Ракеты

Две задачи из ЕГЭ по физике, очень несложные, решаются аналогично, поэтому, после просмотра решения первой задачи рекомендую вторую решить самостоятельно.

Задача 1. Ракета запущена вертикально вверх с поверхности земли и на участке разгона имела постоянное ускорение $a=19,6$ м/с $^2$ . Какое время $t_0$ падала ракета после достижения наибольшей в полете высоты, если на участке разгона движение продолжалось в течение времени $t=1$ мин?

Задача совсем простая и решается последовательно. Ускорение ракеты известно, начальная скорость равна 0, то есть можно найти и высоту подъема, и скорость, которую приобрела ракета по истечении 1 минуты:

$S=\frac{at^2}{2}=\frac{2gt^2}{2}=gt^2$

$\upsilon=\upsilon_0+2gt=2gt$

Имея скорость $2gt$ , ракета по инерции взлетит:

$\upsilon^2=2gH$

$H=\frac{\upsilon^2}{2g}=2gt^2$

В итоге падать ракета будет с высоты $H+S=3gt^2$ .

Определим время падения:

$\frac{gt_p^2}{2}=H+S$

$t=\sqrt{\frac{2(H+S)}{g}}=\sqrt{6t^2}=t\sqrt{6}$

Ответ: 2,45 минуты.

Задача 2. Ракета запущена вертикально вверх и во время работы двигателя имела постоянное ускорение $a=5g$ . Спустя $t_0=1$ мин после старта двигатель ракеты отключился. Через какое время $t$ после отключения двигателя ракета упала на землю?