Продолжаем разбирать задачи на пружинный маятник. Здесь вы уже встретите задачки чуть-чуть посложнее, чем в предыдущей статье: нужно “достать” нужную величину из формулы, или записать математически неявное условие задачи.
Задача 1. Во сколько раз уменьшится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?

Пружинный маятник
Если отрезать длины жгута, то его длина в итоге уменьшается вчетверо. Поэтому, чтобы растянуть такой жгут на то же
, что и целый, придется воздействовать с учетверенной силой. То есть, иными словами, жесткость жгута стала больше в 4 раза. Следовательно,
Период колебаний стал равен
Ответ: период стал меньше вдвое.
Задача 2. Под действием силы Н пружина растягивается на
см. К этой пружине прикрепили груз массой
кг. Найти период колебаний данного пружинного маятника.
Найдем жесткость пружины:
И подставим в формулу для периода:
Ответ: с.
Задача 3. Если на резиновом шнуре подвесить груз, то шнур растягивается на см. Найти период малых вертикальных колебаний груза.
Найдем жесткость шнура:
И подставим в формулу для периода:
Ответ: с.
Задача 4. Период колебаний груза на пружине с. На сколько уменьшится длина пружины, если снять с нее груз?
Период колебаний пружинного маятника:
Возведем в квадрат:
Удлинение пружины при действии силы равно:
А дробь можно «вытащить» из периода:
Тогда удлинение будет равно:
Ответ: см.
Задача 5. К пружине подвешена чашка с грузом. Период гармонических колебаний в вертикальном направлении у этой системы равен . После того как на чашку положили дополнительно грузик, период колебаний стал равен
. Определить, на сколько изменилось положение равновесия у этой системы.
Пусть – период колебаний чашки с грузом.
Тогда можно определить массу грузика:
После того, как добавили еще груз, период стал , следовательно, масса
Грузик растягивал пружину на
А после увеличения груз стал растягивать пружину на
То есть положение равновесия изменилось на
Подставим массы:
Ответ:
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...