Работа тока

Рассмотрены простые задачи на работу тока. Упор сделан на КПД: его расчет или наоборот, использование известного КПД устройства.

Задача 1. Протекающий через сопротивление $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом ток изменяется со временем по закону $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , где $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ А $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Какое время существовал ток в цепи, если на сопротивлении выделилось количество теплоты $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кДж? 12.120

Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока, при постоянном токе равно $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

У нас же ток изменяется. Возведем ток в квадрат:

Таким образом, становится понятно, что квадрат тока растет линейно со временем. Если это так, то при расчете теплового действия тока можно и нужно брать среднее значение квадрата тока, а именно, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$

Подставим это значение в выражение для количества тепла:

Отсюда время протекания тока:

Ответ: 6 с.

Задача 2. Две спирали из различных материалов соединены параллельно. Отношения их длин $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , а площадей поперечных сечений – $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Оказалось, что за одинаковое время в них выделяется одинаковое количество теплоты. Определить отношение удельных сопротивлений этих материалов.

Если выделилось одно и то же количество тепла, то

Так как проволоки соединены параллельно, то напряжение на их концах одинаково:

Откуда найдем:

Сопротивление первой проволоки зависит от удельного сопротивления материала, длины и поперечного сечения:

Аналогично и для второй проволоки:

«Вытащим» удельное сопротивление:

Разделим первое на второе:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$

Задача 3. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД 80%?

25 минут – это 1500 с. КПД механизма – это работа, которую он совершает, к его полезной мощности. Тогда:

Ответ: 330 кДж

Задача 4. На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Какую массу воды $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ можно нагревать ежеминутно от температуры $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ До температуры $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ этим кипятильником при плотности тока в нем $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ A/мм $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ ? КПД кипятильника $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ %.

Чтобы нагреть воду, потребуется количество теплоты:

Откуда

Это тепло выделится в результате теплового действия тока:

Плотность тока – это

Тогда ток:

Сопротивление:

Подставим:

Теперь можно определить и массу воды:

Подставим числа:

Ответ: 11 г.

Задача 5. Линия электропередачи длиной $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ км работает при напряжении $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В. Определить КПД линии, то есть отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполнена из алюминиевого кабеля площадью поперечного сечения $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мм $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Передаваемая мощность $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кВт.

Определим ток линии, А:

Определим сопротивление линии, Ом:

Тогда при таком токе и сопротивлении падение напряжения на проводах линии будет, В:

Тогда КПД линии, %:

Ответ: 98%

Задача 6. На участке пути электровоз развивает силу тяги $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н. При этом напряжение на его двигателе $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кВт и сила тока $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ А. Определить скорость движения электровоза, если известно, что КПД его двигателя $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ %.