Простая физика
Категория:
...Постоянный ток: сопротивления, закон Ома-2
Разберем в этой статье более сложные задачи. Все они связаны с применением закона Ома, а также применением формул пересчета последовательно и параллельно соединенных сопротивлений.
Задача 1.
Амперметр А показывает силу тока А при напряжении
В. Сопротивление
Ом. Определить сопротивление
и показания амперметров
и
.
К задаче 1
Амперметр показывает ток в неразветвленной части цепи: суммарный ток обеих ветвей. Вольтметр показывает напряжение на каждом из сопротивлений, поэтому
Следовательно, можем определить ток в сопротивлении 2:
Откуда
Ответ: A,
A,
Ом.
Задача 2.
Медная и стальная проволоки одинаковой длины включены параллельно. Диаметр стальной проволоки вдвое больше диаметра медной. В медной проволоке сила тока мА. Какова сила тока в стальной проволоке?
Сопротивление медной проволоки
Тогда напряжение равно
Сопротивление стальной проволоки
В знаменателе появилась 4, так как площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а коэффициент подобия задан отношением диаметров: 2.
Тогда ток в стальной проволоке будет равен
Ответ: мА.
Задача 3.
Четыре лампы, рассчитанные на напряжение В и силу тока
А каждая, надо включить параллельно и питать от источника напряжением
В. Резистор какого сопротивления надо включить последовательно с лампами?
На лампах будет падать 3 В, следовательно, на добавочном сопротивлении должно падать В. Так как лампы включены параллельно и через каждую протекает ток 0,3 А, то ток в неразветвленной части цепи равен 1,2 А. Таким образом,
Ответ: Ом.
Задача 4.
В электрической цепи амперметр показывает силу тока А, а сопротивления резисторов
Ом,
Ом,
Ом,
Ом. Определить силу тока и напряжение на каждом сопротивлении и общее напряжение цепи.
К задаче 4
Найдем напряжение между точками и
, для этого умножим ток на сопротивление:
Тогда ток через равен:
Ток в неразветвленной части цепи равен
Тогда падение напряжения на сопротивлениях и
Общее напряжение цепи равно:
Ответ: B,
B,
B,
A,
A.
Задача 5.
В цепь подано напряжение В. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны
Ом каждый. Найти общее сопротивление цепи
‚ а также распределение токов и напряжений (т. е. силу тока и напряжение на каждом сопротивлении).
К задаче 5
Сложим сопротивления , соединенные последовательно:
Теперь пересчитаем параллельно соединенные сопротивления и
:
Общее сопротивление цепи
Определим ток в неразветвленной части цепи:
Такой ток создаст между точками и
падение напряжения
Тогда ток через равен
Тогда через протекает ток
Напряжения на каждом из сопротивлений равны
Напряжения на и
равны
Ответ: общее сопротивление цепи Ом,
A,
В,
А,
А,
В,
В.
Задача 6.
К сети напряжением В присоединяют два резистора. При их последовательном соединении сила тока
А, а при их параллельном соединении сила суммарного тока
А. Чему равны сопротивления этих резисторов?
Тогда, подставляя, получаем
Теперь подставим из первого уравнения
По Виету подбираем корни: ,
.
Ответ: ,
.
Задача 7.
Какой ток проходит через каждое из сопротивлений, если Ом,
= 3 Ом, напряжение
В?
К задаче 7
Так как , то падения напряжения на них одинаковы. Вследствие такой симметрии у точек
и
одинаковые потенциалы и через сопротивление
ток протекать не будет: падение напряжения на нем равно 0.
Получаем две параллельные ветви, сопротивление каждой равно 2 Омам. Тогда токи равны
Ответ: A,
.