Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Магнитный поток, Переменный ток

Рамки в магнитном поле

В этой статье вы найдете и несложные, и среднего уровня задачи. В основном задачи связаны с рамками в поле, однако вторая – на тему “переменный ток” и связана с определением полного комплексного сопротивления цепи и его модуля. Для школьников она довольно сложна.

Задача 1. Рамка площадью 200 см вращается вокруг оси с частотой 8 Гц в магнитном поле с индукцией Тл. Установите зависимость , если при  нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля.

Если нормаль к плоскости рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции, то поток через рамку равен нулю (она повернулась боком). Следовательно, изменение потока при последующем вращении рамки будет происходить по закону синуса. Запишем этот закон. Для этого определим угловую частоту: . Определим также максимальное значение потока, когда рамка повернется «лицом» к линиям индукции (то есть нормаль к ее плоскости совпадет с ними): Вб.

Теперь записываем поток:

   

Так как ЭДС – производная потока, то

   

Представим эту функцию через функцию синуса (косинус – это же сдвинутый по оси график синуса):

   

Ответ:

 

Задача 2. В цепь переменного тока с амплитудным напряжением В и частотой Гц включены последовательно конденсатор, нагрузка с активным сопротивлением Ом и катушка индуктивности Гн. Определите электроемкость конденсатора , если амплитуда силы тока в цепи равна А.

Определим сопротивление (полное, комплексное) этой цепи, во-первых, по закону Ома, а во-вторых, сложив сопротивления всех элементов. Итак:

   

   

   

Тогда, приравнивая два выражения. Получим:

   

Возведем в квадрат:

   

Или

   

   

   

   

   

Ответ: 278 мкФ.

Задача 3. В однородном магнитном поле с индукцией мТл находится сверхпроводящее кольцо, радиус которого см, а ось составляет угол с линиями поля . После выключения поля в кольце возник ток А. Чему равна индуктивность кольца?

С одной стороны,

   

С другой стороны,

   

То есть . Тогда

   

Ответ: 13,87 мкГн.

Задача 4. Катушку индуктивностью Гн замыкают на источник тока, ЭДС которого равна В. Через какой промежуток времени ток в катушке достигает заданного значения А? Сопротивление катушки и внутреннее сопротивление источника ничтожно малы.

По формуле предыдущей задачи

   

Откуда

   

Ответ: 4 с.

Задача 5. Катушка, имеющая 100 витков, по которой течет ток силой 0,5 А, расположена в однородном магнитном поле так, что ее сечение перпендикулярно линиям индукции. Какую работу против сил поля надо совершить, чтобы повернуть катушку на вокруг оси, проходящей через диаметр сечения? Площадь сечения 100 см, Тл.

В начальном положении поток максимален, а в конечном – равен нулю. То есть мы должны определить работу по изменению потока с текущего значения до нуля. Поток меняется по причине уменьшения до нуля «подставленной под него» площади рамки:

   

Ответ: 0,01 Дж.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *