Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Работа и мощность

Работа и мощность

 


Задача 1. Мощность двигателя подъемной машины 3,5 л. с. Какой груз он может поднять на высоту 15 м в течение 2 мин? (1 л.с.=736 Вт).

Мощность двигателя равна 3,5\cdot736=2576 Вт. Тогда

    \[P=\frac{A}{t}\]

    \[A=Pt\]

В свою очередь работа A=mgh, следовательно

    \[mgh=Pt\]

Откуда

    \[m=\frac{Pt}{gh}=\frac{2576\cdot2\cdot60}{10\cdot15}=2060,8\]

Ответ: 2060,8 кг.

Задача 2. Сколько потребуется времени для откачки 10 т воды из шахты, если мощность насоса, откачивающего воду, равна 1,5 кВт? Высота подъема 20 м.

Здесь вся вода будет подниматься со дна: туда мы опустим конец шланга, чтобы выкачать все до донышка. Поэтому работа равна A=mgh.

Из формулы мощности найдем время:

    \[t=\frac{A}{P}=\frac{mgh}{P}=\frac{10000\cdot10\cdot20}{1500}=1333,3\]

Переведя это время в минуты, получаем 22,3 мин.

Ответ: 22,3 минуты.


Задача 3. Насос поднял 7, 2 м^3 воды в течение 8 мин на высоту 10 м. Найдите мощность насоса.

Нам дан объем воды, поэтому необходимо найти ее массу.

    \[m=\rho V\]

Мощность насоса:

    \[P=\frac{A}{t}=\frac{mgh}{t}=\frac{\rho V gh}{t}=\frac{1000\cdot 7,2\cdot10\cdot10 }{8\cdot60}=1500\]

Ответ: 1500 Вт.

Задача 4. Трактор, работая на вспашке, прошел расстояние 300 м за 1,5 мин, развивая мощность 25,8 кВт. Как велика сила сопротивления, преодолеваемая трактором?

По определению мощности:

    \[P=\frac{A}{t}=\frac{FS}{t}\]

    \[F=\frac{Pt}{S}=\frac{25800\cdot90}{300}=7740\]

Ответ: 7,74 кН.


Задача 5.  Поезд массой 6 \cdot10^5 кг равномерно движется со скоростью 36 км/ч. Определить развиваемую тепловозом мощность, если сила трения составляет 0,002 веса поезда.

Переведем скорость в м/c:

    \[\upsilon=\frac{36000}{3600}=10\]

Мощность может быть определена как

    \[P=\upsilon F=\upsilon F_{tr}=\upsilon kmg=10\cdot 0,002\cdot6 \cdot10^6=120000\]

Ответ: 120 кВт.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *