Постоянный ток: законы Кирхгофа

При решении задач на законы Кирхгофа лучше придерживаться определенного алгоритма: 1. определить число неизвестных токов – столько уравнений должно быть в системе ; 2. определить количество узлов – уравнений по первому закону тогда нужно составить на одно меньше; 3. проложить контуры и записать для них уравнения по второму закону. Кто хочет разобраться досконально – есть видео.

Задача 1. Два элемента с $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В соединены по схеме, показанной на рисунке . Сопротивление $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом. Внутреннее сопротивление элементов одинаково $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом. Определить силу тока, идущего через сопротивление $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

К задаче 1

Обозначим токи в ветвях произвольно. По первому закону Кирхгофа сумма токов, сходящихся в узле, равна 0:

Будем обходить верхний контур против часовой стрелки. По второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений в контуре равна сумме ЭДС:

Будем обходить второй контур по часовой стрелке:

Неизвестных токов – три, мы составили три уравнения. Этого достаточно, чтобы найти токи:

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Выразим $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ из второго уравнения, а $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – из третьего:

Подставим эти выражения в первое уравнение:

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Тогда токи $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ A, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ A, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ A.
Задача 2. Найти силу тока на всех участках цепи‚ если $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В‚ $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом‚ $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом‚ $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом‚ $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом‚ $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом.

К задаче 2

Обозначаем токи в ветвях произвольно, выбираем направления обходов контуров и сами контуры. Составляем систему уравнений. Сначала составим уравнение по первому закону Кирхгофа – у нас два узла, поэтому уравнение будет одно. Затем, обходя контуры, составим два уравнения по второму закону: их нужно составить два, так как неизвестных токов в цепи три.

Решаем систему и находим ответ (я решала с помощью он-лайн калькулятора): $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 3. В схеме, показанной на рисунке, найти силу тока через гальванометр, если $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кОм; $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ кОм. Сопротивлением гальванометра пренебречь.

К задаче 3

Нам неизвестно сопротивление гальванометра, запишем для напряжения на нем два уравнения:

Приравнивая, получим

Заметим, что, если $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , то равенство будет выполнено. Таким образом, ток через гальванометр не течет.

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 4. В цепи $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В‚ $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом. Найти распределение токов в цепи. Внутреннее сопротивление источников тока не учитывать.

К задаче 4

Обозначаем токи в ветвях произвольно, выбираем направления обходов контуров и сами контуры. Составляем систему уравнений. Сначала составим уравнение по первому закону Кирхгофа – у нас три узла, поэтому уравнений будет два. Затем, обходя контуры, составим три уравнения по второму закону: их нужно составить именно три, так как неизвестных токов в цепи шесть.

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Решаем систему и находим ответ (я решала с помощью он-лайн калькулятора): $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .
Задача 5. Какую силу тока покажет амперметр в схеме, изображенной на рисунке? Сопротивлением амперметра пренебречь.

К задаче 5

Обозначим токи в цепи произвольно. Обозначим направления обхода контуров. Запишем систему уравнений: составим три уравнения по первому закону (на одно меньше, чем количество узлов) и три уравнения по второму закону, так как неизвестных токов шесть и система должна состоять из шести уравнений.

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Чтобы воспользоваться калькулятором, я задала $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В. В итоге получилось: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .