Решение квадратных уравнений методом "переброски"

Решение квадратных уравнений методом “переброски”

Решение квадратных уравнений методом «переброски» – а вы владеете этим способом? Нет – давайте учиться, это просто!

Задача 1. Решить уравнение.

$2x^2-9x+9=0$

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем для его решения метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$ , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

$x^2-9x+18=0$

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: 3 и 6. А корни нашего уравнения (исходного) вдвое меньше, так как перебрасывали мы двойку, поэтому корни исходного уравнения 1,5 и 3.

Задача 2. Решить уравнение.

$10x^2-11x+3=0$

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам опять не решается. Давайте используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$ , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

$x^2-11x+30=0$

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: 5 и 6. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в 10 раз, так как перебрасывали мы десятку, поэтому корни исходного уравнения 0,5 и 0,6.

Задача 3. Решить уравнение.

$3x^2-11x+6=0$

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам тоже не решается. Давайте используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$ , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

$x^2-11x+18=0$

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: 2 и 9. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в три раза, так как перебрасывали мы тройку, поэтому корни исходного уравнения $\frac{2}{3}$ и 3.

Задача 4. Решить уравнение.

$4x^2+12x+5=0$

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$ , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

$x^2+12x+20=0$

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: -2 и -10. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в четыре раза, так как перебрасывали мы четверку, поэтому корни исходного уравнения $-\frac{1}{2}$ и -2,5.

Задача 5. Решить уравнение.

$3x^2+x-4=0$

Уравнение неприведенное, по коэффициентам решается: сумма коэффициентов 0, поэтому корни 1 и $-\frac{4}{3}$ . Давайте, тем не менее, используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент $a$ к коэффициенту $c$ , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

$x^2+x-12=0$

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: -4 и 3. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в три раза, так как перебрасывали мы тройку, поэтому корни исходного уравнения $-\frac{4}{3}$ и 1.

Задача 6. Решить уравнение.

$2x^2+x-10=0$

Решите его сами с использованием данного метода.

Ответ: Показать

Задача 7. Решить уравнение.

$5x^2+16x+11=0$

Решите его сами с использованием данного метода.

Ответ: Показать

Задача 8. Решить уравнение.

$5x^2-6x+1=0$

Решите его сами с использованием данного метода.

Ответ: Показать

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
« Авг
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30

Решение квадратных уравнений методом “переброски”

Для вас другие записи этой рубрики:

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск

ПОСЛЕДНИЕ КОММЕНТАРИИ

Рекомендую

Рубрики

Центр обучения Фоксфорд

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Последние записи

Архивы

Центр обучения Фоксфорд

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Последние записи

Архивы

Автор сайта

Авторские права

Календарь