Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Потенциал

Потенциалы

В этой статье заряды перемещают из точки в точку, электроны и альфа-частицы разгоняются и тормозят, совершается работа. Мы научимся определять знак этой работы, знаак напряжения и знак разности потенциалов.

Задача 1. Какую работу совершает поле при перемещении заряда нКл из точки с потенциалом В в точку с потенциалом В?

Работа поля равна:

   

Ответ: Дж.

 

Задача 2. В однородном электрическом поле напряженностью кВ/м переместили заряд нКл  в направлении силовой линии на расстояние см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

Так как заряд перемещают в направлении линии поля, следовательно, из точки с большим потенциалом в точку с меньшим. Если бы заряд был положительным, работа поля была бы положительной, но в случае отрицательного заряда при перемещении его по силовой линии (то есть как бы в сторону, где расположен отрицательный заряд) работа поля отрицательна.

   

   

Так как , то

   

Так как заряд перемещают из точки с большим потенциалом в точку с меньшим, то разность потенциалов положительна (напряжение было бы отрицательным).

Ответ: , или мкДж, мкДж, В.

 

Задача 3. В однородном поле напряженностью кВ/м переместили заряд нКл. Перемещение см образует угол с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения, а также разность потенциалов между ними.

Работа поля равна

   

   

   

   

   

Ответ: мкДж, мкДж, В, В.

Задача 4. Под действием электрического поля электрон переместился из точки с потенциалом В в точку с потенциалом   В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение потенциальной энергии взаимодействия с полем и приобретенную скорость. Начальную скорость электрона считать равной нулю.

Кинетическая энергия электрона

   

Численно работа поля равна изменению кинетической энергии электрона. Работа поля отрицательна (перемещаем отрицательный заряд против линий поля):

   

Тогда скорость электрона

   

   

   

   

Ответ: м/с, или 5,9 Мм/c, Дж, Дж.

 

Задача 5. Электрон под действием электрического поля увеличил свою скорость с м/с до м/с. Найти разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

Электрон увеличил скорость, следовательно, двигался против линий поля, а при движении отрицательного заряда против линий поля работа поля положительна. Зато изменение потенциальной энергии взаимодействия поля с зарядом – отрицательно. Заряд двигается из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, поэтому разность потенциалов отрицательна.

Изменение кинетической энергии электрона равно:

   

   

   

   

Ответ: В.

 

Задача 6. Альфа-частица движется со скоростью м/с и попадает в однородное электрическое поле, силовые линии которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки? Какой должна быть напряженность электрического поля, чтобы частица остановилась, пройдя расстояние м?

Альфа-частица заряжена положительно, при движении против линий поля она будет тормозить, а работа поля будет отрицательной. Следовательно, изменение потенциальной энергии взаимодействия поля с зарядом – положительно.  Когда частица остановится, это значит, что вся ее кинетическая энергия перейдет в потенциальную.

   

   

Откуда

   

Заряд альфа-частицы равен удвоенному заряду электрона (но положительный), а масса равна учетверенной а.е.м.

   

   

Следовательно,

   

Поэтому

Ответ: В/м, В.

Задача 7. Величина напряженности электрического поля изменяется в некотором направлении по закону , где В/м. Позитрон начинает двигаться из положения, в котором . Какую скорость он приобретет, пройдя путь м вдоль этого направления?

Так как позитрон – частица с положительным зарядом, то двигался он вдоль направления линий поля и работа поля в этом случае положительна. Работа поля будет преобразована в кинетическую энергию частицы.

   

   

В качестве величины напряженности поля примем среднюю:

   

Тогда

   

   

   

   

Ответ: м/с.

 

Задача 8. В однородном электрическом поле выбраны точки , , , и , расположенные вдоль одной прямой на одинаковых расстояниях друг от друга. Найти потенциалы точек и , принимая поочередно , и за точки нулевого потенциала, если разность потенциалов В.

К задаче 8

Точки, как видно, расположены так, что от к потенциал убывает. Поэтому, так как точки расположены равномерно, на равных расстояниях, то сразу понятно, что между двумя соседними разность потенциалов 25 В (так как по условию между и – 50 В). Следовательно, если точка с нулевым потенциалом – точка – то у точки потенциал минус 25 В, а у – минус 75. Если точка с нулевым потенциалом – точка – то у точки потенциал 25 В, а у – минус 25. Если точка с нулевым потенциалом – точка – то у точки потенциал 75 В, а у – 25.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *