Решение квадратных уравнений методом “переброски”

Решение квадратных уравнений методом «переброски» – а вы владеете этим способом? Нет – давайте учиться, это просто!

Задача 1. Решить уравнение.

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем для его решения метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: 3 и 6. А корни нашего уравнения (исходного) вдвое меньше, так как перебрасывали мы двойку, поэтому корни исходного уравнения 1,5 и 3.

Задача 2. Решить уравнение.

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам опять не решается. Давайте используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: 5 и 6. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в 10 раз, так как перебрасывали мы десятку, поэтому корни исходного уравнения 0,5 и 0,6.

Задача 3. Решить уравнение.

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам тоже не решается. Давайте используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: 2 и 9. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в три раза, так как перебрасывали мы тройку, поэтому корни исходного уравнения и 3.

Задача 4. Решить уравнение.

Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: -2 и -10. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в четыре раза, так как перебрасывали мы четверку, поэтому корни исходного уравнения и -2,5.

Задача 5. Решить уравнение.

Уравнение неприведенное, по коэффициентам  решается: сумма коэффициентов 0, поэтому корни 1 и .  Давайте, тем не менее, используем метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:

Решение этого уравнения можно найти по теореме Виета: -4 и 3. А корни нашего уравнения (исходного) меньше в три раза, так как перебрасывали мы тройку, поэтому корни исходного уравнения и 1.

Задача 6. Решить уравнение.

Решите его сами с использованием данного метода.

Ответ: Показать

Задача 7. Решить уравнение.

Решите его сами с использованием данного метода.

Ответ: Показать

Задача 8. Решить уравнение.

Решите его сами с использованием данного метода.

Ответ: Показать