Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Варианты ЕГЭ, ЕГЭ по физике, Статград по физике

Разбор работы Статграда от 1 апреля, часть 2

Начало разбора здесь.

Разбираем задачи с 25 по 32 из работы Статграда от 1 апреля.

Задача 25

Решение: так как процесс 2-3 изобарный, для него справедливо:

    \[\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\]

Или

    \[T_3=\frac{T_2 V_3}{V_2}=2T_2\]

Получается, температура в процессе 2-3 изменилась на \Delta T=T_2. А так как \Delta U_{23}=3\Delta U_{12}, то \Delta T_{23}=3\Delta T_{12}, или \Delta T_{12}=\frac{T_2}{3}.

То есть T_1=T_2-\Delta T_{12}=T_2-\frac{T_2}{3}=\frac{2T_2}{3}, поэтому

    \[\frac{T_2}{T_1}=\frac{3}{2}\]

Ответ: 1,5.

Задача 26

Решение:

Определим напряженности поля, создаваемые обоими зарядами, в этой точке, и найдем их векторную сумму.

    \[E_1=\frac{kq}{(3a)^2}\]

    \[E_2=\frac{kq}{(2a)^2}\]

Вектор E_1 направлен влево, вектор E_2 направлен вправо. Поэтому

    \[E_2-E_1=\frac{kq}{(2a)^2}-\frac{kq}{(3a)^2}=\frac{(9-4)kq}{4\cdot 9a^2}\]

    \[\frac{5kq}{a^2}=(E_2-E_1)\cdot 4\cdot 9\]

    \[q=\frac{(E_2-E_1)\cdot 4\cdot 9a^2}{5k}=\frac{40\cdot 4 \cdot 9 \cdot 0,25}{5\cdot 9\cdot 10^9}=8\cdot 10^{-9}\]

Ответ: 8 нКл

Задача 27

Решение: Вначале сила сопротивления равна нулю ( когда колеса буксуют). При этом ускорение максимально, и скорость растет линейно, так как сила сопротивления еще не сказалась. Затем автомобиль наращивает скорость и, когда скорость устанавливается, сила сопротивления достигает максимума. В этот момент

    \[P=F_v \upsilon=\rho S \upsilon^3\]

    \[\upsilon=\sqrt[3]{\frac{P}{\rho S}}=\sqrt[3]{\frac{1200\cdot 736}{1,27\cdot 0,9}}=85\]

 

Ответ: 85 м/с.

 

Задача 28

Решение: перерисуем, во-первых, сам процесс, так как оси p-T более удобны.

Теперь перенесем его в оси p-V. Заметим, обход совершается против часовой!

Давление в точке 1 равно 10^5 Па, а в точках 2 и 3 – 4\cdot 10^5 Па. Температура в точках 1 и 3 одинаковая – 250 К, а в точке 2 – 1000 К. Так как температура в процессе 2-3 меняется в 4 раза, значит, и объем тоже уменьшится в 4 раза. Для точки 2 уравнение Менделеева-Клапейрона:

    \[p_2V_2=\nu RT_2\]

Откуда

    \[V_2=\frac{\nu RT_2}{p_2}= \frac{1 \cdot 8,31 \cdot 1000}{4\cdot 10^5}=0,021\]

Тогда

    \[V_3=\frac{V_2}{4}=0,0052\]

Работа будет равна

    \[A_{23}=p_{23}\cdot (V_3-V_2)=4\cdot 10^5\cdot (0,0052-0,021)=-6323\]

Ответ: -6323 Дж.

Задача 29

Решение: скорость груза m_2 перед ударом:

    \[\upsilon=\sqrt{2gH}\]

А импульс

    \[p_2=m_2\upsilon\]

По закону сохранения импульса

    \[(m_1+m_2+m_3)u=p_2\]

    \[u=\frac{m_2\upsilon}{m_1+m_2+m_3}=\frac{m_2\sqrt{2gH}}{m_1+m_2+m_3}=\frac{\sqrt{20\cdot 0,5}}{5,5}=\frac{20}{11}\]

Груз m_3 поднимается на h, а чашка на h опускается, поэтому по закону сохранения энергии

    \[\frac{(m_1+m_2+m_3)u^2}{2}=m_3gh-(m_1+m_2)gh\]

    \[h=\frac{(m_1+m_2+m_3)u^2}{2g(m_3-m_1-m_2)}=\frac{5,5\cdot \left(\frac{20}{11}\right)^2}{10}=1,82\]

Ответ: 1,82 м

Задача 30

Решение: по известным скоростям молекул можно определить температуры обоих газов. Газы перемешиваются, и окончательная температура будет отличаться.

    \[U_1+U_2=U\]

    \[\frac{3}{2}\nu_{Ar}RT_{Ar}+\frac{3}{2}\nu_{Ne}RT_{Ne}=\frac{3}{2}(\nu_{Ar}+\nu_{Ne})RT\]

Сократим, что возможно:

    \[\nu_{Ar}T_{Ar}+\nu_{Ne}T_{Ne}=(\nu_{Ar}+\nu_{Ne})T_{sm}\]

 

    \[T_{sm}=\frac{\nu_{Ar}T_{Ar}+\nu_{Ne}T_{Ne}}{\nu_{Ar}+\nu_{Ne}}\]

Квадрат скорости молекул

    \[\upsilon^2=\frac{3RT}{M}\]

    \[T=\frac{\upsilon^2 M}{3R}\]

    \[T_{Ar}=\frac{250^2 \cdot 0,04}{3\cdot 8,31}=100,3\]

    \[T_{Ne}=\frac{500^2 \cdot 0,02}{3\cdot 8,31}=200,6\]

    \[T_{sm}=\frac{0,4\cdot 100+0,6 \cdot 200}{0,4+0,6}=160\]

Теперь можно определить давление:

    \[p=\frac{(\nu_{Ar}+\nu_{Ne})RT}{V}=\frac{1\cdot 8,31 \cdot 160}{0,03}=44320\]

Ответ: 44,3 кПа.

Задача 31

Решение: определим полную емкость.

    \[C_{45}=\frac{C_4C_5}{C_4+C_5}=\frac{4\cdot 5}{4+5}=\frac{20}{9}\]

    \[C_{345}=C_3+C_{45}=3+\frac{20}{9}=\frac{47}{9}\]

    \[\frac{1}{C_0}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_{345}}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{9}{47}=\frac{94+47+18}{94}=\frac{159}{94}\]

    \[C_0=\frac{94}{159}\]

Напряжения на конденсаторах C_1, C_2 и C_{345}, включенных последовательно, будут относиться обратно их емкостям, то есть

    \[\frac{U_1}{U_{345}}=\frac{C_{345}}{C_1}=\frac{47}{9}\]

    \[\frac{U_{345}}{U_2}=\frac{C_2}{C_{345}}=\frac{18}{47}\]

Это так, потому что на трех последовательно включенных, первоначально не заряженных, конденсаторах одинаковые заряды.

Пусть напряжение на C_{345} равно 9U_x, тогда на C_147U_x, а на C_223,5U_x. Но в сумме эти напряжения дают 12 В,

    \[(9+47+23,5)U_x=12\]

    \[U_x=0,151\]

А напряжение на конденсаторе C_{345} равно

    \[9U_x=1,158\]

Так как на конденсаторах C_4 и C_5 тоже одинаковые заряды, то напряжения на них относятся обратно их емкостям, поэтому

    \[U_5=4U_x=0,604\]

    \[U_4=5U_x=0,755\]

А заряд на C_5 тогда равен

    \[q_5=C_5 U_5=5\cdot 10^{-6}\cdot 0,6=3,02\cdot 10^{-6}\]

Ответ: 3,02 мкКл

Задача 32

Решение: момент создаст сила Ампера, которая будет равна

    \[F_A=NBlI\]

и будет действовать на вертикальные части провода, образующего витки. То есть катушка должна быть намотана вдоль короткой стороны каркаса. А l=b. Здесь угол между проводами катушки и индукцией равен 90^{\circ}, поэтому его синус – 1.

Плечо этой силы равно a\cos \alpha. Тогда

    \[M=F_A\cdot a\cos \alpha=NBIb a \cos \alpha\]

Откуда

    \[N=\frac{M}{BIba \cos \alpha}=\frac{1,2\cdot 10^{-9}}{0,05\cdot 200\cdot 10^{-9}\cdot 0,02\cdot 0,03\cdot 0,5}=400\]

Ответ: 400.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *