В этой статье предлагаю задачи на взаимодействие двух проводов с током, расположенных недалеко друг от друга. Сила взаимодействия – взаимная: как первый провод, создавая поле, действует на второй, так и наоборот. В первой задаче приведен вывод формулы, с которой проводники взаимодействуют, в дальнейшем я просто использую ее.
Задача 1. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии м друг от друга. На них перпендикулярно рельсам лежит стержень. Какой должна быть минимальная индукция магнитного поля, чтобы проводник двигался равномерно, если по нему пропускать электрический ток? Коэффициент трения стержня о рельсы
. Масса стержня
кг, сила тока
А.
Чтобы проводник двигался равномерно, без ускорения, нужно, чтобы сила Ампера как минимум была равна силе трения. Тогда:
Откуда:
Ответ: Тл.
Задача 2. Проводящий стержень подвешен горизонтально на двух легких проводах в магнитном поле, индукция которого направлена вертикально вниз (рис.). К точкам крепления провода можно подключать конденсатор. Определить емкость конденсатора С1‚ при разрядке которого стержень отклонится от вертикали на угол , если при разрядке заряженного до такого же напряжения конденсатора емкостью
мкФ угол отклонения
. Сопротивление стержня и проводов не учитывать.

К задаче 2
Можем записать для отклонившегося проводника уравнения по второму закону Ньютона по вертикальной и горизонтальной осям:

Рисунок 2. Детализация.
Разделим эти уравнения друг на друга:
Или
Вес проводника меняться не будет, поэтому при действии разных по модулю сил отклонение его тоже будет разным:
Распишем силы Ампера:
Но , следовательно,
А в силу малости углов можно перейти к ним самим:
Откуда
Ответ: 15 мкФ.
Задача 3. Сила тока в двух параллельных проводниках А и
А соответственно, длина каждого проводника
м. Определить расстояние между проводниками
, если они взаимодействуют с силой
Н.
Сила взаимодействия двух проводников может быть определена следующим образом: первый находится в поле второго, на него действует сила
Второй находится в поле первого, на него действует сила
Силы равны (это одна и та же сила), следовательно,
Индукция, создаваемая протяженным проводником с током, равна
Подставляя, получим:
Откуда :
Ответ: 3 см.
Задача 4. Два параллельных проводника, сила тока в которых одинакова, находятся на расстоянии см друг от друга и притягиваются с силой
Н. Определить силу тока в проводнике, если длина каждого проводника
см.
По формуле из предыдущей задачи
Ответ: А.
Задача 5. Металлический стержень длиной м расположен параллельно бесконечно длинному прямому проводу. Сила тока в проводе
А. Найти силу, действующую на стержень со стороны магнитного поля, которое создается проводом, если сила тока в стержне
А. Расстояние от провода до стержня
см.
Из задачи 3
Ответ: Н.
Задача 6. В вертикальной плоскости расположены два горизонтальных прямых, параллельных друг другу проводника. Сила тока в каждом проводнике А. Верхний проводник можно считать бесконечно
длинным. Нижний проводник имеет длину м и массу
кг. Каково должно быть расстояние между проводниками, чтобы сила их взаимодействия уравновешивала силу тяжести нижнего проводника?
Откуда
Ответ: 20 см.
Задачу 2 хорошо через мгновенную ось вращения...
Картинку необходимо заменить: пуля летит сверху вниз. Тогда решение сомнений не...
Какой же это подгон? ОЧень красивое решение. Теорема о трех непараллельных силах,...
За такое решение ученик получит 1 бал вместо...
Тогда это "подгон" под...