Пружинный маятник

В этой статье собраны самые простые, вводные задачи для тех, кто только познакомился с пружинным маятником. Решение таких задач помогает запомнить формулы, а это очень важно для успешной сдачи ЕГЭ.

пруж_маятник

Задача 1. Определить период колебания груза массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг, подвешенного к пружине с коэффициентом жесткости $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н/м.
По формуле находим:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ с.
Задача 2. Во сколько раз нужно увеличить коэффициент жесткости пружины, чтобы период колебаний груза, подвешенного на ней, уменьшился в 4 раза?
Пусть сначала период колебаний был равен

А потом стал меньше в 4 раза:

Получили систему:

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Разделим первое уравнение на второе:

Возведя в квадрат правую и левую части, получим:

То есть $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Ответ: нужно увеличить жесткость пружины в 16 раз.

Задача 3. Как изменился период колебаний пружинного маятника, если его масса уменьшилась в $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ раз?
Пусть сначала период колебаний был равен

А потом изменился:

Ответ: уменьшился втрое.

Задача 4. Груз какой мессы следует прикрепить к пружине жесткостью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н/м, чтобы его период колебаний был равен $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ с?

«Вытащим» массу:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кг.

Задача 5. Определить массу груза, который на пружине жесткостью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Н/м делает $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ колебаний за время $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ с.