Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: 10-11 класс, ОГЭ (ГИА) по математике, ОГЭ 21 (ГИА С1)

Простые системы уравнений



Системы уравнений. Не самая простая тема. Есть способы решения, есть разные приемы, которые мы обсудим и научимся применять в этой статье, однако единого алгоритма не существует. Каждая система – ребус, который нужно разгадать, найдя к нему индивидуальный подход.  Где-то хорош метод подстановки, где-то – метод сложения. Часто помогает метод замены переменной. Уравнения систем можно не только складывать и вычитать, но и делить и умножать друг на друга, а не только на число!

Начнем решать простейшие системы, постепенно переходя ко все более сложным, и будем пробовать угадывать, какой применять метод решения в том или ином случае.

Пример 1. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x^3+y^3=152} {x^2-xy+y^2=19} }}{ }

Показать

Пример 2. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x+2y=1} {2xy^2-+x^2y=-3} }}{ }

Показать

Пример 3. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x^2+xy+2y^2=16} {3x^2-2xy-y^2=0} }}{ }

Показать



Пример 4. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x+y+sqrt{xy}=6} {xy=16} }}{ }

Показать

Пример 5. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{xy(x-y)=6} {xy+x-y=5} }}{ }

Показать

Пример 6. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x^2+y^2=20} {xy=8} }}{ }

Показать

Пример 7. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{5x^2-6xy+5y^2=29} {7x^2-8xy+7y^2=43} }}{ }

Показать

Пример 8. Решить систему уравнений.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{(x-1)(y-1)=-8} {(x+2)(y+2)=7} }}{ }

Показать

 



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *