Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Сила Ампера

Сила Ампера

Самые простые задачи на определение силы, индукции поля, длины проводника или угла, под которым этот проводник расположен. Направление силы определяем по правилу ЛЕВОЙ руки: если расположить руку так, чтобы магнитные линии втыкались в ладонь, а четыре пальца направить по току, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.

Задача 1. Прямолинейный проводник длиной l= 2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,25 Тл. Сила тока в проводнике I= 0,5 А. Проводник перпендикулярен магнитной индукции (рис.). Найти модуль и направление силы, действующей на проводник.

К задаче 1

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BlI\sin\alpha\]

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому \sin\alpha=1

    \[F_A= BlI=0,25\cdot2\cdot0,5=0,25\]

Определяем направление. Левую руку расположим так, чтобы линии индукции втыкались в ладонь, то есть ладошкой вниз. Четыре вытянутых пальца направим вдоль тока – то есть влево. Тогда большой палец укажет направление действия силы – за плоскость рисунка, от нас.

Ответ: F_A=0,25 Н, от нас за плоскость рисунка.

Задача 2. Прямолинейный проводник длиной l = 5 м находится в однородном магнитном поле (рис.). На проводник со стороны поля действует сила F= 2 Н. Сила тока в проводнике I= 1 А. Найти модуль и направление индукции магнитного поля, если она перпендикулярна проводнику.

К задаче 2

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BLI\sin\alpha\]

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому \sin\alpha=1

    \[B=\frac{F_A}{lI}=\frac{2}{5\cdot1}=0,4\]

Для определения направления левую руку расположим пальцами вниз – они указывают направление тока, большим пальцем вправо – он указывает направление действия силы. Тогда ладонь окажется развернутой к нам – в раскрытую ладонь должны втыкаться линии магнитной индукции, следовательно, они направлены от нас за плоскость чертежа.

Ответ: B=0,4 Тл, от нас за плоскость чертежа.
Задача 3. На прямой проводник длиной l= 0,5 м, расположенный под углом \alpha= 30^{\circ} к силовым линиям поля с индукцией B= 2\cdot 10^{-2} Тл, действует сила F = 0,15 Н. Найти силу тока в проводнике.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BlI\sin\alpha\]

    \[I=\frac{F_A}{lB\sin\alpha}=\frac{0,15}{0,5\cdot2\cdot 10^{-2}\cdot0,5}=30\]

Ответ: 30 А.


Задача 4. Прямой провод длиной l= 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Сила тока в проводнике I = 20 А. Найти угол \alpha  между направлением магнитной индукции и направлением тока, если на провод действует сила F= 10^{-2} Н.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BlI\sin\alpha\]

    \[\sin\alpha =\frac{F_A}{BLI}=\frac{0,01}{0,01\cdot0,1\cdot 20}=0,5\]

Синус, равный 0,5, имеет угол в 30^{\circ}.
Ответ: 30^{\circ}.

 

Задача 5. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 48 мТл. Сила тока в проводнике I = 23 А. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции  \alpha = 60^{\circ}. Определить длину проводника, если его масса m= 0,0237  кг.

Так как поле горизонтально, а проводник в нем «висит», то очевидно, что сила Ампера уравновесила силу тяжести:

    \[mg=F_A\]

    \[mg= BlI\sin\alpha\]

Откуда

    \[l=\frac{ mg }{ BI\sin\alpha }=\frac{0,0237\cdot10}{48\cdot10^{-3}\cdot23\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=0,258\]

Ответ: 25,8 см.

Задача 6. Проводник длиной l = 1 м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией B = 8 мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника m= 8\cdot 10^{-3} кг.

Аналогично предыдущей задаче,

    \[mg=F_A\]

    \[mg= BlI\sin\alpha\]

Откуда

    \[I=\frac{ mg }{ Bl\sin\alpha }=\frac{8\cdot10^{-2}}{8\cdot10^{-3}\cdot1\cdot1}=10\]

Ответ: 10 А.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *