Задача. Найти все такие значения параметра, при котором уравнение имеет один корень:
Решим это задание сначала аналитически, а потом графически.
Аналитическое решение.
Знаменатель не должен быть равен нулю:
Тогда ,
,
.
Преобразуем уравнение:
Один корень это уравнение будет иметь при :
Теперь, подставив в это уравнение «запрещенные» значения , получим еще три значения параметра. При
имеем
, при
:
При :
Проверим, правы ли мы, выполнив графическое решение.
Имеем систему:
Перепишем систему:
Построим все в системе координат . Имеем две прямые и параболу. Необходимо выколоть точки пересечения параболы с прямыми:

Задача с параметром реального ЕГЭ 2016
Тогда можем определить абсциссы точек пересечения. Первая точка:
Если , то
Вторая точка:
Если , то
Также, если построить прямые и
, мы тоже получим единственный корень.

Одно решение при a=1 и a=0.
Ответ: .
А куда делся квадрат синуса альфа в точке...
К зад.20 и аналогичным: Вектор конечной скорости можно разложить на...
Александр, закралась опечатка, теперь благодаря Вам она...
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...