Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: ЕГЭ по физике, Статград по физике, Физика

Работа Статграда по физике от 5 мая 2019 года. Тестовая часть.

Это  разбор работы, вышедшей 5 мая  прошлого года. Но лучше поздно, чем никогда. Как обычно, разбор состоит из двух частей – в этой разберем тестовую часть, в следующей – задачи с 25 по 32.

Задача 1.

Задача 1

Решение. 600 оборотов в минуту – это 10 об/с, а это ни что иное, как частота. Тогда

    \[a_n=\omega^2 R=(2\pi \nu)^2 R=4\pi^2\nu^2 R=4\cdot\pi^2\cdot 10^2\cdot 0,03=118,43\]

Ответ: 118 м/с^2.

Задача 2.

Задача 2.

Решение. Запишем уравнения по второму закону Ньютона в проекциях на оси. Оси введем так: ось x – вдоль плоскости, ось y – перпендикулярно поверхности плоскости. Тогда на ось x:

    \[0=F\cos \alpha - F_{tr}-mg\sin\alpha\]

На ось y:

    \[N=mg\cos\alpha+F\sin\alpha\]

Тогда

    \[\frac{F_{tr}}{N}=\frac{F\cos \alpha -mg\sin\alpha}{mg\cos\alpha+F\sin\alpha}=\frac{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}-0,05\cdot10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{0,05\cdot10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{3}{4}\cdot\sqrt{2}\div (\frac{5}{4}\cdot\sqrt{2})=0,6\]

Ответ: 0,6

Задача 3.

Задача 3.

Решение. Если тело летит с постоянной скоростью, то

    \[mg=F_{sopr}\]

Мощность силы сопротивления будет равна

    \[\frac{F_{sopr} S}{t}=\frac{mgh}{t}=m g \upsilon=0,5\cdot10\cdot60=300\]

Ответ: 300 Вт.

Задача 4.

Задача 4.

Решение. Запишем условие равенства давлений на уровень однородной жидкости:

    \[\rho_k h_k=\rho_v h_v\]

Откуда

    \[h_k=\frac{\rho_v h_v}{\rho_k }=\frac{1000}{800}h_v=1,25h_v\]

Пусть под столбом керосина есть столб воды, равный по высоте h_{odn} – это уровень однородной жидкости. Тогда в правом колене общая высота столбов

    \[H=h_{odn}+h_k\]

В левом колене полная высота столба

    \[h+\Delta h=h_{odn}+h_v\]

Еще известно, что

    \[2h=h_v+2h_{odn}\]

Из этих уравнений

    \[2h_{odn}=2h-h_v\]

    \[h_{odn}=\frac{2h-h_v}{2}\]

    \[h_{odn}+h_k=H=\frac{2h-h_v}{2}+1,25h_v\]

Или

    \[10-\frac{h_v}{2}+1,25h_v=13\]

    \[0,75h_v=3\]

    \[h_v=4\]

    \[h_{odn}=\frac{2h-h_v}{2}=\frac{20-4}{2}=8\]

Следовательно,

    \[h+\Delta h=h_{odn}+h_v=12\]

    \[\Delta h=2\]

Ответ: 2 см.

Задача 5.

Задача 5

Решение: 1) – неверно, так как скорость сначала равномерно увеличивается, а затем – на 6 секунде – больше, чем прежде, а на седьмой – меньше.

2) – верно, скорость за секунду растет на 2 м/с.

3) – мы не знаем других составляющих скорости этого тела, возможно, они таковы, что движение тела в целом равномерное?

4) верно:

    \[p=m\upsilon=1,5\cdot10=15\]

5) – неверно, скорость тела в момент времени 3,5 с равна 5 м\с, значит, его импульс больше указанного: p_{3,5}=m\upsilon_{3,5}=1,5\cdot5=7,5

Ответ: 24

Задача 6.

Задача 6.

Решение. На левом рисунке пружины соединены параллельно. Это так, потому что, если шарик отклонить вправо, то обе пружины будут стремиться вернуть его в прежнее положение: правая будет стремиться разжаться, левая – сжаться. Силы упругости пружин сонаправлены. При параллельном соединении эквивалентная жесткость равна сумме жесткостей пружин. Таким образом, картинки были бы полностью эквивалентны, если бы не масса. От нее зависит частота колебаний, и с ростом массы частота уменьшится:

    \[\nu=\sqrt{\frac{k}{m}}\]

А потенциальная энергия системы, не зависящая от массы, останется прежней.

Ответ: 32

Задача 7.

Задача 7

Решение: модуль силы притяжения – номер 4. Скорость спутника определяется соотношением 1:

    \[ma_n=\frac{GmM}{R^2}\]

    \[\frac{\upsilon^2}{R}=\frac{GM}{R^2}\]

    \[\upsilon^2=\frac{GM}{R}\]

Поэтому импульс записан под номером 3 – произведение скорости на массу.

Ответ: 43

Задача 8.

Задача 8

Решение: за четверть часа давление упало на 5 %. Значит, на 75% оно упадет за 3,75 часа.

Ответ: 3,75 часа.

Задача 9.

Задача 9.

Решение: Работа газа в процессе 2-3 положительна, независимо от перемен давления. Аналогично, в процессе 3-1 работа отрицательна, так как объем уменьшался. В процессе 1-2 работа не совершалась. Поэтому работа за цикл

    \[A_{z}=A_{23}-A_{31}=25-13=12\]

Ответ: 12 Дж.

Задача 10.

Задача 10.

Решение. Окончательная температура, при которой установится баланс – 0^{\circ}, так как лед не растаял. Чтобы таяние началось, нужно согреть лед. Таким образом, отданное водой количество теплоты:

    \[Q_{otd}=cm_v\Delta t_v\]

Где \Delta t_v=80^{\circ}, c – удельная теплоемкость воды. Полученное льдом количество теплоты

    \[Q_{pol}=c_Lm_L\Delta t_L+0,25m_L\lambda\]

Где \Delta t_L=9^{\circ}, c_L – удельная теплоемкость льда.

Приравниваем:

    \[Q_{otd}=Q_{pol}\]

    \[cm_v\Delta t_v=c_L m_L\Delta t_L+0,25m_L\lambda\]

    \[m_v=\frac{c_L m_L\Delta t_L+0,25m_L\lambda}{c\Delta t_v}=\frac{2100\cdot0,1\cdot9+0,25\cdot0,1\cdot 330000}{4200\cdot 80}=\frac{10140}{336000}=0,030\]

Ответ: 30 г

Задача 11.

Задача 11.

Решение: верными являются утверждения 1 и 5.

    \[Q=c_p m_p\Delta t=2000\cdot0,2\cdot75^{\circ}=30000\]

Правильность 5-го легко понять из графика: горизонтальный участок соответствует конденсации.

Ответ: 15.

Задача 12.

Задача 12.

Внутренняя энергия не изменится, поскольку сумма энергий останется той же, только произойдет “дележ” энергии между газами. Аргон передаст часть своей энергии гелию (его меньше и он холоднее). Поэтому внутренняя энергия аргона уменьшится, а гелия – увеличится.

Ответ: 31

Задача 13.

Задача 13.

Ответ: влево. Вертикальные составляющие векторов напряженности от элементарных кусочков компенсируют друг друга, а горизонтальные – сложатся.

Задача 14.

Задача 14.

Решение: во втором случае сопротивление составит R_2=3R+r=8 Ом, а в первом –

    \[r+R_1=r+\frac{(R+0,5R)R}{R+0,5R+R}=r+0,6R=3,2\]

В первом случае сопротивление меньше, показания амперметра будут больше в

    \[\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{8}{3,2}=2,5\]

Ответ: 2,5.

Задача 15.

Задача 15.

Решение:

    \[\Delta Ф=L\Delta I\]

    \[\Delta W=\frac{L\Delta I^2}{2}=\frac{\Delta Ф^2}{2L}=\frac{(2\cdot10^{-3})^2}{2\cdot10^{-3}}=2\cdot10^{-3}\]

Ответ: 2 мДж.

Задача 16.

Задача 16.

Решение. 2) – неверно, так как D=\frac{1}{F}=5.

Точка В расположена как раз на двойном фокусном расстоянии. Изображение точки С получится на расстоянии

    \[\frac{1}{F}=\frac{1}{1,5F}+\frac{1}{f_С}\]

    \[\frac{1}{f_C}=\frac{1}{F}-\frac{1}{1,5F}=\frac{1}{3F}\]

    \[f_С=3F\]

Изображение точки A получится на расстоянии

    \[\frac{1}{F}=\frac{1}{2,5F}+\frac{1}{f_A}\]

    \[\frac{1}{f_A}=\frac{1}{F}-\frac{1}{2,5F}=\frac{3}{5F}\]

    \[f_A=\frac{5F}{3}\]

Тогда длина изображения  \frac{4F}{3}. Это больше фокусного расстояния. Длина стержня равна F. Это составляет ровно \frac{3}{4} от длины изображения. 1 – верно.

Если стержень повернуть так, как указано, то размер изображения будет равен самому стрежню, значит, его длина уменьшится.

Ответ: 13.

Задача 17.

Задача 17.

Решение: вода преломит луч, и поэтому на границу раздела вода-стекло он упадет под меньшим углом, а значит, меньшим будет и угол отражения. А – 2.

При падении из воздуха на стекло справедлив закон Снеллиуса:

    \[\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=\frac{n_1}{1}\]

Где n_1 – показатель преломления стекла.

Теперь запишем два закона преломления – для границы воздух-вода и вода-стекло во втором случае.

    \[\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}=\frac{n_2}{1}\]

    \[\frac{\sin \gamma}{\sin x}=\frac{n_1}{n_2}\]

Где n_2 – показатель преломления воды.

Перемножим эти равенства:

    \[\frac{\sin \alpha}{\sin x}=\frac{n_1}{1}\]

Таким образом, после двойного преломления луч пойдет под углом \beta в стекле – как если бы не было слоя воды.

Ответ: 23

Задача 18.

Задача 18.

Решение. При замыкании первого ключа конденсаторы оказываются включенными последовательно. Их заряды одинаковы, и, так как емкости равны, напряжение на них будет одинаковое и равное \frac{E}{2}. Заряд конденсаторов равен \frac{CE}{2}.

Когда второй ключ замкнут, конденсатор C_1 будет разряжаться, а конденсатор C_2 – заряжаться, пока напряжение на нем не достигнет E. При этом конденсатор C_1 разрядится до нуля. Когда это произойдет, ток прекратится и падение напряжения на резисторе станет равным нулю.

Ответ: 12

Задача 19.

Задача 19.

Всего протонов – 2 в атомах дейтерия и 8 в атоме кислорода – 10. Так как масса двух  атомов дейтерия равна 4, а атомная масса всей молекулы 22, следовательно, масса кислорода 18 : _8^{18}O.

Значит, он содержит 10 нейтронов.

Ответ: 1010

Задача 20.

Задача 20.

Решение: закон полураспада

    \[N=N_0\cdot 2^{\left(-\frac{t}{T}\right)}\]

У нас N=\frac{N_0-N}{3}, 3N=N_0-N, 4N=N_0.

    \[N=4N\cdot 2^{\left(-\frac{t}{T}\right)}\]

    \[\frac{1}{4}=2^{\left(-\frac{t}{T}\right)}\]

    \[-\frac{5}{T}=-2\]

    \[T=-\frac{5\cdot24}{-2}=60\]

Ответ: 60 часов.

Задача 21.

Задача 21.

Решение. Примером \alpha-распада служит реакция 4, в которой одним из продуктов является \alpha-частица. Вынужденное деление ядер было обнаружено О. Ганом и Ф. Штрас­сма­ном в 1938 г. Было установлено, что при облучении урана нейтронами образуются элементы середины периодической системы Менделеева. Этот пример под номером 3.

Ответ: 34

Задача 22.

Задача 22.

Решение. Груз на воздухе весит 4,2\pm 0,2 Н, а в воде 2,8\pm 0,2. Значит, сила Архимеда равна 1,4\pm 0,2. В бланк пишем 1,40,2

Задача 23.

Задача 23.

Решение. Нужно выбирать установки 1 и 3, где массы шариков отличны (из-за разных плотностей), а длины нитей одинаковы.

Ответ: 13.

Задача 24.

Задача 24.

Решение. Согласно эмпирическому правилу “Oh, be a fine girl, kiss me!”, которое помогает запоминать порядок следования звездных классов, класс M – самый “младший”. То есть Антарес – действительно самая холодная звезда в этом списке.

У звезд одинаковы размеры, притом, что Мимоза тяжелее. Значит, ее плотность больше. 2 – неверно.

3 – неверно, звезды класса А – белые.

Самый высокий здесь класс – А. Денеб, будучи яркой и горячей белой звездой класса А, имеет видимую звездную величину 1,3. Значит, Фомальгаут, имеющий видимую звездную величину 1,2, расположен ближе. Остальные звезды имеют меньшие звездные классы, а значит, расположены еще ближе.  4 – верно.

Ответ: 14

Комментариев - 4

  • Сергей
    |

    Добрый день! В астрономическом вопросе аргументация пункта 4 неверная. Нельзя забывать про радиусы звёзд. Спектральный класс определяет только температуру поверхности. Согласно закону Стефана-Больцмана, светимость звезды пропорциональная площади (т.е. квадрату радиуса) и температуре в четвёртой степени. Скажем, по светимости Антарес второй в этом списке, не смотря на младший спектральный класс. И он дальше всех звёзд из списка, за исключением Денеба.

    Ответить
    • Анна
      |

      Согласна. Надо было сравнить блески по формуле Погсона и затем через светимости найти отношение расстояний. Переделаю, пожалуй.

      Ответить
      • Сергей
        |

        Если делать строго — так, конечно, и надо. Но тут можно и прикинуть, приравняв видимый блеск всех звёзд, благо он не сильно разнится. Но всё равно не нравится мне это утверждение 4, слишком муторно его проверять для тестового вопроса.

        Вообще, на реальных ЕГЭ последние 3 года были только задания из тренировочных сборников Демидовой, насколько я знаю. Там попроще. Я для абитуриентов, сдающих ЕГЭ по физике, подготовил теормин, основываясь именно на вопросах из Демидовой (кодификатор требует гораздо больший материал). Если интересно — посмотрите: https://lisakov.com/files/astro/11/astro-ege-2020.pdf

        Ответить
        • Анна
          |

          Спасибо большое!

          Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *