Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Колебания и волны

Пружинный маятник

В этой статье собраны самые простые, вводные задачи для тех, кто только познакомился с пружинным маятником. Решение таких задач помогает запомнить формулы, а это очень важно для успешной сдачи ЕГЭ.

Задача 1. Определить период колебания груза массой кг, подвешенного к пружине с коэффициентом жесткости Н/м.
По формуле находим:

   

Ответ: с.
Задача 2. Во сколько раз нужно увеличить коэффициент жесткости пружины, чтобы период колебаний груза, подвешенного на ней, уменьшился в 4 раза?
Пусть сначала период колебаний был равен

   

А потом стал меньше в 4 раза:

   

Получили систему:

   

Разделим первое уравнение на второе:

   

Возведя в квадрат правую и левую части, получим:

   

То есть .

Ответ: нужно увеличить жесткость пружины в 16 раз.

Задача 3. Как изменился период колебаний пружинного маятника, если его масса уменьшилась в   раз?
Пусть сначала период колебаний был равен

   

А потом изменился:

   

Ответ: уменьшился втрое.

Задача 4. Груз какой мессы следует прикрепить к пружине жесткостью  Н/м, чтобы его период колебаний был равен с?

   

   

«Вытащим» массу:

   

Ответ: кг.

Задача 5. Определить массу груза, который на пружине жесткостью  Н/м делает колебаний за время с.

Период – время одного колебания. Тогда

   

   

   

«Вытащим» массу:

   

Ответ: кг

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *