Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: ЕГЭ по физике

Работа Статграда от 18 сентября. Задачи 25-32.

Предлагаю разбор первой тренировочной работы по физике, Статград, 18 сентября 2018 года. Задачи 25-32.

Задача 25. Брусок равномерно двигают по горизонтальной поверхности. В процессе движения по этой поверхности  он  проходит два участка одинаковой  длины с различными коэффициентами трения. Известно, что на первом участке модуль работы силы трения 2,5 Дж, а на втором участке модуль работы силы трения  7,5 Дж. При  этом  на  втором   участке   коэффициент   трения   на 0,4 больше, чем на первом.  Определите, чему равен коэффициент трения на втором участке.

Так как длины участков равны, то очевидно, что величины работ будут относиться так же, как и силы трения. Модули работ равны:

   

   

Поделим эти уравнения друг на друга:

   

Также известно, что

   

Тогда

   

Откуда

   

А

   

Ответ: 0,6

 

Задача 26. Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см. Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова.

Сначала на газ сверху давит атмосфера и вес поршня, распределенный по его площади. Следовательно, давление газа равно

   

Затем сосуд переворачивают, и сила давления газа складывается с весом поршня, а вверх направлена сила давления атмосферы.

   

Объем газа в цилиндре изменился при переворачивании, и это произошло изотермически:

   

Если расписать объемы как произведения площади поршня на его высоту над дном, получим (площади сократим)

   

   

Или

   

Ответ: увеличилось на 1 см.

Задача 27. Маленький шарик, несущий заряд 2 мкКл, подвешенный в вакууме на нити длиной 50 см, вращается в однородном вертикальном магнитном поле. При этом   шарик   движется   в   горизонтальной   плоскости   по    окружности    с постоянной   угловой   скоростью    20 рад/с,    а   нить   всегда   составляет с вертикалью угол . Модуль силы Лоренца, действующей на этот шарик, равен 20 мкН. Определите модуль индукции магнитного поля.

Сила Лоренца равна

   

Тогда индукция

   

Где .

   

Ответ: 2 Тл.

 

Задача 28. Бабочки летают, быстро хлопая крыльями. Объясните с точки зрения физических законов и закономерностей, за счёт чего им удаётся удерживаться в воздухе. Оцените, с какой частотой ν бабочке-монарху надо махать крыльями в воздухе плотностью кг/м, чтобы не упасть, если масса бабочки г, площадь крыльев см, максимальная вертикальная скорость концов крыльев в полёте м/c. Считайте, что бабочка опускает крылья вниз плашмя, а поднимает их вверх ребром.

Заметим сразу же, что скорость концов крыльев дана, но скорость любой другой точки крыла (не на конце крыла) – меньше. Эта скорость по мере приближения к точкам прикрепления крыльев уменьшается вплоть до нуля. Поэтому будем считать, что все крыло двигается вниз со скоростью – это будет средняя скорость. Если крыло двигается вниз плашмя с такой скоростью, то оно «заметает» порцию воздуха объемом . Масса этого воздуха равна

   

Крыло толкает воздух, сообщает ему импульс, равный

   

По закону сохранения импульса такой же импульс будет передан и бабочке.

Мы уже учли, что крыльев 2 штуки:  дана площадь обоих. Но не учли, что бабочка делает много взмахов. Пусть частота взмахов , то есть

   

Тогда

   

Тогда, так как

   

   

То можно найти частоту:

   

Ответ: 4 Гц.

Задача 29. Гоночный  автомобиль  едет  по  треку,  имеющему  на  повороте   радиусом м угол наклона полотна дороги к горизонту внутрь  поворота. С какой максимальной скоростью может двигаться автомобиль, чтобы не заскользить и не вылететь  с трека? Коэффициент  трения колёс  автомобиля о дорогу . Ответ выразите в км/ч.

Задача 29.

«Честно» расставим силы и запишем уравнение по второму закону Ньютона в проекциях на оси. Оси направим так: Ох вдоль плоскости вниз и Оу перпендикулярно плоскости вверх.

Тогда по оси :

   

Откуда

   

Теперь для оси :

   

   

Следовательно,

   

Сократим массу, подставим :

   

   

   

Выразим в км/ч:

Ответ: 129 км/ч.

 

Задача 30. В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в   раза  (растёт  в процессе  4–1  и  падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

Задача 30.

Так как в адиабатных процессах газ не обменивается теплотой с внешней средой, то передача тепла газу и обратно происходит только на изохорах. А в изохорном процессе, как известно, работа равна нулю. Поэтому полученное газом количество теплоты на изохоре 1-2 равно изменению его внутренней энергии:

   

А отданное количество теплоты равно изменению внутренней энергии газа в процессе 3-4:

   

Тогда КПД цикла равен

   

Но по условию и , поэтому

   

Ответ: 50%

 

Задача 31. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор ёмкостью мкФ в начальный момент заряжен до напряжения В, а оба ключа разомкнуты. Замкнув ключ К1, к конденсатору подключили цепочку из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью мГн, в результате чего  в  цепи  возникли  гармонические  колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, замкнули ключ К2. Как и на сколько изменилась после этого амплитуда колебаний силы тока в цепи?

Задача 31.

Итак, в конденсаторе сосредоточен заряд

   

Поэтому при возникновении колебаний заряд будет меняться по закону косинуса:

   

Где

   

Здесь при вычислениях мы сложили индуктивности последовательно соединенных катушек.

Ток в цепи, как производная заряда, будет меняться по закону синуса:

   

Максимальное значение тока равно А.

При замыкании ключа 2 в цепи останется только одна катушка, и изменится угловая частота колебаний.

   

Поэтому изменится и амплитуда тока, которая прямо зависит от угловой частоты:

   

То есть амплитуда тока возрастет на 0,41 А.

Ответ: 0,41 А.

Задача 32. Телескопические устройства состоят обычно из двух линз – длиннофокусного объектива и короткофокусного окуляра. В трубе системы Кеплера окуляр – лупа, т. е. собирающая линза, а в трубе системы Галилея окуляр – это рассеивающая линза. В обеих трубах фокальные плоскости объектива и окуляра совпадают, так что параллельный пучок  света на входе в систему преобразуется в параллельный же пучок на её выходе. Рассмотрим две такие трубы с одинаковым угловым увеличением , с одинаковыми фокусными расстояниями объективов см и одинаковыми по модулю фокусными расстояниями окуляров. Какая труба короче и на сколько?

Трубы Кеплера и Галилея отличаются вот чем: для трубы Кеплера

   

 

Схема телескопа Кеплера

А для трубы Галилея

   

Схема телескопа Галилея

Увеличение телескопа определяется выражением:

   

Тогда

   

Следовательно, если длины отличаются на , то они отличаются на 5 см. Вот когда на помощь пришла астрономия и задачи на устройство телескопов – кстати, статья на эту тему выйдет 1 ноября.

Ответ: 5 см.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *