Построение кусочной функции

Наименьшее из чисел m,n,k обозначается min(m,n,k). Если числа равны, то min(m,n,k)=m=n=k. Постройте график функции y=min(3x+2;;7/4)  и найдите наибольшее значение функции на промежутке [-2;3].

Данные функции – две  прямые и парабола. Первая прямая – y=3x+2. Это прямая с коэффициентом наклона 3 и пересекающая ось ординат в точке (0; 2). Вторая функция – парабола, ветви направлены вверх, вершина сдвинута вниз на две единицы по оси y, ось симметрии – ось ординат. Третья функция – прямая, параллельная оси х.

Нам нужно построить все три, а потом, двигаясь вдоль оси абсцисс (оси х) посмотреть, какой из графиков расположен ниже всех. Если обводить цветным карандашом графики снизу, то  составленная таким образом из кусочков функция –  и будет искомая. На представленном рисунке искомая функция состоит из кусочков рыжего, черного и красного цветов.

Кусочная функция

На отрезке  [-2;3] функция принимает наибольшее значение, равное 7/4.