Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: 09, задания 5

Преобразование тригонометрических выражений

Поучимся сегодня преобразовывать тригонометрические выражения. Эти задания относятся к заданиям 9 профильного ЕГЭ, а также заданиям 5 базового ЕГЭ.

Задача 1. Вычислите все  возможные значения выражения , если величина является решением уравнения:

   

Нам необходимо определить синус двойного угла. Из уравнения можем найти тангенс, а там и до синуса двойного аргумента рукой подать. Разделим уравнение на косинус (при условии, что косинус не равен нулю:):

   

   

Теперь найдем синус двойного угла:

   

Ответ:

 

Задача 2. Вычислите все  возможные значения выражения , если величина является решением уравнения:

   

Разделим на 64:

   

Перепишем иначе:

   

Возведем в квадрат:

   

Раскрыв скобки, имеем:

   

   

Следовательно,

   

Ответ:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *