Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Постоянный ток, Постоянный ток

Работа тока

Рассмотрены простые задачи на работу тока. Упор сделан на КПД: его расчет или наоборот, использование известного КПД устройства.

Задача 1. Протекающий  через сопротивление Ом ток изменяется со временем по закону , где А. Какое время существовал ток в цепи, если на сопротивлении выделилось количество теплоты кДж? 12.120

Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока, при постоянном токе равно .

У нас же ток изменяется.  Возведем ток в квадрат:

   

Таким образом, становится понятно, что квадрат тока растет линейно со временем. Если это так, то при расчете теплового действия тока можно и нужно брать среднее значение квадрата тока, а именно,

Подставим  это значение в выражение для количества тепла:

   

Отсюда время протекания тока:

   

   

Ответ: 6 с.

 

Задача 2. Две спирали из  различных материалов соединены параллельно. Отношения их длин , а площадей поперечных сечений – . Оказалось, что за одинаковое время в них выделяется одинаковое количество теплоты. Определить отношение удельных сопротивлений этих материалов.

Если выделилось одно и то же количество тепла, то

   

   

Так как проволоки соединены параллельно, то напряжение на их концах одинаково:

   

Откуда найдем:

   

   

Сопротивление первой проволоки зависит от удельного сопротивления материала, длины и поперечного сечения:

   

Аналогично и для второй проволоки:

   

«Вытащим» удельное сопротивление:

   

   

Разделим первое на второе:

   

Ответ: 

 

Задача 3. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД 80%?

25 минут – это 1500 с. КПД механизма – это работа, которую он совершает, к его полезной мощности.  Тогда:

   

Ответ: 330 кДж

Задача 4. На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом см. Какую массу воды можно нагревать ежеминутно от температуры До температуры этим кипятильником при плотности тока  в нем A/мм? КПД кипятильника %.

Чтобы нагреть воду, потребуется количество теплоты:

   

Откуда

   

Это тепло выделится в результате теплового действия тока:

   

Плотность тока – это

   

Тогда ток:

   

Сопротивление:

   

Подставим:

   

Теперь можно определить и массу воды:

   

Подставим числа:

   

Ответ: 11 г.

 

Задача 5. Линия электропередачи длиной км работает при напряжении В. Определить КПД линии, то есть отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполнена из алюминиевого кабеля площадью поперечного сечения мм. Передаваемая мощность кВт.

Определим ток линии, А:

   

Определим сопротивление линии, Ом:

   

Тогда при таком токе и сопротивлении падение напряжения  на проводах линии будет, В:

   

Тогда КПД линии, %:

   

Ответ: 98%

 

Задача 6. На участке пути электровоз развивает силу тяги Н. При этом напряжение на его двигателе кВт и сила тока А. Определить скорость движения электровоза, если известно, что КПД его двигателя %.

Мощность тепловоза расчетная:

   

Мощность полезная:

   

С другой стороны, полезная мощность равна:

   

И тогда скорость равна:

   

Ответ: 19,2 м/с

 

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *