Всем доброго времени суток! Разберем несколько простых задач, чтобы познакомиться с началами теории относительности. Научимся “чувствовать” себя частицами, несущимися со скоростью света…
Задача 1. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы в ИСО, неподвижной относительно Земли, если частица движется со скоростью ?
Релятивистское замедление времени:
Следовательно, продолжительность существования увеличится в раз:
Ответ: увеличится в 7,1 раза.
Задача 2. Космическая частица движется со скоростью . Какой промежуток времени
соответствует
мкс собственного времени частицы?
Релятивистское замедление времени:
Следовательно, 1 мкс будет соответствовать 3,2 мкс.

Релятивистское замедление времени
Задача 3. Сколько времени для жителя Земли и
для космонавтов
займет путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со скоростью ? Расстояние до звезды
световых лет.
Для жителя Земли время – это путь, деленный на скорость:
А для космонавта время идет медленнее:
Ответ: для жителя земли пройдет почти 81 год, а для космонавта – 11,4 года.
Задача 4. Длина неподвижного стержня м. Определить длину стержня, если он движется со скоростью
.
Релятивистское изменение длины:
Ответ: 0,8 м.
Задача 5. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит %?
Если укорочение произошло на 25%, следовательно, новая длина – 75% от «старой»:
Ответ: при скорости м/с
Задача 6. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника км/с. На сколько отстанут часы, находящиеся на спутнике, от часов земного наблюдателя за время
года?
Релятивистское замедление времени:
Следовательно, часы отстанут на время ,
А вот дальше… Дальше нужно знать биномиальное разложение… Но нас ведь не испугать!
Так как отношение , то в этом разложении оставим только два слагаемых, остальными пренебрежем:
Тогда
Ответ: отстанут на c
Задача 7. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью . Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
С точки зрения наблюдателя укорочение времени произойдет в раз:
Ответ: в 1,25 раза.
Задача 8. Собственное время жизни мю-мезона мкс. От точки рождения до точки отсчета в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние
км. С какой скоростью (в долях скорости света) двигался мю-мезон?
Нужно найти отношение , обозначим это отношение
:
Расстояние 6 км – это такое расстояние, которое видит наблюдатель в лабораторной системе отсчета. А какое время для наблюдателя пройдет? 2 мкс – это столько для частицы прошло, а для наблюдателя с учетом замедления:
Скорость частицы равна :
Задачу можно было бы решить иначе. Мы перешли в лабораторную систему отсчета, а ведь можно было перейти в систему отсчета, связанную с частицей. Тогда нужно было бы не время пересчитать, а расстояние.
Ответ: .
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...
Здравствуйте, насчет задачи №4. Вы пишите, что c=h1*cos(beta), но это неверно, потому что...
Рассматривается произвольный случай, когда точки приземления и броска не на...