С1 ГИА по математике – сокращение дробей (работа со степенями)

Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть свойства степени. Если что-то оказалось подзабыто – ничего страшного, как раз и повторим.

Свойства степени:

1.          

2.          

3.          

4.          

5.          

6.          

7.          

8.          

9.          

10.        

Примеры:

1. Сократите дробь:

Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .

Тогда:

Ответ: 12

2.  Сократите дробь: 

Решение:

Ответ: 200

3.   Сократите дробь: 

Решение:

Ответ: 33

Теперь разберем задание, в котором степени представлены в буквенном виде:

4.   Сократите дробь: 

Решение:

Ответ: 0,1 (обязательно через запятую)

5.  Сократите дробь: 

В этом примере можно приводить все как к степени двойки, так и к степени четверки:

Решение:

Ответ: 0,25

6.  Сократите дробь: 

Сначала преобразуем суммы и разности в степенях:

Решение:

Ответ: 0,08