Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Работа газа

Работа газа: простые задачи

Разберем несколько простых,  подготовительных задач на работу газа. Придется вспомнить основные газовые законы, понятие количества вещества и то, как найти работу газа по графику в координатах p,V.

Задача 1. Один киломоль газа при изобарическом расширении совершает работу кДж. В исходном состоянии объем газа м, а температура К. Каковы параметры газа после расширения?

Работа, совершенная газом, равна

   

Откуда изменение температуры газа:

   

   

   

Давление газа, как следует из условия, не менялось, поэтому .

   

   

Объем расширившегося газа найдем из закона Гей-Люссака:

   

   

Ответ: кПа, м, К.

 

Задача 2. В вертикальном цилиндре с площадью основания см находится газ при температуре . На высоте см от основания цилиндра расположен легкий поршень, на который поставлена гиря весом Н. Какую работу совершит газ при расширении, если его нагреть на ? Атмосферное давление Па. Трения в системе нет.

Раз газ выдерживает гирю (поршень в равновесии), значит, его давление до нагрева равно

   

Здесь м. Объем газа до нагревания, очевидно, равен . Тогда состояние газа до нагрева можно описать уравнением:

   

   

Откуда найдем количество газа:

   

Работа, совершенная газом, равна

   

   

   

Ответ: 10,3 Дж.

 

Задача 3. В цилиндре под поршнем находится водород при температуре , занимающий объем дм при давлении Па. Как изменится температура водорода, если при постоянном давлении совершить над ним работу Дж?

Если давление постоянно, то соблюдается закон Гей-Люссака:

   

   

Работа, совершенная  газом, равна

   

Тогда

   

   

Можно найти сразу же изменение температуры:

   

Ответ: К

Задача 4. При изобарическом нагревании от температуры до температуры газ совершает работу кДж. Определить число молекул газа, участвующих в этом процессе.

Работа, совершенная газом, равна

   

Откуда

Перепишем иначе:

   

Здесь – постоянная Авогадро, – постоянная Больцмана.

Но , поэтому

   

Ответ:

 

Задача 5. Найти работу изобарического расширения двух молей идеального одноатомного газа, если известно, что концентрация молекул в конечном состоянии вдвое меньше, чем в начальном при температуре К.

Запишем уравнения для обоих состояний газа:

   

   

А теперь просто разделим уравнения друг на друга:

   

Нам известно, что , поэтому

   

Так как процесс изобарный, то :

   

   

Тогда К, а работа равна:

   

Ответ: 5кДж

 

Задача 6. Водород массой кг при температуре К охлаждают изохорически так, что его давление падает в    раза. Затем водород изобарически расширяется. Найти работу газа, если его конечная температура равна начальной.

К задаче 6

Опишем оба состояния газа уравнениями:

   

   

Разделим уравнения друг на друга:

   

Так как , то

   

   

Или .

Тогда, поскольку в первом процессе газ не совершал работы,  работа газа равна:

   

   

Ответ: Дж

 

К задаче 7

Задача 7. Некоторая масса газа, занимающего объем м, находится под давлением Па при температуре К. Газ нагревают при постоянном объеме до температуры К, а затем при постоянном давлении до температуры К. Найти работу, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3.

 

Из рисунка видно, что

Состояние газа вначале можно описать уравнением:

   

Затем от точки 1 до точки 2 выполняется закон Шарля:

   

Откуда .

Затем от точки 2 до точки 3 выполняется закон Гей-Люссака:

   

Следовательно,

   

Тогда запишем работу:

   

Так как , то

   

   

Ответ: Дж

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *