Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: ЕГЭ по физике

Работа Статграда от 31 января. Задачи 25-32.

Разбираем Статградовскую работу от 31 января. Здесь задачи 25-32. Разбор задач 1-24 здесь.

25. Снаряд, запущенный  вертикально  вверх,  разорвался  на   высоте   70   м  над землёй, в высшей точке своего подъёма, на три одинаковых осколка. Первый осколок сразу после взрыва полетел вертикально вниз, а второй – горизонтально. Скорости первого и второго осколков сразу после взрыва были одинаковыми по модулю и равными 10 м/с. Чему будет равен модуль скорости третьего осколка в момент его падения на землю? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ответ округлите до целого числа.

Так как снаряд разрывается в точке наивысшего подъема, то вертикальной составляющей скорости у него уже нет. То есть импульс его в этот момент равен нулю. Поэтому сумма импульсов осколков тоже должна быть равна нулю. Нарисуем, как были направлены скорости осколков:

Из этого же рисунка понятно, что скорость третьего осколка будет направлена вверх и  равна:

   

То есть .

Когда осколок долетит до самой высокой точки своей траектории и начнет падать, то скорость его на высоте 70 м будет такой же, но направленной вниз. Поэтому конечную скорость у земли посчитаем по формуле «без времени»

   

   

Ответ: 40 м/с

26. В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится кислород при некоторой температуре и давлении 55,5 кПа. Концентрация молекул  кислорода  1/м. В этот сосуд добавляют азот при такой же температуре. Концентрация молекул азота в сосуде становится равной 1/м. Чему равно парциальное давление азота в этом сосуде? Ответ округлите до целого числа.

Пусть давление кислорода , его концентрация , а давление и концентрация азота – и . Тогда, согласно основному уравнению МКТ

   

Откуда

   

Для азота

   

Ответ: 74 кПа.

27. На рисунке показан график зависимости силы тока от времени . Этим током заряжается конденсатор ёмкостью 1 пФ. Какая энергия будет запасена в конденсаторе, когда его зарядка закончится? Ответ округлите до целого числа.

Площадь под графиком тока – это заряд (заряд – интеграл от тока). Определим этот заряд как площадь под графиком.

   

Энергия конденсатора равна

   

Ответ: 5 мДж.

28. Школьник решил проверить целостность вторичной обмотки повышающего трансформатора, который   был    ему    нужен    для    проведения    опытов по электродинамике. Для этого он собрал последовательную цепь, состоящую из батарейки, низковольтной лампочки и исследуемой обмотки трансформатора. После замыкания этой цепи лампочка (не сразу) загорелась, что говорило об отсутствии обрывов во вторичной обмотке трансформатора. Однако, когда школьник  стал  размыкать  эту  цепь,  держась  двумя  руками за изоляцию скрученных проводников, он заметил, что в момент размыкания между концами проводников проскочила яркая искра. Объясните, руководствуясь известными физическими  законами и закономерностями, почему в таких цепях даже при малых напряжениях батарейки это может происходить.

Трансформатор состоит из двух катушек, каждая обладает индуктивностью. Когда трансформатор подключают к источнику питания, ток первичной обмотки создает поток. Этот поток изменяется, и порождает ЭДС обеих обмоток.

   

Эта противоЭДС  не дает нарастать току линейно: ток в индуктивности нарастает по экспоненте, никогда не меняясь скачком. Это – причина медленного роста силы накала лампы (а вовсе не медленное переключение рубильника служителем театра, как полагают некоторые мои студенты).

Индуктивность накапливает в себе энергию магнитного поля. Когда цепь размыкают, это приводит к очень быстрой убыли потока до нуля – то есть опять же, его изменению. При этом возникает очень большая ЭДС самоиндукции. Энергия, накопленная катушкой, должна быть «сброшена», ЭДС большая, ток большой – и сброс накопленной энергии происходит с образованием пробоя воздушного промежутка между рассоединяемыми контактами. Это же часто можно наблюдать при выключении масляных радиаторов отопления  – это тоже индуктивная нагрузка.

29. Грузик массой г неподвижно висит на лёгкой абсолютно упругой гибкой резинке с коэффициентом упругости Н/м в поле силы тяжести с ускорением свободного падения . Грузик поднимают из этого положения вертикально вверх   на   высоту   см,    меньшую    длины    резинки, и отпускают без начальной скорости. Найдите время движения грузика вниз до точки его остановки. Начальной деформацией резинки при покоящемся грузике можно пренебречь.

Грузик сначала будет свободно падать с высоты 0,8 м, время его падения будет равно

   

Затем, продолжая двигаться из положения равновесия ниже, он будет тормозить под действием силы упругости резинки.

Для грузика можно теперь записать:

   

Так как сначала груз висел на резинке, то для него актуально

   

Тогда

   

Пренебрегаем начальной деформацией:

   

То есть

   

Или

   

Если так, то наш груз далее очень похож на пружинный маятник, тогда можно найти время его движения через период. Время движения от положения равновесия до нижней точки будет составлять четверть периода:

   

Таким образом

   

Эту задачу я решила и другим способом: определив скорость прохождения положения равновесия и ускорение, обеспечиваемое резинкой. Время тогда можно найти по формулам кинематики.

Ответ: 0,45 с.

30. Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из   состояния   с   объёмом    л   и   давлением   Па в состояние с объёмом л,  а затем сжали его до начального  объёма в процессе, происходящем по закону , где – некоторый постоянный коэффициент. Какую работу совершил газ за весь процесс?

Нарисуем процессы, происходившие с газом:

Работа будет равна площади закрашенного темным треугольника.

Его площадь из геометрических соображений равна четверти площади прямоугольника.

   

Ответ: 375 Дж.

31. В цепи, изображённой на рисунке, к конденсаторам ёмкостью мкФ и мкФ подключена цепочка из двух последовательно соединённых батареек с ЭДС В и В. Найдите разность потенциалов между точками и цепи.

Заряд на конденсаторах, соединенных последовательно, одинаковый.

Их общая эквивалентная емкость:

   

Заряд конденсаторов

   

   

   

Сумма напряжений в контуре равна сумме ЭДС, поэтому можно написать

   

   

Иными словами, напряжение направлено в другую сторону, но по модулю равно 0,4 В.

Ответ: 0,4 В.

32. Дедушка Пети плохо видит вблизи из-за дальнозоркости, и для чтения книг на расстоянии наилучшего зрения ( см) ему приходится использовать очки силой дптр. Если предмет расположен ближе 25 см, например на расстоянии см, то какие очки (с какой оптической силой D2) дедушке придётся надеть вместо обычных, чтобы чётко видеть предмет (например, игольное ушко)?

Напоминание: при сложении тонких линз их оптические силы складываются.

Составим два уравнения линзы, они будут описывать оба случая.

Сначала дедушка читает в очках с оптической силой 2 дптр:

   

Здесь – оптическая сила глаза, – размер глаза дедушки (расстояние от хрусталика до сетчатки глаза).

Теперь дедушка одевает другие очки, чтобы вдеть нитку в иголку:

   

Вычтем уравнения, чтобы избавиться от неизвестных:

   

Откуда

   

Ответ: +2,7 дптр.

Комментариев - 6

  • Фёдор
    |

    Здравствуйте, как задачу 29 можно решить с помощью кинематики, если это не равноускоренное движение?

    Ответить
    • Анна
      |

      Почему, по-вашему, это движение не равноускоренное? Резинка создает силу упругости, если учесть силу тяжести, можно определить равнодействующую, под действием которой тело будет тормозить – то есть двигаться равнозамедленно.

      Ответить
      • Евгения
        |

        Под действием силы упругости тело будет двигаться замедленно, но не равнозамедленно, т.к. сила упругости зависит от координаты. Эту задачу нельзя решить формулами кинематики (если под формулами кинематики подразумеваются формулы для равноускоренного движения). Например, “пи” там точно не может вылезти.

        Ответить
        • Анна
          |

          Можно взять среднюю силу, как в таких случаях делают, например, с той же переменной силой Архимеда.

          Ответить
  • Елена
    |

    Здравствуйте, а где можно посмотреть разбор заданий 1-24 от 31.01.19?

    Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *