Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Закон Ома, Сопротивление

Постоянный ток: сопротивления, закон Ома-2

Разберем в этой статье более сложные задачи. Все они связаны с применением закона Ома, а также применением формул пересчета последовательно и параллельно соединенных сопротивлений.

Задача 1. Амперметр А показывает силу  тока А при напряжении В. Сопротивление Ом. Определить сопротивление и показания амперметров и .

К задаче 1

Амперметр показывает ток в неразветвленной части цепи: суммарный ток обеих ветвей. Вольтметр показывает напряжение на каждом из сопротивлений, поэтому

   

Следовательно, можем определить ток в сопротивлении 2:

   

Откуда

   

Ответ: A, A, Ом.
Задача 2. Медная и стальная проволоки одинаковой длины включены параллельно. Диаметр стальной проволоки вдвое больше диаметра медной. В медной проволоке сила тока мА. Какова сила тока в стальной проволоке?

Сопротивление медной проволоки

   

Тогда напряжение равно

   

Сопротивление стальной проволоки

   

В знаменателе появилась 4, так как площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а коэффициент подобия задан отношением диаметров: 2.

Тогда ток в стальной проволоке будет равен

   

Ответ: мА.

Задача 3. Четыре лампы, рассчитанные на напряжение В и силу тока А каждая, надо включить параллельно и питать от источника напряжением В. Резистор какого сопротивления надо включить последовательно с лампами?

На лампах будет падать 3 В, следовательно, на добавочном сопротивлении должно падать В. Так как лампы включены параллельно и через каждую протекает ток 0,3 А, то ток в неразветвленной части цепи равен 1,2 А. Таким образом,

   

Ответ: Ом.

Задача 4. В электрической цепи амперметр показывает силу тока А, а сопротивления резисторов Ом, Ом,  Ом, Ом. Определить силу тока и напряжение на каждом сопротивлении и общее напряжение цепи.

К задаче 4

Найдем напряжение между точками и , для этого умножим ток на сопротивление:

   

Тогда ток через равен:

   

Ток в неразветвленной части цепи равен

   

Тогда падение напряжения на сопротивлениях и

   

Общее напряжение цепи равно:

   

Ответ: B, B, B, A, A.
Задача 5. В цепь подано напряжение В. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны Ом каждый. Найти общее сопротивление цепи ‚ а также распределение токов и напряжений (т. е. силу тока и напряжение на каждом сопротивлении).

К задаче 5

Сложим сопротивления , соединенные последовательно:

   

Теперь пересчитаем параллельно соединенные сопротивления и :

   

Общее сопротивление цепи

   

Определим ток в неразветвленной части цепи:

   

Такой ток создаст между точками и падение напряжения

   

Тогда ток через равен

   

Тогда через протекает ток

   

Напряжения на каждом из сопротивлений равны

   

Напряжения на и равны

   

Ответ: общее сопротивление цепи Ом, A, В, А, А, В, В.

Задача 6. К сети напряжением В присоединяют два резистора. При их последовательном соединении сила тока А, а при их параллельном соединении сила суммарного тока А. Чему равны сопротивления этих резисторов?

   

   

Тогда, подставляя, получаем

   

   

Теперь подставим из первого уравнения

   

   

   

По Виету подбираем корни: , .

Ответ: , .

 

Задача 7. Какой ток проходит через каждое из сопротивлений, если Ом, = 3 Ом, напряжение В?

К задаче 7

Так как , то падения напряжения на них одинаковы. Вследствие такой симметрии у точек и одинаковые потенциалы и через сопротивление ток протекать не будет: падение напряжения на нем равно 0.

Получаем две параллельные ветви, сопротивление каждой равно 2 Омам. Тогда токи равны

   

Ответ: A, .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *