Сертификация по физике – 4

Задачи представляют собой вариант экзамена по физике для репетиторов, предлагаемый порталом “Профи.ру”.

Задача 1. В далекой-далекой галактике на планете Бендомир горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится имперский штурмовик массой т. Со стороны гладкой части на него налетает робот ВВ-8 массой г (потому что на гладкой поверхности он не может повернуть),  движущийся со скоростью мкм/с, и сбивает его с ног. Найдите, на каком расстоянии от места удара остановился имперский штурмовик после абсолютно упругого центрального соударения с ВВ-8, если коэффициент трения штурмовика о поверхность 0,0583, а ускорение свободного падения на этой планете 4,79 м/с. Энергию вращения ВВ-8 не учитывайте, размерами робота и штурмовика пренебрегите. Выразите искомую величину в единицах «дм» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 2 значащих цифр.

Так как удар упругий, то BB-8 отлетит назад с той же скоростью, но отсчитываться эта скорость будет относительно штурмовика. Поэтому, если – скорость штурмовика, а – скорость ВВ-8 после удара, то

По закону сохранения импульса

Тогда

Кинетическая энергия штурмовика перейдет в работу силы трения:

Путь равен:

Ответ: 32 дм.

Задача 2. Два шарика расположены на расстоянии мм друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и число избыточных электронов на каждом шарике равно . Рассчитайте, с какой силой взаимодействуют шарики. Выразите искомую величину в единицах «МН» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 2 значащих цифр.

Сила Кулона равна

Заряды шариков

То есть

С округлением имеем: МН.

Задача 3. Влажный газ объемом см при температуре 254 К, относительной влажности 84% и давлении Па имеет массу 0,163 ц. Чему равна молярная масса газа, если давление насыщенного пара равно кг / м c? Молярную массу жидкости примите равной 83,9 г/моль. Выразите искомую величину в единицах «кг/моль» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 2 значащих цифр.

Давление влажного газа складывается из давления пара и давления сухого газа:

Давление пара известно:

Масса пара может быть определена с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

Тогда масса сухого газа

Теперь запишем уравнение Менделеева-Клапейрона уже для газа:

Откуда

Ответ: кг/моль.

Задача 4. Шкала измерительного прибора содержит 114 делений, цена которых нВ, а его сопротивление ГОм. К нему последовательно подключили резистор сопротивлением мкОм. Чему равно максимальное напряжение, которое можно при этом измерить? Выразите искомую величину в единицах «мкВ» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 2 значащих цифр.

Максимальное напряжение, которое может измерить вольтметр без резистора, равно

А с резистором

Ответ: мкВ.

Задача 5. На катод фотоэлемента падает электромагнитное излучение частотой 1/c. Частота волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, Гц. Вылетевшие из катода фотоэлектроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и начинают двигаться по окружности. Радиус этой окружности равен км. Чему равна индукция магнитного поля? Релятивистские эффекты не учитывать. Выразите искомую величину в единицах «Тл» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 2 значащих цифр.

Из уравнения фотоэффекта можно найти кинетическую энергию электронов:

Уравнение равновесия сил

Ответ: Тл.

Задача 6. В далекой-далекой галактике на планете Ботавуи корабль повстанцев встретился с имперским крейсером. Осторожный командир повстанцев тут же развернул корабль и отступил с предельно возможной для него скоростью. Трусливый имперец позорно бежал с места встречи, разогнав корабль до скорости, которая составляет от скорости света  в вакууме. Разумеется, каждый потом приписал победу себе, заявив, что он стоял насмерть, а противник сбежал с поля боя. Чему равна доля от скорости света, которую составляет скорость корабля повстанцев, если опытные, но осторожные капитаны кораблей доложили начальству, что скорость (в долях от скорости света) бегства противника с поля боя равна 0,727? Округлите искомую величину до 2 значащих цифр.

Применяем формулу для расчета относительной скорости в случае, когда скорости близки к световой:

Где – относительная скорость, . Определим :

Ответ: 0,33

Задача 7. Изменение потенциальной энергии тела при перемещении его в поле равномерно возрастающей консервативной силы вдоль прямой силовой линии равно Н м. На какое расстояние переместилось тело, если вначале перемещения сила была равна МН, а в конце составила 912 Н? Выразите искомую величину в единицах «нм» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 3 значащих цифр.

К задаче 7

Площадь под графиком – это и есть изменение потенциальной энергии. Эта площадь равна (полусумма оснований на высоту):

Ответ: нм.

Задача 8. Однородный цилиндр массой нг, катящийся без скольжения со скоростью 38,2 м/с, ударяется о стенку и откатывается от  нее. Чему равна скорость, с которой катится тело после удара, если количество теплоты, выделившейся при ударе, равно ГДж? Выразите искомую величину в единицах «км/с» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до 3 значащих цифр.

Цилиндр обладал как кинетической энергией поступательного, так и вращательного движений. Первая равна

Вторая

Момент инерции однородного цилиндра

Угловая скорость, очевидно, равна

Тогда

Запишем закон сохранения энергии:

Заметим, что, аналогично энергии вращения до удара,

Следовательно

Ответ: км/с.