Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Олимпиадная физика, Физика

Сертификация по физике – 3

Задачи представляют собой вариант экзамена по физике для репетиторов, предлагаемый порталом “Профи.ру”.

Задача 1. Чему равен объем насыщенного пара при температуре мК, если число молекул насыщенного пара равно , а его давление при этой температуре равно Н/м? Выразите искомую величину в единицах «мл» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до двух значащих цифр.

По закону Менделеева-Клапейрона

   

Количество вещества можно найти как

   

Тогда

   

Ответ: мл.

Задача 2. Дифракционная решетка шириной м, имеющая 1000 штрихов, расположена на расстоянии нм от экрана. При освещении решетки монохроматическим светом с длиной волны дм на экране наблюдается дифракционная картина. Расстояние между спектральными максимумами одинакового порядка, расположенными по разные стороны от центрального максимума, равно мм. Чему равен порядок этих спектральных максимумов? Округлите численное значение искомой величины до одной значащей цифры.

Так как дифракционные  максимумы учитываются с обеих сторон от центрального, то формула решетки может быть записана так:

   

Откуда

   

Так как углы, очевидно, малы, то синус можно заменить на тангенс:

   

Тангенс равен

   

А порядок решетки равен

   

Следовательно,

   

Ответ: 2.

Задача 3. Рассчитайте, какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти неизвестная науке заряженная частица массой ц, и зарядом мКл, чтобы ее скорость составляла 0,742 скорости света. Выразите искомую величину в единицах м*кг/c*A и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до двух значащих цифр.

Работа поля равна:

   

Где

   

   

Ответ: м*кг/c*A.

Задача 4. К планете Нар-Шаада радиусом м  планируется отправка корабля-спутника Гелиос-15, который заменит устаревший спутник Спираль-12, обращающийся по круговой орбите вблизи поверхности планеты с периодом мс. Период обращения нового космического аппарата по эллиптической орбите будет равен 91,7 мин, а наибольшая высота над поверхностью планеты составит фм. Чему равна наименьшая высота корабля-спутника h над поверхностью планеты, которую он будет достигать в процессе движения по расчетной траектории?

Выразите искомую величину в единицах «м» и  укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до двух значащих цифр.

Нам потребуется третий закон Кеплера, согласно которому

   

Здесь – радиус планеты Нар-Шаада, так как спутник вращается по круговой орбите близко к поверхности. Тогда

   

   

В свою очередь,

   

Тогда

   

Ответ: м.

Задача 5. Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление мОм, заряд конденсатора уменьшился в 9,5 раз. Чему равно внутреннее сопротивление батареи? Выразите искомую величину в единицах «кОм» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до двух значащих цифр.

Сначала конденсатор заряжен до напряжения , где – напряжение на зажимах источника. При этом ток не течет, и на внутреннем сопротивлении батареи ничего не падает.

Затем, когда подключают резистор, начинает протекать ток в цепи , и напряжение на конденсаторе равно .

   

Известно, что :

   

   

   

Откуда

   

Ответ: кОм.

Задача 6. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начала процесса, – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 48 мг. Период его полураспада составляет 15 минут. Чему равно время в минутах, через которое масса изотопа будет равна 3 мг?

Запишем, как изменялась масса изотопа: 48-24-12-6-3. Таким образом, прошло 4 периода полураспада, или 60 минут.

Ответ: 60.

Задача 7. Свет с длиной волны см нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление МПа. Чему равно время, за которое число фотонов, падающих на площадь дм этой поверхности, составит ?

Выразите искомую величину в единицах «сут» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до одной значащей цифры.

Давление равно силе, отнесенной к площади поверхности:

   

Перепишем так:

   

Где -изменение импульса. Не забудем, что поверхность зеркальная, поэтому зеркалу будет передан «двойной» импульс:

   

Тогда

   

   

Ответ: сут

Задача 8. В далекой галактике на планете Нелваан с ускорением свободного падения см/с, инспектор Бел Амор установил провинившегося робота Стабилизатора массой г в верхней точке наклонной плоскости высотой мм и пинком сообщил ему некоторую начальную скорость, в результате чего Стабилизатор начал сползать по плоскости вниз.  Поверхность плоскости неоднородна, поэтому скорость сползания изменяется некоторым произвольным образом. Однако в нижней точке плоскости скорость робота вновь имела первоначальное значение. Чему равна величина работы, совершенной силами трения на всем пути движения тела стабилизатора? Выразите искомую величину в единицах «Н м» и укажите в качестве ответа ее численное значение, округленное до трех значащих цифр.

Так как скорость робота не изменилась к концу сползания, то, следовательно, его полная энергия уменьшилась на величину потенциальной энергии, это изменение и будет искомой работой:

   

Ответ: 6890 Н м.

Задача 9. Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом – отношением количества происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом – отношением активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень. Чему равно число , если период полураспада образовавшегося радиоактивного изотопа составляет 9,2 мин? Округлите численное значение искомой величины до трех значащих цифр.

Пусть – число бомбардирующих частиц, – число происшедших актов ядерного превращения. Тогда

   

   

   

   

Активность равна

   

Поэтому

   

Ответ: 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *