Разберем несколько простых, подготовительных задач на работу газа. Придется вспомнить основные газовые законы, понятие количества вещества и то, как найти работу газа по графику в координатах p,V.
Задача 1. Один киломоль газа при изобарическом расширении совершает работу кДж. В исходном состоянии объем газа
м
, а температура
К. Каковы параметры газа
после расширения?
Работа, совершенная газом, равна
Откуда изменение температуры газа:
Давление газа, как следует из условия, не менялось, поэтому .
Объем расширившегося газа найдем из закона Гей-Люссака:
Ответ: кПа,
м
,
К.
Задача 2. В вертикальном цилиндре с площадью основания см
находится газ при температуре
. На высоте
см от основания цилиндра расположен легкий поршень, на который поставлена гиря весом
Н. Какую работу совершит газ при расширении, если его нагреть на
? Атмосферное давление
Па. Трения в системе нет.
Раз газ выдерживает гирю (поршень в равновесии), значит, его давление до нагрева равно
Здесь м
. Объем газа до нагревания, очевидно, равен
. Тогда состояние газа до нагрева можно описать уравнением:
Откуда найдем количество газа:
Работа, совершенная газом, равна
Ответ: 10,3 Дж.
Задача 3. В цилиндре под поршнем находится водород при температуре , занимающий объем
дм
при давлении
Па. Как изменится температура водорода, если при постоянном давлении совершить над ним работу
Дж?
Если давление постоянно, то соблюдается закон Гей-Люссака:
Работа, совершенная газом, равна
Тогда
Можно найти сразу же изменение температуры:
Ответ: К
Задача 4. При изобарическом нагревании от температуры до температуры
газ совершает работу
кДж. Определить число молекул газа, участвующих в этом процессе.
Работа, совершенная газом, равна
Откуда
Перепишем иначе:
Здесь – постоянная Авогадро,
– постоянная Больцмана.
Но , поэтому
Ответ:
Задача 5. Найти работу изобарического расширения двух молей идеального одноатомного газа, если известно, что концентрация молекул в конечном состоянии вдвое меньше, чем в начальном при температуре К.
Запишем уравнения для обоих состояний газа:
А теперь просто разделим уравнения друг на друга:
Нам известно, что , поэтому
Так как процесс изобарный, то :
Тогда К, а работа равна:
Ответ: 5кДж
Задача 6. Водород массой кг при температуре
К охлаждают изохорически так, что его давление падает в
раза. Затем водород изобарически расширяется. Найти работу газа, если его конечная температура равна начальной.

К задаче 6
Опишем оба состояния газа уравнениями:
Разделим уравнения друг на друга:
Так как , то
Или .
Тогда, поскольку в первом процессе газ не совершал работы, работа газа равна:
Ответ: Дж

К задаче 7
Задача 7. Некоторая масса газа, занимающего объем м
, находится под давлением
Па при температуре
К. Газ нагревают при постоянном объеме до температуры
К, а затем при постоянном давлении до температуры
К. Найти работу, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3.
Из рисунка видно, что
Состояние газа вначале можно описать уравнением:
Затем от точки 1 до точки 2 выполняется закон Шарля:
Откуда .
Затем от точки 2 до точки 3 выполняется закон Гей-Люссака:
Следовательно,
Тогда запишем работу:
Так как , то
Ответ: Дж
Вы совершенно правы!...
Добрый день! В 16 задаче сила взаимодействия получается 18,5 нН. Быть может забыто...
Это так называемая формула "без времени", легко выводится из закона сохранения...
A откуда берется формула v = sqr(vo^2 -...
[latexpage] Здравствуйте, Павел. Понадобится знать только плотность расплавленного...