Это способ подвешивания для определения центра тяжести любого предмета: подвешиваете предмет за различные точки, и карандашиком проводите вертикальные линии от линии подвеса. Там, где они пересекутся – и есть центр тяжести.
Задача . Тяжелый однородный прут согнули в середине под углом и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленный конец?
Эта задача кажется сложной, но на самом деле – нет. Представим, что мы подвешиваем такой прут сначала так:

Рисунок 1
А потом так:

Рисунок 2
Центр тяжести будет на пересечении обеих вертикалей. Это способ подвешивания для определения центра тяжести любого предмета: подвешиваете предмет за различные точки, и карандашиком проводите вертикальные линии от линии подвеса. Там, где они пересекутся – и есть центр тяжести.
Тогда положение центра тяжести нашего прута:

Рисунок 3
Также известно, что центр тяжести системы тел (а две половинки можно считать системой) находится всегда на линии, соединяющей центры масс частей. Центры масс половинок находятся в их центрах:

Рисунок 4
Теперь задача из физической превратилась в геометрическую. Имеем равнобедренный треугольник . Его средняя линия –
. Нам надо определить угол
в треугольнике
. Так как треугольник
по условию прямоугольный и равнобедренный, то угол
. Обозначим длину половинки прута
. Тогда
, а
.

Рисунок 5
Решим треугольник , в котором нам известны тупой угол
и две стороны. По теореме косинусов найдем сторону
:
Теперь можно и теоремой синусов воспользоваться:
Тогда сам угол равен
Ответ:
Решив эту задачу, я изготовила нечто подобное из картона и подвесила на ручку двери туалета изнутри – чтобы ее невозможно было закрыть снаружи. Моя кошка благодарна за это устройство физике.
Комментариев - 3
Какого черта вы вводите сторону АВ КАК 2 l корней из 2?!?!
Почему теорема косинусов применяется к тоеугольнику у которого ни один угол не равен 90!?!?!?!
И незачем так орать. Я и так прекрасно слышу))).
раз больше катета.
Учите геометрию: в прямоугольном треугольнике (а АВС – прямоугольный) гипотенуза в
Теорема косинусов как раз придумана для непрямоугольных треугольников. А для последних ее выражение – теорема Пифагора.
Задача решена верно. За сим откланиваюсь))
Простите, зря быканул