Рассмотрены простые задачи на работу тока. Упор сделан на КПД: его расчет или наоборот, использование известного КПД устройства.
Задача 1. Протекающий через сопротивление Ом ток изменяется со временем по закону
, где
А
. Какое время существовал ток в цепи, если на сопротивлении выделилось количество теплоты
кДж? 12.120
Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока, при постоянном токе равно .
У нас же ток изменяется. Возведем ток в квадрат:
Таким образом, становится понятно, что квадрат тока растет линейно со временем. Если это так, то при расчете теплового действия тока можно и нужно брать среднее значение квадрата тока, а именно,
Подставим это значение в выражение для количества тепла:
Отсюда время протекания тока:
Ответ: 6 с.
Задача 2. Две спирали из различных материалов соединены параллельно. Отношения их длин , а площадей поперечных сечений –
. Оказалось, что за одинаковое время в них выделяется одинаковое количество теплоты. Определить отношение удельных сопротивлений этих материалов.
Если выделилось одно и то же количество тепла, то
Так как проволоки соединены параллельно, то напряжение на их концах одинаково:
Откуда найдем:
Сопротивление первой проволоки зависит от удельного сопротивления материала, длины и поперечного сечения:
Аналогично и для второй проволоки:
«Вытащим» удельное сопротивление:
Разделим первое на второе:
Ответ:
Задача 3. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД 80%?
25 минут – это 1500 с. КПД механизма – это работа, которую он совершает, к его полезной мощности. Тогда:
Ответ: 330 кДж
Задача 4. На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом см
. Какую массу воды
можно нагревать ежеминутно от температуры
До температуры
этим кипятильником при плотности тока в нем
A/мм
? КПД кипятильника
%.
Чтобы нагреть воду, потребуется количество теплоты:
Откуда
Это тепло выделится в результате теплового действия тока:
Плотность тока – это
Тогда ток:
Сопротивление:
Подставим:
Теперь можно определить и массу воды:
Подставим числа:
Ответ: 11 г.
Задача 5. Линия электропередачи длиной км работает при напряжении
В. Определить КПД линии, то есть отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполнена из алюминиевого кабеля площадью поперечного сечения
мм
. Передаваемая мощность
кВт.
Определим ток линии, А:
Определим сопротивление линии, Ом:
Тогда при таком токе и сопротивлении падение напряжения на проводах линии будет, В:
Тогда КПД линии, %:
Ответ: 98%
Задача 6. На участке пути электровоз развивает силу тяги Н. При этом напряжение на его двигателе
кВт и сила тока
А. Определить скорость движения электровоза, если известно, что КПД его двигателя
%.
Мощность тепловоза расчетная:
Мощность полезная:
С другой стороны, полезная мощность равна:
И тогда скорость равна:
Ответ: 19,2 м/с
Я бы начал с определения геометрической прогрессии : b_n+1=b_n*g отсюда g=b_n+1/b_n А еще бы...
В статье 15 задач - какая из них Вам не...
Условие, и решение вызывает много вопросов...
И вообще решения нет....
Здравствуйте. Задача 5 . масса молекулы = молярная масса делить на число Авогадро,...