В этой записи мы постараемся найти область значений уравнения:
Для этого нам потребуется вспомнить, как раскрывается модуль. Сначала разберемся с первым модулем:
Этот модуль “разобьет” координатную плоскость на две полуплоскости: справа и слева от оси у. Второй модуль:
Этот модуль разбивает координатную плоскость на две, лежащие сверху и снизу от оси х. И, наконец, третий:
Третий модуль задает прямую, которая пройдет через начало координат и также разобьет плоскость на две полуплоскости, одна из которых лежит выше прямой у=1.5х, а другая – ниже. Таким образом, координатная плоскость оказывается разбитой на 6 областей, которые показаны цветом на рисунке:
В каждой из этих областей необходимо раскрыть модули и записать получившиеся функции. Давайте это сделаем:
В первой области положительны и х, и у, и мы находимся выше прямой у=1.5х, поэтому модули раскроются так:
Во второй области х и у положительны, но мы перешли в область под прямой у=1.5х, поэтому при раскрытии третьего модуля здесь надо поставить знак минус перед подмодульным выражением:
В третьей области координаты х положительны, а перед вторым и третьим подмодульными выражениями ставим знак минус при раскрытии модуля:
Далее поступаем точно так же, и раскрываем модули во всех шести областях:
Итак, получены 6 выражений, и каждое соответствует своей цветной области. Значит, в каждой области мы построим прямую по “своему” уравнению. Полученные прямые также выделены цветом. Они существуют каждая в своей области:
Итак, получился шестиугольник, все точки сторон которого удовлетворяют исходному уравнению – решения лежат на цветных линиях. Если записать неравенство:
то область значений данного неравенства будет лежать не только на границах, но и внутри полученной фигуры:
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...
Здравствуйте, насчет задачи №4. Вы пишите, что c=h1*cos(beta), но это неверно, потому что...
Рассматривается произвольный случай, когда точки приземления и броска не на...