Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Поверхностное натяжение

Поверхностное натяжение: простые задачи

В этой статье рассмотрим простые задачи на поверхностное натяжение: будем определять коэффициент поверхностного натяжения, силу поверхностного натяжения – при этом надо помнить, что если имеем дело с пленкой, то у нее две стороны, поэтому силу нужно удваивать в этом случае.

Задача 1. С какой силой действует мыльная пленка на проволоку АВ (рис. 10.66), если длина проволоки см? На сколько изменится поверхностная энергия пленки при перемещении проволоки на см? Коэффициент поверхностного натяжения Н/м.

Определим силу поверхностного натяжения. При этом, глядя на картинку, видим,  что у пленки две стороны, поэтому в формуле появляется множитель «2».

   

Теперь определим изменение поверхностной энергии пленки:

   

Ответ: Н, или 2,4мН,   Дж, или 48 мкДж.

Задача 2.  Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды была использована пипетка с диаметром выходного отверстия мм. Оказалось, что капель имеют массу г. Каким по этим данным получится коэффициент поверхностного натяжения ?

Сила тяжести, действующая на каплю  жидкости, равна , а противодействует ей сила поверхностного натяжения. Линия контакта капли и пипетки – окружность капли. Ее длина равна . Капля же весит (лучше сказать, масса капли) .

Тогда:

   

   

Откуда

   

Ответ: мН/м.
Задача 3. Из капельницы накапали равные массы сначала холодной воды при температуре С, затем горячей воды при температуре  С. Как и во сколько раз изменился коэффициент поверхностного натяжения воды, если в первом случае образовалось , а во втором капель?

Аналогично предыдущей задаче, приравняем силу тяжести и силу поверхностного натяжения, и отсюда определим коэффициент поверхностного натяжения. Сначала проделаем это для холодной воды:

   

   

Теперь для горячей:

   

Откуда

   

   

Тогда

   

Ответ: в 1,2 раза.

Задача 4. В капиллярной трубке радиусом мм жидкость поднялась на высоту мм. Оценить плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения мН/м.

По формуле для капилляра

   

Ответ: кг/м.

Задача 5. В дне сосуда со ртутью имеется круглое отверстие диаметром  мкм. При какой максимальной высоте слоя ртути она еще не будет вытекать через отверстие?

Сила давления ртути будет равна силе поверхностного натяжения, тогда жидкость не выльется:

   

   

Откуда

   

Ответ: 20 см.

Задача 6. Обычная швейная игла имеет длину см и массу г. Будет ли игла лежать на поверхности воды, если ее положить аккуратно?

Сравним силу тяжести и силу поверхностного натяжения (коэффициент поверхностного натяжения воды найдем в таблице):

   

   

Так как , то игла будет лежать.

Ответ: да.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *