Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Варианты ЕГЭ, ЕГЭ по физике, Кинематические связи

Работа Статграда от 14 ноября 2018 г. Задачи 25-32.

Разбираем задачи 25-32 из работы Статграда от 14 ноября.

Задача 25. На невесомой рейке, способной вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей  через  точку  O,  уравновешены  два  груза  массами     и     из одинакового материала (см. рисунок). Груз массой погружён в жидкость, и . Определите отношение плотности тел к плотности жидкости.

К задаче 25

Согласно уравнению моментов

   

Где

   

Тогда перепишем

   

Сократив на и заменяя , имеем

   

– плотность воды.

Массу распишем через плотность тела и его объем:

   

Или

   

Ответ: 4.

 

Задача 26. Тепловая машина за один цикл совершает работу 25 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 75 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

У идеальной машины КПД

   

У этой машины КПД

   

У идеальной машины КПД вдвое больше.

Ответ:  в 2 раза.

 

Задача 27. Сопротивление одного резистора в 4 раза больше, чем сопротивление другого. В первый раз эти резисторы соединяют параллельно, а во второй  раз  –   последовательно.   Чему   равно   отношение   сопротивлений   цепей  в первом и во втором случаях?

Пусть сопротивления и . Тогда при параллельном соединении

   

При последовательном соединении

   

Отношение, следовательно,

   

Ответ: 0,16

Задача 28. Известно, что вечерняя роса на траве – это к хорошей, ясной погоде, а сухая трава  –  к   пасмурной.   Объясните   с  точки   зрения   физических   законов и закономерностей, почему это так. Юный физик в летний вечер решил отправиться на прогулку и оценить, какая масса воды содержится в 1 дм влажного атмосферного воздуха. Какие приборы ему необходимо взять с собой для того, чтобы провести необходимые измерения? Какие справочные (табличные) значения понадобятся ему для проведения вычислений?

Так как вечером температура обычно падает, то пар, находящийся в воздухе, может стать насыщенным. При более низкой температуре воздух может удерживать меньше пара на 1 м. куб.  Если похолодает до точки росы – то пар достигнет насыщенного состояния. Холодает тем сильнее, чем больше тепла может покинуть поверхность земли. Инфракрасные лучи уносят его от поверхности. Если на небе тучи – то поверхность остывает значительно меньше, они не дают теплу покинуть поверхность, удерживая его в нижних слоях воздуха. Таким образом, если небо чистое – а это к хорошей погоде – тем вероятнее выпадение росы, и наоборот, если роса выпадает, то это к вёдру.

На месте школьника я бы взяла прибор психрометр. Он бы позволил определить температуру, и с помощью психрометрической таблицы – относительную влажность. А также таблицу давлений и плотностей насыщенного пара при разных температурах. По относительной влажности найдем плотность пара, а это – прямое указание на массу воды в воздухе.

 

Задача 29. В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, их участки, не лежащие  на  блоках,  вертикальны,  массы   грузов   равны кг, кг, кг. Точки подвеса груза – однородной горизонтальной балки – находятся на равных расстояниях от её концов. Найдите модуль и направление ускорения груза массой .

К задаче 29

Кинематические связи))). Как их любят в Статграде!

Здесь нет трения, поэтому, если ошибемся с направлением ускорения, получим его с минусом. То есть можно направить все ускорения, например, вниз, тем более мы пока не знаем их истинных направлений.  Тогда по второму закону Ньютона для всех трех тел:

   

   

   

Если тело 1 проходит расстояние , а тело 3 пока неподвижно для ясности, то нить укоротится на (над телом 2). При этом это укорочение разобьется на 4 отрезка, то есть тело 2 сместится на расстояние . Иными словами, смещение тела 2 на некоторый отрезок повлечет за собой высвобождение куска нити, равного учетверенной длине этого отрезка. А поскольку нить нерастяжима, то сумма длин высвобожденных отрезков нити при движениях тел постоянна:

   

Так как эти пути можно записать как , то

   

Дифференцируя, получим

   

Тогда умножим (1) на (-4) и сложим с (2):

   

При сложении получим:

   

Откуда

   

   

Определим из (1), подставив найденное :

   

Тогда из (3) равно

   

Все ускорения оказались выраженными через , подставим их в (4):

   

   

Подставляя числа, находим

   

Следовательно, тут мы угадали с направлением. Теперь :

   

   

Ну, тут не угадали: тело двигается вверх.

Ответ: м/с.

 

Задача 30. В вертикальный теплоизолированный стакан калориметра объёмом 200 см   налили до краёв воду при температуре C, а затем опустили туда кусок алюминия массой г, находящийся при температуре C. Какой объём льда окажется в стакане после установления теплового равновесия? Теплоёмкостью стакана и поверхностным натяжением воды можно пренебречь. Плотность льда 0,9 г/см.

Во-первых, алюминий имеет плотность кг/м. Поэтому объем этого куска – 100 см. И, следовательно, он вытеснит 100 см воды, и ее останется только 100. Затем он станет греться, очевидно, до 0 градусов. А тепло будет отбирать у остывающей и замерзающей воды. Поэтому

   

   

Образуется 50 г льда. Его объем с учетом плотности 55 см. куб. По опыту знаю, что намерзнет он на кусок металла.

Ответ: 55 см. куб.

 

Задача 31. В постоянном однородном магнитном поле с индукцией Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 8 см, по которой пропускают ток силой мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?

К задаче 31

Момент – это пара сил, действующих на две противоположные стороны рамки. Максимальное плечо такой силы равно половине стороны рамки – как если бы ось вращения проходила через две противоположные середины ее сторон. Тогда

   

Где – длина стороны рамки.

Сила Ампера равна

   

В случае, если линии индукции перпендикулярны двум сторонам рамки (при этом, если рамка перпендикулярна линиям индукции, то  силы Ампера будут ее растягивать. Поэтому линии индукции должны лежать в плоскости рамки, тогда силы Ампера будут стремиться повернуть ее).

Тогда момент

   

Из проволоки можно сделать прямоугольник. Но можно и квадрат. У квадрата будет, согласно неравенству Коши, большая площадь. А нам надо максимизировать произведение . Следовательно, будем делать квадрат со стороной 2 см.

   

Ответ: Нм.

Задача 32. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, сила тока через источник сразу после замыкания ключа в n = 3 раза больше силы тока, установившейся спустя большое время после этого замыкания. Установившийся     заряд     на    конденсаторе    ёмкостью мкФ равен мкКл. Найдите ЭДС источника.

К задаче 32

Сначала, когда конденсатор не заряжен, он эквивалентен перемычке. Поэтому ток не потечет через резистор (в самый первый момент времени), и будет ограничен лишь внутренним сопротивлением батареи:

   

При зарядке конденсатора ток меняется по экспоненте. То есть является переменным током. Спустя большое время конденсатор зарядится полностью, а постоянный ток через конденсатор не течет. И току не останется никакого другого пути, как только через резистор. Поэтому, когда конденсатор заряжен, в цепи остается только контур , и ток в нем равен

   

По условию,

   

   

   

Или

   

Напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС за вычетом того, что упадет на внутреннем сопротивлении источника:

   

И одновременно равно

   

Тогда можно и ЭДС посчитать:

   

   

   

Ответ: 6 В.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *