Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Магнитный поток

Работа при повороте контура

Здесь будем определять работу, совершаемую при повороте контура, работу по удалению катушки из поля, момент, действующий на катушку в поле.


Задача 1. Рамка, площадь которой см‚ вращается в однородном магнитном поле, делая об /с. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля, индукция которого Тл. Найти: а) зависимость потока магнитной индукции, пронизывающего рамку, от времени; б) наибольшее значение потока магнитной индукции .  В начальный момент времени рамка перпендикулярна магнитному полю.

Максимальным поток будет в моменты времени, когда рамка повернута так, что ее плоскость ее перпендикулярна линиям индукции. В частности, в начальный момент времени – значит начальная фаза равна нулю, . Далее, при повороте рамки на небольшой угол, поток через рамку уменьшается. Следовательно, зависимость потока от времени будет косинусоидальной:

   

   

   

Поэтому зависимость потока от времени

   

Ответ: , .

Задача 2. Квадратная рамка со стороной, равной 10 см, по которой течет ток, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, при медленном повороте рамки на угол вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции. Сила тока в рамке А.

Рамка установится так, что сила Ампера, действующая на одну ее сторону, будет скомпенсирована силой Ампера, действующей на другую. При этом плоскость рамки должна быть ориентирована перпендикулярна линиям поля – рамку будет либо сжимать, либо растягивать. То есть вначале поток будет максимален.

Работа по повороту рамки будет равна

   

Ответ: Дж.

Задача 3. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Напряженность магнитного поля А/м. Сила тока в контуре А. Радиус контура см. Какую работу надо совершить, чтобы медленно повернуть контур на угол вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

При таком повороте оси мы уменьшим поток с максимального до нуля. Поэтому изменение потока равно , а работа

   

Ответ: мДж.

Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией Тл находится плоская катушка радиусом м, содержащая витков. Плоскость катушки составляет угол с направлением индукции. Определить вращающий момент, действующий на катушку в магнитном поле, если сила тока в ней А. Какую работу надо совершить, чтобы удалить катушку из магнитного поля?

Магнитный момент равен произведению тока на площадь витка, а у нас витков:

   

Механический момент равен

   

Площадь в данном случае равна

   

Тогда

   

Работа по удалению катушки из области поля – это работа по изменению потока с существующего до нуля:

   

Ответ: Н м, Дж.


Задача 5. В однородном магнитном поле с индукцией Тл находится прямоугольная рамка площадью см. Рамка состоит из витков и может вращаться вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции поля. Когда по рамке пропускают ток, она располагается перпендикулярно линиям индукции поля. Определить работу, которую надо совершить, чтобы медленно повернуть рамку из этого положения  на a) оборота, б) оборота, в) на целый оборот? Сила тока А.

Поворот на оборота – поворот на , на оборота – на угол , на целый оборот – на угол ,

В первом случае поток меняется с максимального до нуля, во втором случае изменение потока равно , в третьем – . Работа равна работе по изменению потока.

   

Максимальный поток равен

   

Тогда

   

   

   

Ответ: Дж, Дж, Дж.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *