Превращения внутренней энергии

В этой статье внутренняя энергия газа будет превращаться в кинетическую энергию поршней и наоборот: кинетическая энергия будет переходить во внутреннюю и разогревать газ.

К задаче 1

Задача 1. В длинной гладкой пустой (нет внешнего давления) теплоизолированной трубе находятся два поршня массами и , между которыми в объеме при давлении находится одноатомный газ. Поршни отпускают. Определить их максимальные скорости, если масса газа много меньше массы поршней.

Внутренняя энергия определяется выражением:

Или, так как ,

Вся энергия передастся поршням, и перейдет в кинетическую:

Или

По закону сохранения импульса

Тогда

Возведем в квадрат:

Подставим:

Определим скорость второго поршня:

Ответ: , .

Задача 2. Сосуд с гелием движется по прямой со скоростью м/с. На сколько возрастет температура газа, если сосуд остановить? Объем сосуда . Сосуд с газом теплоизолирован. Темлоемкостью сосуда пренебречь.

Кинетическая энергия сосуда перейдет в тепло. Тогда

Масса сосуда , а газа – . Так как теплоемкостью сосуда пренебрегаем, то можно приравнять .

Ответ: K.

Задача 3. В закрытом сосуде находится гелий, взятый в количестве моля при температуре С. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты кДж?

Передаваемое газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и совершаемую работу. Но сосуд закрыт, поэтому изменения объема нет, а значит, нет и работы. Следовательно, все тепло пойдет на увеличение внутренней энергии:

Для изохорного процесса справедливо:

Подставим :

Осталось выразить в процентах:

Ответ: 26,7%