Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Варианты ЕГЭ, ЕГЭ по физике

Работа Статграда от 18 сентября. Задачи 1-24.

Предлагаю разбор первой тренировочной работы по физике, Статград, 18 сентября 2018 года. Задачи 1-24

Задача 1. Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость проекции скорости  этого тела от времени . Чему равен модуль изменения координаты этого тела за третью секунду движения?

Задача 1

Рассмотрим график. Третья секунда – это от  конца второй и до начала четвертой. В эту секунду проекция скорости тела меняет знак. То есть тело останавливалось. Сначала имело положительную проекцию скорости, затем остановилось, и после этого скорость тела нарастала, имея уже отрицательную проекцию  – то есть тело двигалось в противоположном оси направлении. Начальная скорость для этого участка – 1 м/с. Конечная – (-1) м/с. При этом ускорение одно и то же – об этом можно судить, видя, что график проекции скорости меняется линейно. Поэтому очевидно, что тело прошло «туда» (по оси) и «обратно» (против оси) одно и то же расстояние. Следовательно, оно оказалось в той же точке, из которой вышло в момент времени с.

Ответ: 0.

 

Задача 2. Небольшое тело кладут на наклонную плоскость, угол при основании которой можно изменять. Если угол при основании наклонной плоскости равен , то тело покоится и на него действует такая же по модулю сила трения, как и в случае, когда угол при основании наклонной плоскости равен . Чему равен коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом? Ответ округлите до десятых долей.

Нарисуем картинку:

Задача 2

Напишем уравнения по второму закону в проекциях на ось, направленную вдоль наклонной плоскости, для первого угла наклона плоскости :

   

Откуда

   

И

   

   

Теперь запишем те же уравнения для большего угла наклона :

   

   

   

Из условия, что сила трения действует одна и та же, делаем вывод, что тело при большем наклоне плоскости покоиться уже не могло, так как угол изменился и изменилась проекция силы тяжести  , то есть во втором случае тело скользит. Тогда приравняем силу трения в первом случае и во втором:

   

Откуда

   

Ответ: 0,5

 

Задача 3. Навстречу тележке массой 4,75 кг, движущейся по инерции равномерно со скоростью 2 м/с по гладким горизонтальным рельсам,  летит  шар  массой 0,25 кг со скоростью 40 м/с. После столкновения шар застревает в песке, насыпанном на тележку. Определите, во сколько раз отличаются модули начального (до застревания в песке) и конечного импульса шара в системе отсчёта, связанной с рельсами.

Для решения надо найти скорость шара после столкновения с тележкой – то есть скорость тележки с шаром.

По закону сохранения импульса

   

   

Тогда

   

Ответ: 2.

 

Задача 4. На плавающем в воде теле объёмом 500 см3 стоит кубик массой 100 г. При этом тело погружено в воду целиком, а кубик весь находится над водой. Чему станет равным объём погружённой в воду части тела, если снять с него кубик? В обоих случаях плавание тела является установившимся. Ответ выразите в кубических сантиметрах и округлите до целого числа.

Запишем условие плавания в первом случае:

   

Где – масса тела, – масса кубика, – полный объем тела, так как погружено оно полностью.

Условие плавания во втором случае

   

Где – искомый погруженный объем тела.

Из первого условия определим массу тела:

   

Тогда

   

Получили 400 см .

Ответ: 400.

 

Задача 5. Груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания на пружине жёсткостью 100 Н/м.  На рисунке 1 изображена схема экспериментальной установки, указаны положение равновесия (0) и положения максимальных отклонений груза (А и В). На рисунке 2 изображена зависимость проекции скорости Vx этого груза от времени t.

Задача 5

На основании анализа графика и схематического изображения экспериментальной установки выберите из приведённого ниже списка два правильных утверждения и укажите их номера.

  • Масса груза равна 2 кг.
  • В момент времени груз находился в положении А.
  • В момент времени кинетическая энергия груза была максимальна.
  • В момент времени    потенциальная энергия пружины больше кинетической энергии груза.
  • В момент времени кинетическая энергия груза больше, чем в момент времени .

По данному графику вполне можно определить период колебаний – он равен . Тогда и массу можно определить:

   

   

Первое утверждение неверно.

Второе утверждение неверно, так как в момент времени груз имел нулевую скорость, которая к моменту времени имела отрицательную проекцию. То есть между этими моментами времени груз двигался против оси. Значит, в момент времени груз должен был выйти из положения В.

Третье утверждение. Так как в момент времени  скорость груза максимальна, то и кинетическая энергия – тоже. Верно.

Четвертое утверждение. В момент времени груз достиг положения А и сжатие пружины максимально, и ее потенциальная энергия – тоже. Верно.

Утверждение 5. В указанные моменты кинетические энергии груза равны, так как скорости одинаковы по модулю. Не верно.

 

Задача 6. Маятник совершает вынужденные колебания под действием внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону, причём частота изменения этой силы такова, что наблюдается резонанс. Затем частоту изменения внешней силы уменьшают.

Определите, как изменятся через достаточно продолжительное время следующие физические величины: амплитуда колебаний маятника, частота вынужденных колебаний маятника.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  • увеличится
  • уменьшится
  • не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

С уменьшением частоты внешней силы амплитуда колебаний уменьшится, так как при резонансе она максимальна. Частота вынужденных колебаний тоже уменьшится, она совпадает с частотой вынуждающей силы.

Ответ: 22

 

Задача 7. На рисунке 1 изображены две лёгкие пружины с различными коэффициентами жёсткости ( Н/м и Н/м), соединённые с грузами различных масс. Пружины не деформированы. Затем свободный (левый) конец этой конструкции прикрепляют к потолку (см. рисунок 2).

Задача 7

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями  в СИ.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Исходные длины пружин одинаковы и равны 20 см. Затем вторая (левая) пружина растягивается на 5 см под действием груза , а правая – под действием груза . Общее удлинение составило 9 см. Тогда

   

   

А

   

По рисунку видно, что , следовательно, . Найдем массу первого груза:

   

Тогда

   

Таким образом,

   

А

   

Ответ: А – 2, Б – 3.

Задача 8. В результате некоторого процесса средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул идеального газа уменьшилась в 3 раза, а давление возросло в 2 раза. Во сколько раз изменилась концентрация молекул газа, если число молекул осталось неизменным?

Кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул идеального газа зависит только от температуры. Значит, температура упала втрое. Тогда, согласно основному уравнению МКТ

   

   

Ответ: выросла в 6 раз.

 

Задача 9. С двумя молями одноатомного идеального газа совершают циклический процесс 1–2–3–1 (см. рисунок). Чему равна работа, совершаемая газом на участке 1–2 в этом циклическом процессе?

Задача 9

 

Видим, что указанный процесс – изобарный. Давление постоянно и равно 100 кПа. Меняется температура, а с ней – и объем. Тогда по закону Гей-Люссака

   

Или

   

Следовательно, изменение объема равно

   

Работа равна

   

Ответ: 4986 Дж.

 

Задача 10. Кусок свинца, находившийся при температуре C, начали нагревать, подводя к нему постоянную тепловую мощность. Через 39 секунд после начала нагревания свинец достиг температуры плавления C. Через сколько секунд после этого момента кусок свинца расплавится? Потери теплоты отсутствуют.

Количество теплоты, подведенное к свинцу для его нагрева

   

А для того, чтобы его расплавить, нужно

   

Тогда

   

И

   

Ответ: 25 с.

 

Задача 11. На рисунке показан фрагмент графика зависимости давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точки А и В на этом графике соответствуют значениям давления и температуры в сосудах с водяным паром А и В соответственно.

Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

Задача 11

  • Относительная влажность в сосуде А меньше  относительной влажности в сосуде В.
  • Для того, чтобы в сосуде А выпала роса, необходимо, не изменяя давления в этом сосуде, уменьшить температуру в нём менее чем на 2,5 градуса.
  • Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа или более.
  • Абсолютная влажность в сосуде А равна 1,23 кг/м.
  • Абсолютная влажность в сосуде В равна 0,16 кг/м.

 

1.По графику видно, что давление насыщенного пара в точке А равно 58 кПа, а в точке В – 38 кПа (поднимаемся вверх из этих точек до пересечения вертикали с графиком). Давление пара в точке А в данный момент равно 48, а в точке В – 26 кПа.  Тогда

   

   

Осталось выяснить, какая из дробей больше. С калькулятором это несложно – относительная влажность в точке А равна 0,827, или 83%, а в точке В – 0,684, или 68%. Первое утверждение неверно.

2.Температура пара в точке А равна , а в точке В – . Если уменьшить температуру пара в точке А на 2,5 градуса, мы не достигнем пересечения с графиком (двигаемся по горизонтали влево). То есть не достигнем «границы насыщенности» пара. Утверждение неверно.

3.Если же повысить давление пара в точке В на 12 кПа или более, то мы достигнем того давления, при котором пар станет насыщенным при данной температуре. Это верно.

4.Здесь придется прибегнуть к уравнению Менделеева-Клапейрона:

   

   

   

Утверждение неверно.

  1. Для этого утверждения

   

Верно.

Ответ: 35

 

Задача 12. В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится 0,2 моля гелия. Из сосуда выпускают половину газа и накачивают в сосуд взамен 0,1 моля аргона, поддерживая температуру неизменной.

Определите, как в результате этого изменяются следующие физические величины: давление в сосуде, удельная теплоёмкость содержимого сосуда.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  • увеличивается
  • уменьшается
  • не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Количество вещества не изменяется, но гелий – двухатомный, а аргон – одноатомный газ. Поэтому давление, зависящее от количества вещества, не изменится. Можно рассчитать, какое оно вначале, а затем – какова сумма парциальных давлений газов в конце. Результат будет одинаков. Однако теплоемкость зависит от того, одноатомный или двухатомный газ содержится в сосуде. Поэтому с добавлением аргона она уменьшится.

   

Ответ: 32

 

Задача 13. По гладким горизонтальным проводящим рельсам, находящимся в однородном вертикальном магнитном поле, движется прямая медная перемычка (см. рисунок – вид сверху). Концы рельсов соединены проводом. Определите, как направлен внутри контура, образованного рельсами, проводом и перемычкой, вектор индукции магнитного поля, создаваемого индуцированным током. Направление определите относительно  рисунка  (вправовлевовверхвниз, к наблюдателю, от наблюдателя). Ответ запишите словом (словами).

Задача 13

По правилу левой руки определяем, что сила Лоренца, действующая на свободные носители в проводнике, направлена вверх. Следовательно, она будет двигать эти носители вверх и ток будет направлен вверх. По правилу правой руки определяем направление вектора индукции, создаваемого этим током: к наблюдателю.

Ответ: к наблюдателю.

 

Задача 14. При перемещении точечного электрического заряда 5 мкКл в электростатическом поле из точки 1 в точку 2 действующая со стороны этого поля сила совершает работу 17 мкДж.  При  перемещении  того  же  заряда из  точки  1 в точку 3 в этом же электростатическом поле действующая со стороны поля сила совершает работу 7 мкДж. Чему равна разность потенциалов между точками 3 и 2 этого поля?

Работа поля равна

   

Тогда

   

   

Тогда разность потенциалов равна

   

Ответ: 2 В.

 

Задача 15. В центр верхней грани прозрачного кубика под углом падает луч света (см. рисунок). Плоскость падения луча параллельна плоскости передней грани кубика (АВСD). Преломлённый луч попадает в ребро АЕ кубика. Определите показатель преломления материала, из которого изготовлен кубик. Ответ округлите до сотых долей.

Задача 15

Задача 15. Вид спереди

В треугольнике , , тогда его гипотенуза

   

Теперь, зная все стороны треугольника, можем определить синус угла преломления – угла, равного углу .

   

По закону Снеллиуса

   

   

Ответ: 1,58

 

Задача 16. Плоский конденсатор, пластины которого расположены вертикально, подключён  к  источнику  постоянного   напряжения.   Пластины   находятся в вертикальном однородном магнитном поле. В пространство между пластинами влетает заряженная частица, вектор начальной скорости которой лежит в плоскости пластин. Действием силы тяжести можно пренебречь.

Выберите два верных утверждения.

  1. Если вектор начальной скорости частицы направлен вертикально, то на частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора не будет действовать сила Лоренца.
  2. Частица будет двигаться между пластинами конденсатора по дуге окружности.
  3. На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению электрическая сила.
  4. На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению сила Лоренца.
  5. Если вектор скорости частицы в некоторый момент направлен горизонтально, то в этот момент равнодействующая сил, приложенных  к частице, также будет направлена горизонтально.

Первое утверждение неверно. В начале вектор скорости частицы сонаправлен с вектором индукции, поэтому сила Лоренца равна нулю.

На частицу будет действовать электрическая сила, направленная поперек вектору ее начальной скорости. Так как под ее действием частица изменит направление движения и вектор ее скорости поменяет направление, то возникнет и сила Лоренца, которая в начальный момент времени равна нулю. Эта сила будет «закруглять» траекторию. Траектория, однако, окружностью не будет, а будет спиралью, причем с переменным шагом. Утверждение неверно.

Третье утверждение верно. Кулонова сила будет постоянной и по величине, и по направлению.

Сила Лоренца будет переменной и по модулю, и по направлению, поскольку она будет зависеть от поперечной пластинам составляющей скорости частицы, а она будет меняться из-за действия электрического поля.

Пятое утверждение верно. Обе силы – и Лоренца, и кулонова – будут лежать в плоскости, перпендикулярной пластинам.

Ответ: 35

Задача 17. Маленький шарик массой c зарядом , закреплённый на непроводящей невесомой нерастяжимой нити, равномерно вращается, двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности по окружности с некоторой постоянной по модулю скоростью  в однородном вертикальном магнитном поле .

Как изменятся модули действующих на шарик силы Лоренца и силы натяжения нити, если увеличить массу шарика, не изменяя других параметров?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)увеличится

2)уменьшится

3)не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение: сила Лоренца не изменится, так как от массы не зависит: . Сила натяжения нити увеличится, ведь по второму закону

   

   

Ответ: 31

Задача 18. Протон массой движется в ускорителе со скоростью, близкой к скорости света, имея модуль импульса . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

Полная энергия движущегося тела равна

   

Релятивистский импульс можно получить делением «классического» выражения на «релятивистский корень»:

   

Тогда

   

   

Преобразуем разность:

   

Тогда

   

И величине Б) соответствует выражение 3.

А величине А) будет соответствовать 2), так как из (*):

   

   

Кто не помнит эти формулы – а это не удивительно – тому совет: задача легко решается через размерности. Просто найдите, какое выражение соответствует размерности скорости (м/с) и энергии (Дж). Я, кстати, решала именно так.

Ответ: 23

 

Задача 19. В результате реакции образуется некоторое ядро X. Каковы заряд  образовавшегося  ядра  Z (в  единицах элементарного заряда)  и его массовое число A?

   

Сравниваем зарядовое и массовое числа «до» и «после». Тогда

   

   

Ответ: 1124

 

Задача 20. Электрон в атоме  водорода переходит с энергетического  уровня  с номером n = 2 на энергетический уровень с n = 1. Чему равен модуль импульса испущенного при этом фотона? Ответ выразите в кгм/с,  умножьте на и после этого округлите до целого числа.

Энергия фотона может быть вычислена как разность энергий электрона на двух уровнях:

   

Это энергия фотона в электронвольтах.

Тогда, так как

   

   

Ответ: 544.

 

Задача 21. На рисунке изображена зависимость максимальной кинетической энергии электрона , вылетающего с поверхности металлической пластинки, от энергии падающего на пластинку фотона.

Задача 21

Пусть на поверхность этой пластинки падает свет, энергия фотона которого равна 5 эВ.

Установите  соответствие  между   физическими   величинами,   указанными в таблице, и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую- щими буквами.

По графику видно, что энергия фотона начинает расти только с величины 2 эВ. То есть до этой величины энергии фотона не хватало на передачу электрону хоть какой-то энергии. Иными словами, работа выхода равна 2 эВ. Поэтому, если энергия фотона равна 5 эВ и 2 эВ он «потратит» на работу выхода, то на кинетическую энергию электрона «останется» 3 эВ.  А) – 3, Б) – 2.

Ответ: 32

 

Задача 22.  Определите показания динамометра, изображенного на рисунке, если верхний штрих шкалы соответствует ненагруженному динамометру, цена деления равна 0,2 Н, а погрешность прямого измерения модуля силы равна половине цены деления.

Задача 22

Итак, погрешность равна 0,1 Н. Посчитаем количество делений – куда указывает стрелка –  13. Тогда показания Н. Следовательно, в ответ запишем , а в бланк 2,40,1.

Ответ: 2,40,1

 

Задача 23. Ученики выполняли лабораторную работу, посвящённую изучению явления электролиза. В инструкции было написано, что нужно подключить источник постоянного   напряжения   к   двум   угольным   электродам,   погружённым в электролитическую ванну с раствором медного купороса, а затем установить фиксированную силу тока в цепи и поддерживать её неизменной в течение определённого интервала времени. Масса выделившейся при электролизе меди определяется путём взвешивания соответствующего электрода до и после проведения эксперимента (перед взвешиванием электрод тщательно протирается от остатков электролита). Для выполнения этой  работы   ученикам   было   выдано   следующее   оборудование:   сосуд с раствором медного купороса и электродами, аналитические весы, источник постоянного напряжения, секундомер, соединительные провода, фильтровальная бумага.

Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать, чтобы провести этот эксперимент?

1.амперметр

2. вольтметр

3. мензурка

4. линейка

5. реостат

Чтобы регулировать силу тока, непременно понадобятся амперметр и реостат. Первый будет показывать значение силы тока, вторым собственно и будем этой силой управлять.

Ответ: 15.

 

Задача 24. Вокруг звезды массой 0,512 масс Солнца обращаются по круговым орбитам  3 экзопланеты, некоторые характеристики которых даны в таблице. Все орбиты и луч зрения лежат в одной плоскости.

Выберите два утверждения, которые соответствуют данным в условии.

Задача 24

1.Период обращения планеты равен 1 году.

2.Орбитальная скорость планеты равна средней орбитальной скорости Земли.

3.Планета имеет наибольшую плотность.

4.При наблюдении прохождения планет по диску звезды продолжительность прохождения планеты наибольшая.

5.При наблюдении прохождения планет по диску звезды глубина затмения планетой (т. е. уменьшение блеска звезды) максимальна.

Очень мне эта задача понравилась. Давайте разбираться постепенно.

Рассчитаем сперва период обращения планеты . Для этого запишем для нее уравнение по второму закону Ньютона:

   

   

Выражаем скорость и подставляем туда массу звезды планеты и радиус ее орбиты (большую полуось):

   

Получили, что скорость планеты составляет 0,8 скорости Земли при ее движении вокруг Солнца.

Тогда период обращения равен

   

Утверждение верно, период планеты равен 1 году.

Второе, соответственно, неверно, мы это установили в ходе проверки первого.

Третье: проверяем плотность.

   

Аналогичная проверка плотностей планет и дает для планеты 0,8 плотности Земли, а для – 0,35. Поэтому утверждение верно.

Утверждение 4. Судя по радиусам орбит, планета не является ни самой ближней к звезде, ни самой дальней. Поэтому длительность ее прохождения не будет ни наибольшей, ни наименьшей. Самая дальняя планета будет проходить по диску звезды максимальное время – это планета .

Утверждение 5. А вот «закрывать по максимуму» диск звезды будет планета . Если посадить наблюдателя на расстоянии , то из подобия треугольников, образованных лучами зрения наблюдателя, для планет и выходит:

Задача 24

   

Здесь – диаметр затмеваемого планетой пятна светила.

Для планеты

   

Тогда

   

   

Для планеты

   

Понятно, что . В любом случае, утверждение 5 неверно.

На рисунке радиус орбиты указан без учета размеров объектов (пренебрегая ими).

Ответ: 13

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *