Сила трения и второй закон Ньютона

В этой статье задачи объединены темой составления уравнений по второму закону Ньютона, но в то же время применяем и полученные знания о силе трения (особенно – чем сила трения покоя отличается от силы трения скольжения), и вспоминаем нормальное ускорение и центробежную силу.

Задача 1. Тележка массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг может катиться по гладкой горизонтальной поверхности. Не тележке лежит брусок $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг . Коэффициент трения между бруском и тележкой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . К бруску приложена сила: а) $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н; б) $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н. Найти силу трения между бруском и тележкой и ускорения бруска и тележки в обоих случаях.

Пока сила, с которой тянут брусок, меньше силы трения скольжения, брусок будет неподвижен относительно тележки. Зато тележка не будет оставаться неподвижной, так как сила действует на нее через брусок.

К задаче 1

Ускорение тележки:

Определим силу трения бруска (это сила трения покоя, пока брусок не скользит по тележке):

Если сила $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ больше силы трения $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , то брусок будет скользить по поверхности тележки с ускорением:

Сила трения скольжения бруска:

На тележку действует сила трения, ускорение тележки во втором случае таково:

Ответ: в первом случае $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н, во втором случае $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 2. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ рад/с вокруг вертикальной оси. На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся грузы 1 и 2 массами $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг. Радиусы их вращения $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м. Найти силы натяжения нитей.

К задаче 2

Рассмотрим рисунок. Трения нет, так как по условию канавка гладкая. Запишем нормальные ускорения для обоих грузов:

Обозначим все силы

Тогда для второго груза:

Для первого груза:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н.
Задача 3. Санки массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг тянут за веревку с силой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н, направленной горизонтально. На санках сидит ребенок массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг. Коэффициент трения полозьев о снег $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Найти силу трения $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , действующую на ребенка.