Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Варианты ЕГЭ, ЕГЭ по физике, Статград по физике

Разбор работы Статграда от 19 сентября. Задачи тестовой части

Это обещанный мною давным-давно разбор работы, вышедшей 19 сентября уже прошлого года. Но лучше поздно, чем никогда. Как обычно, разбор состоит из двух частей – в этой разберем тестовую часть, в следующей – задачи с 25 по 32.

Задача 1.

Задача 1

Сначала тело движется равнозамедленно, и его скорость меняется с 5 до 1 м/с за 2 с. За это время пройденное телом расстояние равно

    \[S=\upsilon_0t-\frac{at^2}{2}=5\cdot 2-\frac{2\cdot2^2}{2}=6\]

Этот же путь можно найти и как площадь под графиком скорости.

Затем еще секунду тело двигалось равномерно, и со скоростью 1 м/с прошло еще 1 метр. В итоге преодоленное им расстояние равно 7 м. Тело двигалось по оси x, так как скорость положительна. Значит, координата тела через три секунды должна быть равна 17 м.

Ответ: 17 м.

Задача 2.

Задача 2.

Если силы одинаковы, то давайте и приравняем их:

    \[F_1=F_2\]

    \[\frac{GMm_1}{r_1^2}=\frac{GMm_2}{r_2^2}\]

Или

    \[\frac{m_1}{r_1^2}=\frac{m_2}{r_2^2}\]

    \[m_2=\frac{m_1r_2^2}{r_1^2}=50\cdot\left(\frac{1600}{800}\right)^2=200\]

Ответ: 200 кг.

Задача 3.

Задача 3.

Так как масса тела неизменна, то график изменения импульса показывает, по сути, как меняется скорость тела. Очевидно, что вначале скорость тела равна 4 м/с, а через 10 с – 1,6 м/с. Следовательно, ускорение тела равно 0,24 м/с^2 (отрицательно). Значит, скорость тела в момент времени 5 с скорость тела будет 4-0,24\cdot5=4-1,2=2,8 м/с. А тогда можно найти и кинетическую энергию:

    \[E=\frac{m\upsilon^2}{2}=\frac{1,25\cdot2,8^2}{2}=4,9\]

Ответ: 4,9 Дж.

Задача 4.

Задача 4.

Давление воды определяется высотой столба. А сила давления равна

    \[F=pS=\rho g h S=10^3\cdot10\cdot0,1\cdot 400\cdot 10^{-4}=40\]

Ответ: 40 Н.

Задача 5.

Задача 5

Решение: мы знаем максимальную скорость и амплитуду колебаний. Это дает нам в руки угловую частоту, а значит, и период:

    \[x=x_m\cos(\omega t)\]

    \[\upsilon=x'=x_m\omega(-\sin(\omega t))\]

Так как x_m=0,03 м, \upsilon_m=0,02 м/с.

    \[\upsilon_m=x_m\omega\]

    \[\omega=\frac{\upsilon_m}{x_m}=\frac{0,02}{0,03}=\frac{2}{3}\]

Определим период:

    \[T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi\cdot 3}{2}=3\pi\]

1 – верно.

В момент времени t=6\pi пройдет ровно 2 периода, то есть шарик окажется в точке максимального отклонения. А значит, энергия пружины максимальна – 5 верно. В точках максимального отклонения от положения равновесия ускорение максимально – 3 неверно. 0,75\pi – это четверть периода. В этот момент груз не может находиться в точке с координатой 0, просто судя по графику. 2 – неверно. К моменту времени 1,75\pi пройдет полпериода – а в этот момент отклонение максимально и скорость равна 0. 4 – неверно.

Ответ: 15.

Задача 6.

Задача 6

Так как сила увеличивается, то сила реакции опоры тоже увеличится. Поскольку работа равна произведению силы на перемещение, то при том же перемещении и большей силе работа тоже возрастет.
Ответ: 11.

Задача 7.

Задача 7.

Решение. Тело будет падать с высоты 101,25 м. Можно найти время падения:

    \[h=\frac{gt^2}{2}=101,25\]

    \[t^2=\frac{2h}{g}=\frac{202,5}{10}=20,25\]

Время падения – 4,5 с.

Так как тело окажется в результате на нулевой высоте, то

    \[0=101,25-1,25x^2\]

    \[x=9\]

А) – 3.

Найдем начальную скорость тела:

    \[\upsilon_0=\frac{x}{t}=2\]

Отсюда понятно, что кинетическая энергия будет равна 2 Дж (с учетом массы).

Ответ: 32

Задача 8.

Задача 8

    \[\upsilon=\sqrt{\frac{3kT}{m}}=\sqrt{\frac{3\cdot1,38\cdot10^{-23}\cdot300}{1,3\cdot10^{-15}}}=30,1\cdot10^{-4}\]

Ответ: 3 мм/с.

Задача 9.

Задача 9

Плотность уменьшилась в 5 раз – значит, объем вырос впятеро. Изменение объема, таким образом, составляет 4V_1. Тогда работа равна

    \[A=p\Delta V=300000\cdot4\cdot0,25=300000\]

Ответ: 300000 Дж.

Задача 10.

Задача 10

В итоге в калориметр выльют 1000 см^3 воды, то есть литр. Смешиваемые количество воды равны, поэтому должна установиться средняя температура, 25^{\circ}.

Ответ: 25^{\circ}.

Задача 11.

Задача 11.

1 – верно. В данных осях работа – площадь под графиком. Площадь под графиком процесса 2-3 6 клеток, а под графиком процесса 4-5 – 9 клеток. По этой же причине утверждение 2 неверно.

В процессе 1-2 объем растет вдвое, а давление втрое. Поэтому температура – в 6 раз, и \Delta T_{12}=5T_0. В процессе 2-3 объем растет вдвое, с 2V_0 до 4V_0. Изменение температуры пропорционально произведению 2p_0\cdot 3V_0=6p_0V_0. Таким образом, в этом процессе изменение температуры также составит \Delta T_{23}=6T_0. В состоянии 5 давление равно 5p_0, объем равен 7V_0. Изменение температуры пропорционально произведению 4p_0\cdot 6V_0=24p_0V_0. Утверждение 4 верно, а утверждение 2 – нет. Температура газа в состоянии 4 больше, чем в состоянии 3 – утверждение 5 неверно.

Ответ: 14

Задача 12.

Задача 12.

Внутренняя энергия льда уменьшилась (за счет уменьшения массы). Внутренняя энергия воды увеличилась (масса увеличилась).

Ответ: 21

Задача 13.

Задача 13.

По правилу левой руки (располагаем ее вниз ладонью, четыре пальца направлены по скорости – то есть вправо) определяем направление действия силы Лоренца на носители заряда в перемычке. Получается, она направлена к нам, как к наблюдателям за монитором компьютера. Значит, ЭДС направлена так же (сила толкает носители заряда на нас). Значит, ток, если смотреть на контур сверху, будет течь по часовой стрелке. Теперь обхватим перемычку правой рукой и по правилу правой определим направление созданного данным током потока: вниз.

Ответ: вниз.

Задача 14.

Задача 14.

Емкость каждого из полученных конденсаторов равна 48 пФ – так как площадь пластин уменьшилась вдвое. Если полученные  конденсаторы соединить последовательно, то емкость уменьшится еще вдвое и станет равна 24 пФ (используем формулу “произведение на сумму” для последовательно соединенных конденсаторов)

Ответ: 24 пФ

Задача 15.

Задача 15.

    \[\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{2\pi c}{\omega}=\frac{2\pi\cdot3\cdot10^8\cdot3}{2\pi\cdot10^6}=900\]

Ответ: 900 м

Задача 16.

Задача 16.

1 – неверно. Поле можно считать однородным лишь внутри соленоида. 2 – верно.

3 – верно.

4, 5 – неверно.

Ответ: 23.

Задача 17.

Задача 17.

На конденсаторе сохраняется заряд. При уменьшении расстояния между пластинами его емкость увеличится. Вследствие этого согласно выражению

    \[q=CU\]

напряжение уменьшится. Напряженность поля

    \[E=\frac{U}{d}\]

не изменится, поскольку изменились оба параметра: и напряжение, и расстояние между пластинами.

Ответ: 13

Задача 18.

Задача 18.

А) – 2 (можно рассуждать от противного)

Б) – 4.

Ответ: 24.

Задача 19.

Задача 19.

Запишем реакцию и составим правило смещения:

    \[{}_{Z}^{A}X+{}_1^1p\longrightarrow {}_2^4He+{}_{Z+5}^{A-3}X\]

Тогда

    \[\begin{Bmatrix}{Z+k=4n+(A-3)}\\{Z+k=2n+Z+5}\end{matrix}\]

Вычитаем из первого уравнения системы второе:

    \[A-Z=2n+A-3-5-Z\]

    \[2n=8\]

    \[n=4\]

    \[k=2n+5=13\]

Ответ: 134

Задача 20.

Задача 20

Если импульс фотона дан, определим его энергию:

    \[E=pc=5,44\cdot10^{-27}\cdot3\cdot10^8=16,32\cdot10^{-19}\]

Теперь мы знаем разность энергий между двумя уровнями. Давайте выразим ее в эВ: 10,2 эВ.

Тогда

    \[13,6\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)=10,2\]

    \[\frac{1}{m^2}=1-\frac{10,2}{13,6}=0,25\]

    \[m=2\]

Ответ: 2.

Задача 21.

Задача 21

Составим два уравнения по обеим ситуациям:

    \[E=A+K\]

    \[1,5E=A+3K\]

Вычитая из второго первое, имеем:

    \[0,5E=2K\]

Откуда

    \[\frac{E}{K}=\frac{2}{0,5}=4\]

Подставляем в первое

    \[4K=A+K\]

    \[\frac{A}{K}=3\]

Ответ: 21

Задача 22.

Задача 22.

Ток равен среднему между 2,6 мА и 2,8 мА значению – поскольку вероятности равны.

Ответ: 2,7\pm 0,1

Задача 23.

Задача 23.

Запишем уравнение равновесия. Пусть левый груз M, правый – m.

    \[T_1=2Mg\]

Левая нить натянута с силой T_1. Правая – с силой T_2.

    \[2T_2=mg\]

    \[T_2=\frac{mg}{2}\]

Уравнение равновесия:

    \[T_1\cdot3l=T_2\cdot4l\]

    \[3T_1=4T_2\]

Или

    \[6Mg=4\cdot\frac{mg}{2}\]

    \[6M=2m\]

Следовательно, подойдут комплекты 3 и 5.

Задача 24.

Задача 24.

По формуле имеем 160 пк – ответ 2. Но 160 пк – это 522 световых года. Поэтому 5 – тоже верно.

Ответ: 25.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *