Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: ЕГЭ по физике, Статград по физике, Физика

Работа Статграда по физике от 5 мая 2019 года. Тестовая часть.

Это  разбор работы, вышедшей 5 мая  прошлого года. Но лучше поздно, чем никогда. Как обычно, разбор состоит из двух частей – в этой разберем тестовую часть, в следующей – задачи с 25 по 32.

Задача 1.

Задача 1

Решение. 600 оборотов в минуту – это 10 об/с, а это ни что иное, как частота. Тогда

    \[a_n=\omega^2 R=(2\pi \nu)^2 R=4\pi^2\nu^2 R=4\cdot\pi^2\cdot 10^2\cdot 0,03=118,43\]

Ответ: 118 м/с^2.

Задача 2.

Задача 2.

Решение. Запишем уравнения по второму закону Ньютона в проекциях на оси. Оси введем так: ось x – вдоль плоскости, ось y – перпендикулярно поверхности плоскости. Тогда на ось x:

    \[0=F\cos \alpha - F_{tr}-mg\sin\alpha\]

На ось y:

    \[N=mg\cos\alpha+F\sin\alpha\]

Тогда

    \[\frac{F_{tr}}{N}=\frac{F\cos \alpha -mg\sin\alpha}{mg\cos\alpha+F\sin\alpha}=\frac{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}-0,05\cdot10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{0,05\cdot10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{3}{4}\cdot\sqrt{2}\div (\frac{5}{4}\cdot\sqrt{2})=0,6\]

Ответ: 0,6

Задача 3.

Задача 3.

Решение. Если тело летит с постоянной скоростью, то

    \[mg=F_{sopr}\]

Мощность силы сопротивления будет равна

    \[\frac{F_{sopr} S}{t}=\frac{mgh}{t}=m g \upsilon=0,5\cdot10\cdot60=300\]

Ответ: 300 Вт.

Задача 4.

Задача 4.

Решение. Запишем условие равенства давлений на уровень однородной жидкости:

    \[\rho_k h_k=\rho_v h_v\]

Откуда

    \[h_k=\frac{\rho_v h_v}{\rho_k }=\frac{1000}{800}h_v=1,25h_v\]

Пусть под столбом керосина есть столб воды, равный по высоте h_{odn} – это уровень однородной жидкости. Тогда в правом колене общая высота столбов

    \[H=h_{odn}+h_k\]

В левом колене полная высота столба

    \[h+\Delta h=h_{odn}+h_v\]

Еще известно, что

    \[2h=h_v+2h_{odn}\]

Из этих уравнений

    \[2h_{odn}=2h-h_v\]

    \[h_{odn}=\frac{2h-h_v}{2}\]

    \[h_{odn}+h_k=H=\frac{2h-h_v}{2}+1,25h_v\]

Или

    \[10-\frac{h_v}{2}+1,25h_v=13\]

    \[0,75h_v=3\]

    \[h_v=4\]

    \[h_{odn}=\frac{2h-h_v}{2}=\frac{20-4}{2}=8\]

Следовательно,

    \[h+\Delta h=h_{odn}+h_v=12\]

    \[\Delta h=2\]

Ответ: 2 см.

Задача 5.

Задача 5

Решение: 1) – неверно, так как скорость сначала равномерно увеличивается, а затем – на 6 секунде – больше, чем прежде, а на седьмой – меньше.

2) – верно, скорость за секунду растет на 2 м/с.

3) – мы не знаем других составляющих скорости этого тела, возможно, они таковы, что движение тела в целом равномерное?

4) верно:

    \[p=m\upsilon=1,5\cdot10=15\]

5) – неверно, скорость тела в момент времени 3,5 с равна 5 м\с, значит, его импульс больше указанного: p_{3,5}=m\upsilon_{3,5}=1,5\cdot5=7,5

Ответ: 24

Задача 6.

Задача 6.

Решение. На левом рисунке пружины соединены параллельно. Это так, потому что, если шарик отклонить вправо, то обе пружины будут стремиться вернуть его в прежнее положение: правая будет стремиться разжаться, левая – сжаться. Силы упругости пружин сонаправлены. При параллельном соединении эквивалентная жесткость равна сумме жесткостей пружин. Таким образом, картинки были бы полностью эквивалентны, если бы не масса. От нее зависит частота колебаний, и с ростом массы частота уменьшится:

    \[\nu=\sqrt{\frac{k}{m}}\]

А потенциальная энергия системы, не зависящая от массы, останется прежней.

Ответ: 32

Задача 7.

Задача 7

Решение: модуль силы притяжения – номер 4. Скорость спутника определяется соотношением 1:

    \[ma_n=\frac{GmM}{R^2}\]

    \[\frac{\upsilon^2}{R}=\frac{GM}{R^2}\]

    \[\upsilon^2=\frac{GM}{R}\]

Поэтому импульс записан под номером 3 – произведение скорости на массу.

Ответ: 43

Задача 8.

Задача 8

Решение: за четверть часа давление упало на 5 %. Значит, на 75% оно упадет за 3,75 часа.

Ответ: 3,75 часа.

Задача 9.

Задача 9.

Решение: Работа газа в процессе 2-3 положительна, независимо от перемен давления. Аналогично, в процессе 3-1 работа отрицательна, так как объем уменьшался. В процессе 1-2 работа не совершалась. Поэтому работа за цикл

    \[A_{z}=A_{23}-A_{31}=25-13=12\]

Ответ: 12 Дж.

Задача 10.

Задача 10.

Решение. Окончательная температура, при которой установится баланс – 0^{\circ}, так как лед не растаял. Чтобы таяние началось, нужно согреть лед. Таким образом, отданное водой количество теплоты:

    \[Q_{otd}=cm_v\Delta t_v\]

Где \Delta t_v=80^{\circ}, c – удельная теплоемкость воды. Полученное льдом количество теплоты

    \[Q_{pol}=c_Lm_L\Delta t_L+0,25m_L\lambda\]

Где \Delta t_L=9^{\circ}, c_L – удельная теплоемкость льда.

Приравниваем:

    \[Q_{otd}=Q_{pol}\]

    \[cm_v\Delta t_v=c_L m_L\Delta t_L+0,25m_L\lambda\]

    \[m_v=\frac{c_L m_L\Delta t_L+0,25m_L\lambda}{c\Delta t_v}=\frac{2100\cdot0,1\cdot9+0,25\cdot0,1\cdot 330000}{4200\cdot 80}=\frac{10140}{336000}=0,030\]

Ответ: 30 г

Задача 11.

Задача 11.

Решение: верными являются утверждения 1 и 5.

    \[Q=c_p m_p\Delta t=2000\cdot0,2\cdot75^{\circ}=30000\]

Правильность 5-го легко понять из графика: горизонтальный участок соответствует конденсации.

Ответ: 15.

Задача 12.

Задача 12.

Внутренняя энергия не изменится, поскольку сумма энергий останется той же, только произойдет “дележ” энергии между газами. Аргон передаст часть своей энергии гелию (его меньше и он холоднее). Поэтому внутренняя энергия аргона уменьшится, а гелия – увеличится.

Ответ: 31

Задача 13.

Задача 13.

Ответ: влево. Вертикальные составляющие векторов напряженности от элементарных кусочков компенсируют друг друга, а горизонтальные – сложатся.

Задача 14.

Задача 14.

Решение: во втором случае сопротивление составит R_2=3R+r=8 Ом, а в первом –

    \[r+R_1=r+\frac{(R+0,5R)R}{R+0,5R+R}=r+0,6R=3,2\]

В первом случае сопротивление меньше, показания амперметра будут больше в

    \[\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{8}{3,2}=2,5\]

Ответ: 2,5.

Задача 15.

Задача 15.

Решение:

    \[\Delta Ф=L\Delta I\]

    \[\Delta W=\frac{L\Delta I^2}{2}=\frac{\Delta Ф^2}{2L}=\frac{(2\cdot10^{-3})^2}{2\cdot10^{-3}}=2\cdot10^{-3}\]

Ответ: 2 мДж.

Задача 16.

Задача 16.

Решение. 2) – неверно, так как D=\frac{1}{F}=5.

Точка В расположена как раз на двойном фокусном расстоянии. Изображение точки С получится на расстоянии

    \[\frac{1}{F}=\frac{1}{1,5F}+\frac{1}{f_С}\]

    \[\frac{1}{f_C}=\frac{1}{F}-\frac{1}{1,5F}=\frac{1}{3F}\]

    \[f_С=3F\]

Изображение точки A получится на расстоянии

    \[\frac{1}{F}=\frac{1}{2,5F}+\frac{1}{f_A}\]

    \[\frac{1}{f_A}=\frac{1}{F}-\frac{1}{2,5F}=\frac{3}{5F}\]

    \[f_A=\frac{5F}{3}\]

Тогда длина изображения  \frac{4F}{3}. Это больше фокусного расстояния. Длина стержня равна F. Это составляет ровно \frac{3}{4} от длины изображения. 1 – верно.

Если стержень повернуть так, как указано, то размер изображения будет равен самому стрежню, значит, его длина уменьшится.

Ответ: 13.

Задача 17.

Задача 17.

Решение: вода преломит луч, и поэтому на границу раздела вода-стекло он упадет под меньшим углом, а значит, меньшим будет и угол отражения. А – 2.

При падении из воздуха на стекло справедлив закон Снеллиуса:

    \[\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=\frac{n_1}{1}\]

Где n_1 – показатель преломления стекла.

Теперь запишем два закона преломления – для границы воздух-вода и вода-стекло во втором случае.

    \[\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}=\frac{n_2}{1}\]

    \[\frac{\sin \gamma}{\sin x}=\frac{n_1}{n_2}\]

Где n_2 – показатель преломления воды.

Перемножим эти равенства:

    \[\frac{\sin \alpha}{\sin x}=\frac{n_1}{1}\]

Таким образом, после двойного преломления луч пойдет под углом \beta в стекле – как если бы не было слоя воды.

Ответ: 23

Задача 18.

Задача 18.

Решение. При замыкании первого ключа конденсаторы оказываются включенными последовательно. Их заряды одинаковы, и, так как емкости равны, напряжение на них будет одинаковое и равное \frac{E}{2}. Заряд конденсаторов равен \frac{CE}{2}.

Когда второй ключ замкнут, конденсатор C_1 будет разряжаться, а конденсатор C_2 – заряжаться, пока напряжение на нем не достигнет E. При этом конденсатор C_1 разрядится до нуля. Когда это произойдет, ток прекратится и падение напряжения на резисторе станет равным нулю.

Ответ: 12

Задача 19.

Задача 19.

Всего протонов – 2 в атомах дейтерия и 8 в атоме кислорода – 10. Так как масса двух  атомов дейтерия равна 4, а атомная масса всей молекулы 22, следовательно, масса кислорода 18 : _8^{18}O.

Значит, он содержит 10 нейтронов.

Ответ: 1010

Задача 20.

Задача 20.

Решение: закон полураспада

    \[N=N_0\cdot 2^{\left(-\frac{t}{T}\right)}\]

У нас N=\frac{N_0-N}{3}, 3N=N_0-N, 4N=N_0.

    \[N=4N\cdot 2^{\left(-\frac{t}{T}\right)}\]

    \[\frac{1}{4}=2^{\left(-\frac{t}{T}\right)}\]

    \[-\frac{5}{T}=-2\]

    \[T=-\frac{5\cdot24}{-2}=60\]

Ответ: 60 часов.

Задача 21.

Задача 21.

Решение. Примером \alpha-распада служит реакция 4, в которой одним из продуктов является \alpha-частица. Вынужденное деление ядер было обнаружено О. Ганом и Ф. Штрас­сма­ном в 1938 г. Было установлено, что при облучении урана нейтронами образуются элементы середины периодической системы Менделеева. Этот пример под номером 3.

Ответ: 34

Задача 22.

Задача 22.

Решение. Груз на воздухе весит 4,2\pm 0,2 Н, а в воде 2,8\pm 0,2. Значит, сила Архимеда равна 1,4\pm 0,2. В бланк пишем 1,40,2

Задача 23.

Задача 23.

Решение. Нужно выбирать установки 1 и 3, где массы шариков отличны (из-за разных плотностей), а длины нитей одинаковы.

Ответ: 13.

Задача 24.

Задача 24.

Решение. Согласно эмпирическому правилу “Oh, be a fine girl, kiss me!”, которое помогает запоминать порядок следования звездных классов, класс M – самый “младший”. То есть Антарес – действительно самая холодная звезда в этом списке.

У звезд одинаковы размеры, притом, что Мимоза тяжелее. Значит, ее плотность больше. 2 – неверно.

3 – неверно, звезды класса А – белые.

Самый высокий здесь класс – А. Денеб, будучи яркой и горячей белой звездой класса А, имеет видимую звездную величину 1,3. Значит, Фомальгаут, имеющий видимую звездную величину 1,2, расположен ближе. Остальные звезды имеют меньшие звездные классы, а значит, расположены еще ближе.  4 – верно.

Ответ: 14

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *