Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Квантово-оптические явления

Рентгеновские трубки

В статье предложено несколько задач на определение напряжения, под которым работает рентгеновская трубка, КПД трубки, также задача на тепловой баланс: капелька нагревается под действием света.

Задача 1. Чем более высокое напряжение подают на рентгеновскую трубку, тем более жесткие (т. е. с более короткими волнами) лучи испускает она. Почему? Изменится ли жесткость излучения, если, не меняя анодного напряжения, изменить накал нити катода?

Известно, что энергия фотона равна сумме работы выхода и кинетической энергии электрона:

   

Тогда

   

Из формулы видно, что при увеличении правой части должна увеличиваться и левая, однако работа выхода – величина, постоянная для данного материала, следовательно, будет увеличиваться только первое слагаемое. Однако, так как в числителе две константы, то увеличение дроби возможно только за счет уменьшения знаменателя. При изменении накала жесткость излучения не изменится.

Задача 2. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые жесткие лучи в рентгеновском спектре этой трубки имеют частоту Гц?

Мощность можно записать так:

   

   

Ответ: 4100 В.

Задача 3. Рентгеновская трубка излучает ежесекундно фотонов с длиной волны, соответствующей средней энергии фотона, м. Определить КПД трубки, если при напряжении кВ сила тока А.

   

Тогда КПД

   

Если выразить в процентах, то %.

Задача 4. Монохроматический излучатель полезной мощностью Вт помещен в прозрачную среду с абсолютным показателем преломления . Найти количество квантов, излучаемых им за время  мин, если они имеют длину волны в среде м.

   

   

Выражение, которое мы получили, «работает» вне среды. Если записывать его для среды с показателем преломления , то вместо нужно записывать в нее :

   

   

Выражение тогда приобретет вид:

   

Ответ:

Задача 5. Капля воды массой г нагревается светом с длиной волны . Какое количество фотонов поглощает вода ежесекундно, если быстрота нагрева капли К/с?

Количество тепла, передаваемое капле, равно . Согласно уравнению теплового баланса

   

Тогда

   

   

   

Ответ: 1/с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *