Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Сила трения

Сила трения: введение

Эта статья открывает целый блок статей, связанных с определением силы трения в разных ситуациях. Для начала нужно четко себе представить, что, пока тело неподвижно, сила трения равна той силе, с которой воздействуют на тело, и только после того, как  тело сдвинется с места, сила трения больше не изменяется. Также помним обязательно тот факт, что произведение коэффициента трения на силу реакции опоры – это сила трения скольжения, и работает эта формула только когда тело уже движется.

Задача 1. На тело массой кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начинает действовать сила . Коэффициент трения между телом и поверхностью . Определить ускорение тела, если модуль силы равен: а) 0,5 Н; б) 2Н; в) 2,5 Н. Построить график зависимости силы трения от силы . Считать м/с.

К задаче 1

Составим уравнение по второму закону, направив ось горизонтально вправо. Тогда

   

   

   

Ускорение тела равно:

   

Подставим численные данные, при Н получим:

   

Сила F и сила трения

Но ведь так не бывает, чтобы сила действовала в одну сторону, а ускорение тела было бы направлено в другую (об этом вроде бы свидетельствует минус)! То есть такой величины силы нам не хватит, чтобы сдвинуть тело с места. Тогда .

При Н получим:

   

Тело покоится или движется равномерно, .

При Н получим:

   

Сила трения равна Н.

 

Построим теперь график зависимости силы трения от силы :

Зависимость силы трения от приложенной силы

 

Задача 2. На тело массой кг начинает действовать горизонтальная сила, модуль которой линейно зависит от времени:  , где Н/с. Построить график зависимости модуля силы трения от времени, если коэффициент трения . Определить момент времени, когда тело стронется с места.

Тело стронется с места, когда величина силы станет равной силе трения. Сила трения скольжения равна Н.

Тогда момент трогания найдем из равенства:

   

   

   

График будет выглядеть точь-в-точь как в первой задаче.

Задача 3. Если к телу приложить силу Н под углом к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом к горизонту? Масса тела 25 кг.

К задаче 3

Сначала разберемся с ситуацией 1: тело движется равномерно, сила направлена под углом к горизонту. Следовательно, горизонтальная проекция силы, с которой на него воздействуют, равна силе трения.

   

По вертикальной оси уравнение будет выглядеть так (силу реакции опоры не изобразила):

   

Найдем отсюда силу реакции опоры, которая позволит нам определить силу трения:

   

   

Таким образом, мы определили силу трения с двух различных сторон, и, приравняв эти выражения, сможем теперь определить коэффициент трения, который не был нам известен:

   

   

Теперь, зная коэффициент трения, рассмотрим ситуацию 2:  на тело воздействует сила под углом к горизонту.  Снова запишем все уравнения:

   

   

   

   

   

Тогда ускорение равно:

   

Когда задача в общем виде решена, давайте подставим числовые данные:

   

Ответ: 1 м/с.

 

Задача 4. С какой наименьшей силой нужно толкать перед собой тележку, масса которой кг, для того чтобы сдвинуть ее с места? Сила направлена вдоль ручки тележки и составляет с горизонтом угол , а коэффициент трения между полом и тележкой ?

К задаче 4

Горизонтальная проекция силы, с которой воздействуют на тележку, равна силе трения.

   

По вертикальной оси уравнение будет выглядеть так:

   

Найдем отсюда силу реакции опоры, которая позволит нам определить силу трения:

   

Тогда

   

Найдем отсюда :

   

   

   

Подставим числа:

   

Ответ: 72 Н

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *