Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Равнопеременное движение

Равнопеременное движение – 2

В этой статье решены три задачи на движение тела с постоянным ускорением. Задачи несложные, но в последней нужно проявить смекалку. Впрочем, вторая задача тоже требует догадливости.

Задача 1. Пуля, летящая со скоростью м/c, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину см. Определить а) ускорение ; б) какое время она движется внутри вала; в) скорость на глубине см; г) на какой глубине скорость пули уменьшится в три раза; д) скорость пули к моменту, когда она пройдет % своего пути. Движение считать равнозамедленным.

а) Определим ускорение пули:

   

Пуля снизила свою скорость до нуля, затормозив в земляном валу, поэтому и

   

   

б) Определим время движения пули, зная глубину, на которую она проникла, и пользуясь уравнениями, описывающими равнопеременное движение:

   

   

   

в) Скорость на глубине 18 см определим из формулы:

   

Откуда

   

г) Скорость пули уменьшилась втрое и стала равна , определим глубину проникновения пули на этот момент:

   

   

д) Наконец, последний пункт: нужно выяснить скорость пули, когда она уже прошла 99% пути ().

   

   

Ответ: а) м/с; б) c; в) м/с; г) м; д) м/с.

 

Задача 2. Пассажир, стоявший у начала третьего вагона электрички, определил, что начавший двигаться вагон прошел мимо него за с, а вся электричка – за с. Сколько вагонов у электрички? За какое время прошел мимо пассажира последний вагон? Движение электрички считать равноускоренным.

Задача 2

Пусть вагон имеет длину , тогда вся электричка – длину , если состоит из вагонов. Начальная скорость поезда равна нулю. Так как третий вагон прошел мимо наблюдателя за 5 с, то ускорение электрички равно

   

   

Тогда определим теперь количество вагонов, миновавших наблюдателя:

   

Раз мимо наблюдателя прошли десять вагонов, а первым прошедшим был третий, следовательно, всего в составе 12 вагонов. Определим, за какое время прошел мимо наблюдателя последний вагон. Для этого определим, за какое время прошли 9 предыдущих, и затем вычтем полученное время из 15,8 с:

   

   

   

Тогда последний вагон миновал наблюдателя за с.

 

 

Задача 3. По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. На расстоянии см от начала движения шарик побывал дважды: через с, и через с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика.

Первый вывод, который можно сделать из условия – вовсе не всем очевидный! – вывод о том, что шарик двигался одинаковое время и вверх, и вниз. А значит, где-то между моментами времени 1 с и 2 с он побывал в наивысшей точке своего движения. Очевидно, что он затратил одно и то же время на движение от отметки 30 см до этой наивысшей точки и обратно, а значит, это время – полсекунды. То есть вверх шарик двигался всего 1,5 с. Аналогично и вниз шарик тоже двигался 1,5 с. Тогда можно записать для движения вверх (в наивысшей точке скорость равна нулю):

   

   

Здесь с.

Для момента, когда шарик оказался на отметке 30 см, запишем:

   

   

   

Определяем ускорение. Сделаем это с учетом того, что скорость движения шарика нулевая в наивысшей точке, а там шарик окажется через 1,5 с:

   

Ответ: ускорение шарика 0,3 м/с, а начальная скорость – 0,45 м/с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *