть риск приобретения посторонних корней, поэтому в конце решения полученные корни неплохо бы проверить подстановкой в исходную систему.
Пример 1. Решить систему уравнений.
[pmath]delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{sqrt{x+1}-2sqrt{2-y}=0} {sqrt{x+1}+3sqrt{2-y}=2,5} }}{ }[/pmath]
Пример 2. Решить систему уравнений.
[pmath]delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{sqrt{2x-1}+sqrt{3-y}=3} {6x+y-2xy=7} }}{ }[/pmath]
Один комментарий
Пример 2. При х=2.5, у,=2