Задача о рыбаке на зимней рыбалке. Эх, оказаться бы на таком прозрачном льду, что сквозь него дно видно! И какими должны быть морозы, чтобы встал лед такой толщины, вы только представьте! Кстати, прозрачность льда зависит от наличия в нем пузырьков воздуха. Если лед замерзает медленно, воздух успевает выделиться из воды, и тогда лед будет прозрачным. В холодильнике же замерзание происходит быстро и со всех сторон сразу, поэтому пузырьки оказываются “зажаты” в центре.
Задача. Рыбаку, стоящему на прозрачном льду озера, кажется, что дно находится на глубине м от поверхности льда. Найдите действительную глубину озера
, если толщина льда
см, показатель преломления льда
, воды –
.

Разрез озера
Проведем продолжение падающего луча (показан рыжим цветом, штрихом). Из точки дна, куда попадет преломленный луч, восставим перпендикуляр. Найдем точку пересечения продолжения падающего луча и перпендикуляра – расстояние до этой точки и кажется рыбаку глубиной озера (точка A).
Нам нужно определить величину – но мы ведь можем определить и величину
– это в итоге тоже приведет нас к решению. Запишем закон Снеллиуса для границы воздух – лед и для границы раздела лед – вода:
Теперь для треугольника (прямоугольного с углом
) можно записать, что
А для треугольника , аналогично,
Из (1) следует, что
Но, если считать угол малым, то можно перейти от синуса к тангенсу:
А из треугольника следует, что
Поэтому, объединяя (5) и (6), получим
Откуда
Из (3) следует, что
Из (2) определим (при подстановке синус угла
заменен полученным для него выражением):
Тогда, подставляя в (4) все полученные величины, и переходя, опять же, от тангенса к синусу вследствие малости угла , получим:
Ответ: м.
В авторском решении пуля летит вниз под углом к горизонту. По тексту задачи этого...
Добрый день, почему мы не учитываем вертикальную составляющую скорости системы...
[latexpage] Это объемы, которые я сократила на площадь сечения $S$. Вначале правый сосуд...
Анна, а почему в 27 задании для изотермического процесса умножаем p0 на ho? ведь...
Конечно, нет. Спасибо за...